Finite Group Databasebeta

← #36587291

Subgroups — #36587291

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic
2#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
18#19152267—21no—
19#19152255—21no—
20#19152242—22no—
21#19152242—21no—
22D4×C22⋊D89—22no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152176—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152165—21no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152105—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667994—22no—
31C2×#15667983—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33#19152081C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151932—21no—
36#19151927—21no—
37#19151915—21no—
38#19151910—21no—
39#19151640C2211yescharacteristic, complemented
40#19151638C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151596—21no—
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic, complemented
55#19151534—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151468C2211yescharacteristic, complemented
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89D412yes—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89D411yescharacteristic
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—21no—
91M16×D89—41no—
92M16×D89—41no—
93C2×C8×D89—21no—
94#15668008—22no—
95#15668008—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—21no—
98#15667994—48no—
99#15667993—22no—
100#15667993—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—21no—
103#15667988—21no—
104#15667988D411yescharacteristic
105#15667988D411yescharacteristic
106#15667986—22no—
107#15667986—21no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—22no—
113#15667983—21no—
114#15667983—21no—
115#15667983—21no—
116#15667983—21no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667981—22no—
123#15667981—22no—
124#15667981—22no—
125#15667980—22no—
126#15667980—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128D4×Dic89—22no—
129D4×Dic89—21no—
130C4×C22⋊D89—22no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89—22no—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—22no—
141C2×#13083553—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89D412yes—
149C2×#13083551—21no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—41no—
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667929—41no—
168#15667924—21no—
169#15667924—21no—
170#15667919—21no—
171H(5,𝔽2)×C89—22no—
172H(5,𝔽2)×C89—22no—
173H(5,𝔽2)×C89—41no—
174H(5,𝔽2)×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C22×D4×C89—22no—
180C22×D4×C89—21no—
181C22×D4×C89—21no—
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×M16×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C89—22no—
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188#104×C89—22no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#100×C89—41no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197#13083575—22no—
198#13083575—41no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—42no—
204#13083574—42no—
205#13083573—22no—
206#13083573—41no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—41no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—84no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—41no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—22no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—42no—
246C2×C4×D89—44no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—42no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—22no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—44no—
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—22no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—44no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—22no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—44no—
285#13083551—22no—
286#13083551—24no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—22no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—22no—
294C24×C89C2×D412yes—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89#4112yes—
306#41×C89#4112yes—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—22no—
311C2×D4×C89—22no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—42no—
320C2×D4×C89—42no—
321C2×D4×C89—44no—
322C2×D4×C89—44no—
323C2×D4×C89—42no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—22no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2411yescharacteristic
333M16×C89—21no—
334M16×C89—21no—
335M16×C89—21no—
336M16×C89—21no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—44no—
342C42×C89—21no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—44no—
350C23×C89—42no—
351C23×C89—42no—
352C23×C89—82no—
353C23×C89—82no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—21no—
368Q8×C89#12312yescomplemented
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—44no—
375D4×C89—44no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89#12312yescomplemented
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—44no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—44no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—81no—
408C22⋊D89—82no—
409C22⋊D89—82no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—82no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—82no—
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—42no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—82no—
444C4×D89—82no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—42no—
448C8×C89—41no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—41no—
451#10623494—41no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—22no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—42no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—82no—
464C22×C89—82no—
465C22×C89—164no—
466C22×C89C2×#12011yescharacteristic
467C22×C89#54611yescharacteristic
468C22×C89#54611yescharacteristic
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—21no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—84no—
480C2×D89#45312yes—
481C4×C89—22no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89C2×#12311yescharacteristic
486C4×C89#53411yescharacteristic
487C4×C89#54611yescharacteristic
488C4×C89#54611yescharacteristic
489Dic89—21no—
490Dic89—21no—
491Dic89—42no—
492Dic89—41no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#24026—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—21no—
499C2×C89—21no—
500C2×C89—42no—
501C2×C89—82no—
502C2×C89—81no—
503C2×C89#240511yescharacteristic
504C2×C89C2×#45311yescharacteristic
505C2×C89#302211yescharacteristic
506D89—22no—
507D89—41no—
508D89—81no—
509#3488—891no—
510#3092—891no—
511C2×#417—891no—
512#2501—891no—
513#2039—891no—
514#2039—891no—
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#1900—891no—
518#1871—891no—
519#1859—891no—
520#1859—891no—
521#1792—891no—
522#1792D8911yescharacteristic, complemented
523#1789—891no—
524C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
526C22×#41—891no—
527C22×M16—891no—
528#550—1781no—
529#548—1781no—
530#546—1782no—
531#546—1781no—
532D42—1781no—
533D42—1782no—
534#537—891no—
535#537—1781no—
536#535—891no—
537#535—1781no—
538#525—891no—
539#525—1781no—
540C2×#123—1782no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543#520—891no—
544C22×C4⋊C4—891no—
545#484—1781no—
546#483—1781no—
547#481—1781no—
548#480—1781no—
549#428—891no—
550#428—891no—
551C2×#104—891no—
552C2×#104—891no—
553C2×#104—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104C2×D8911yescharacteristic
556C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#417—891no—
558#417—891no—
559#417—891no—
560#417—891no—
561#417—1781no—
562#417—1781no—
563#417C2×D8911yescharacteristic
564#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1781no—
566C2×#102—1781no—
567C2×#100—891no—
568C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#407—891no—
570#399—1782no—
571#390—891no—
572#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#384—891no—
574#384—891no—
575C4×C22⋊C4—891no—
576#343—891no—
577#343—891no—
578#339—891no—
579#339—891no—
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1782no—
594C2×#41—1782no—
595C2×#41C22×D8911yescharacteristic
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—891no—
602C22×D4—892no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C23×C4—891no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—3561no—
612C2×M16—3561no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8—1781no—
617#127—1781no—
618#127—1782no—
619#124—1781no—
620#124—1782no—
621#123—3568no—
622#123—1781no—
623#123—1782no—
624C22⋊Q8—891no—
625C22⋊Q8—891no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1782no—
628C22⋊Q8—1781no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1782no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1782no—
647#120—1782no—
648#120—1782no—
649#120—1782no—
650C4×Q8—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1782no—
654C4×D4—1782no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1781no—
657#117—891no—
658#117—1781no—
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—891no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4—1782no—
669C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—892no—
672C2×C22⋊C4—1782no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677#107—1781no—
678#107—1781no—
679#106—1781no—
680#106—1781no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—3561no—
684#104—3561no—
685#104—3561no—
686#104—1782no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#100—41no—
700#100—3561no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703#95—1781no—
704C24—22no—
705C24—891no—
706C24—1781no—
707C24D4×D8912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3561no—
723#41—3561no—
724#41—1782no—
725#41—1782no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41#1308357312yes—
731#41#1308357412yes—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—3561no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1782no—
736C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
737C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—891no—
755C2×D4—3562no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3564no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1782no—
769C2×D4—1782no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—7124no—
772C2×D4D4×D8911yescharacteristic
773C2×D4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—892no—
785C22×C4—3562no—
786C22×C4—3562no—
787C22×C4—3561no—
788C22×C4—3561no—
789C22×C4—3564no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4C23×D8911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3562no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16—1781no—
810M16—1781no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3562no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—891no—
820C4⋊C4—3564no—
821C4⋊C4—3561no—
822C4⋊C4—3561no—
823C4⋊C4—3564no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1782no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—3564no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1784no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1782no—
839C22⋊C4—1782no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1782no—
843C22⋊C4—1782no—
844C22⋊C4—1782no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1781no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1782no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—891no—
864C23—891no—
865C23—3561no—
866C23—3562no—
867C23—3562no—
868C23—1782no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23—7121no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—3562no—
878Q8—1781no—
879Q8—1781no—
880Q8#1566799412yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—3562no—
895D4—3562no—
896D4—3564no—
897D4—3562no—
898D4—3561no—
899D4—3561no—
900D4—3562no—
901D4—1781no—
902D4—1781no—
903D4—7122no—
904D4—7122no—
905D4—7122no—
906D4—7122no—
907D4—7121no—
908D4#1566799412yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—891no—
922C2×C4—891no—
923C2×C4—3562no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3562no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3562no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—7122no—
949C2×C4—7122no—
950C2×C4—7122no—
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
954C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
955C2×C4#1566805711yescharacteristic
956C2×C4#1566805711yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3561no—
960C8—3561no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—892no—
976C22—3562no—
977C22—3562no—
978C22—3561no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22—1781no—
984C22—1781no—
985C22—1781no—
986C22—7124no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223511yescharacteristic
989C22#1915223811yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—3562no—
995C4—3562no—
996C4—3561no—
997C4—3561no—
998C4—3561no—
999C4—1781no—
1000C4—1781no—
1001C4—7121no—
1002C4C2×#1566799411yescharacteristic
1003C4#1915215811yescharacteristic
1004C4#1915223511yescharacteristic
1005C4#1915223811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3561no—
1012C2—1782no—
1013C2—7121no—
1014C2#2602357711yescharacteristic
1015C2#453×D8911yescharacteristic
1016C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030173C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024722C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26020712C2semidirect
10. #26020551C2semidirect
11. #26020480C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020206C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. #19151640C22semidirect
40. #19151638C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667929C22semidirect
54. #19151561C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151468C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
59. C4×#13083551C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
368. Q8×C89#123semidirect
382. D4×C89#123semidirect
522. #1792D89semidirect
524. C89#24026semidirect
556. C2×#104C2×D89semidirect
564. #417C2×D89semidirect
568. C2×#100C2×D89semidirect
572. #390C2×D89semidirect
880. Q8#15667994semidirect
908. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260301732
#417×D892
#260247222
#260214752
#260214742
#260214632
#260214622
#260207122
#260205512
#260204802
#260204762
#260202062
#260201942
C89×#17922
#2402689