Finite Group Databasebeta

← #36587294

Subgroups — #36587294

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152268—21no—
20#19152256—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—22no—
23#19152233—21no—
24#19152230—22no—
25#19152177—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152164—21no—
28#19152110C2211yescharacteristic
29#19152108—21no—
30C2×#15667994—22no—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32#121×D89—21no—
33#19152078C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151935—21no—
36#19151930—21no—
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151534—22no—
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151468C2211yescharacteristic, complemented
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—22no—
89C22×C22⋊D89D412yes—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083557—21no—
101M16×D89—41no—
102M16×D89—41no—
103C2×C8×D89—21no—
104#15668008—22no—
105#15667998—22no—
106#15667996—21no—
107#15667994—22no—
108#15667994—48no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667992D411yescharacteristic
111#15667991—21no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667985—22no—
118#15667985—22no—
119#15667984—22no—
120#15667984—22no—
121#15667984—22no—
122#15667983—22no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667982—22no—
129#15667982—21no—
130#15667980—22no—
131#15667980—22no—
132C4×Dic178—21no—
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136D4×Dic89—22no—
137#15667972—22no—
138#15667972—22no—
139#15667970—21no—
140C2×C4⋊Dic89—22no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89D412yes—
152C2×#13083551—21no—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—22no—
158#15667940—41no—
159#15667939—41no—
160#15667938—22no—
161#15667938—41no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667929—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—21no—
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180#127×C89—21no—
181#124×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#120×C89—22no—
185#117×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C89—22no—
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#107×C89—21no—
190#106×C89—21no—
191#104×C89—41no—
192#103×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194#100×C89—41no—
195C23×D89—22no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198#13083575—22no—
199#13083575—41no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574#4112yes—
209#13083574#4112yes—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221Q8×D89—22no—
222Q8×D89—41no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—44no—
238C2×C22⋊D89—44no—
239C2×C22⋊D89—44no—
240D4×D89—22no—
241D4×D89—41no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—84no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic89C2×D412yes—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—44no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—44no—
291#13083553—41no—
292#13083553—41no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—44no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—24no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304C4×Dic89—22no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C24×C89C2×D412yes—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—22no—
315C2×D4×C89—22no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C89—22no—
338C22⋊C4×C89—22no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—44no—
341C42×C89—21no—
342C42×C89—21no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—22no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—44no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367D4×C89—21no—
368D4×C89—21no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—82no—
376D4×C89—82no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D89—22no—
394C22⋊D89—22no—
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—44no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—82no—
403C22⋊D89—82no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—42no—
411C2×Dic89—44no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89#12011yescharacteristic
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—42no—
423D356—42no—
424D356—81no—
425D356#12312yescomplemented
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—22no—
436C4×D89—42no—
437C4×D89—42no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—82no—
441C4×D89—82no—
442C4×D89—82no—
443Dic178—21no—
444Dic178—21no—
445Dic178—21no—
446Dic178—42no—
447Dic178#12312yescomplemented
448C8×C89—41no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—41no—
451#10623494—41no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—82no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89#54611yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—84no—
479C2×D89—164no—
480C2×D89#45312yes—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89C2×#12311yescharacteristic
487C4×C89#53411yescharacteristic
488C4×C89#54611yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490Dic89—22no—
491Dic89—21no—
492Dic89—21no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—42no—
496Dic89—81no—
497#24026—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—21no—
499C2×C89—21no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89—82no—
502C2×C89#240511yescharacteristic
503C2×C89C2×#45311yescharacteristic
504C2×C89#302211yescharacteristic
505D89—22no—
506D89—41no—
507D89—42no—
508D89—81no—
509#3488—891no—
510#3092—891no—
511C2×#417—891no—
512#2501—891no—
513#2039—891no—
514#2039—891no—
515#2037—891no—
516#2037D8911yescharacteristic, complemented
517#1900—891no—
518#1871—891no—
519#1859—891no—
520#1859—891no—
521#1792—891no—
522#1792—891no—
523#1789—891no—
524C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—891no—
526C22×#41—891no—
527C22×M16—891no—
528#550—1781no—
529#548—1781no—
530#546—1782no—
531#546—1781no—
532D42—1782no—
533D42—1781no—
534#537—891no—
535#537—1781no—
536#535—1781no—
537#535C2×D8911yescharacteristic
538#525—891no—
539#525—1781no—
540C2×#123—1782no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543#520—891no—
544C22×C4⋊C4—891no—
545#484—1781no—
546#483—1781no—
547#481—1781no—
548#480—1781no—
549#428—891no—
550#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#104—891no—
552C2×#104—891no—
553C2×#104—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104—891no—
556C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#417—891no—
558#417—891no—
559#417—891no—
560#417—891no—
561#417—891no—
562#417—1781no—
563#417—1781no—
564#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1781no—
566C2×#102—1781no—
567C2×#100—891no—
568C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#407—891no—
570#399—1782no—
571#390—891no—
572#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#384—891no—
574#384—891no—
575C4×C22⋊C4—891no—
576#343—891no—
577#343—891no—
578#339—891no—
579#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3561no—
581H(5,𝔽2)—3561no—
582H(5,𝔽2)—1782no—
583H(5,𝔽2)—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—891no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1782no—
593C2×#41—1782no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—892no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1782no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4C22×D8911yescharacteristic
606C23×C4—891no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—3561no—
612C2×M16—3561no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8—1781no—
617#127—21no—
618#127—1782no—
619#124—21no—
620#124—1782no—
621#123—3568no—
622#123—1781no—
623#123—1782no—
624C22⋊Q8—891no—
625C22⋊Q8—891no—
626C22⋊Q8—1782no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—1782no—
634#121—1782no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1782no—
644#121—1781no—
645#120—22no—
646#120—1781no—
647#120—1782no—
648#120—1782no—
649#120—1782no—
650C4×Q8—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1782no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1782no—
657#117—1781no—
658#117C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—891no—
660C2×C4⋊C4—891no—
661C2×C4⋊C4—1781no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1782no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4—1781no—
669C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—892no—
672C2×C22⋊C4—1782no—
673C2×C22⋊C4—1782no—
674C2×C22⋊C4—1781no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1781no—
679#106—21no—
680#106—1781no—
681#104—41no—
682#104—3561no—
683#104—3561no—
684#104—3561no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#103—21no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#100—41no—
700#100—3561no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703#95—1781no—
704C24—891no—
705C24—1781no—
706C24—1782no—
707C24D4×D8912yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—892no—
713#41—892no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3561no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3561no—
724#41—1782no—
725#41—1782no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41—1781no—
731#41—1781no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—891no—
734C2×Q8—3561no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1782no—
737C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—891no—
748C2×D4—891no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3562no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—3564no—
755C2×D4—3564no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3562no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1782no—
767C2×D4—1782no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1782no—
771C2×D4—1782no—
772C2×D4—7124no—
773C2×D4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—892no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—3564no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1782no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4C23×D8911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3562no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16—1781no—
810M16—1781no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3562no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—3564no—
819C4⋊C4—3561no—
820C4⋊C4—3561no—
821C4⋊C4—3564no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1782no—
825C4⋊C4—1782no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—3564no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1782no—
842C22⋊C4—1784no—
843C22⋊C4—1782no—
844C22⋊C4—1782no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1782no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1782no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—891no—
860C23—891no—
861C23—3561no—
862C23—3562no—
863C23—3564no—
864C23—3562no—
865C23—1782no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7121no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—892no—
877Q8—3562no—
878Q8—1781no—
879Q8—1781no—
880Q8—1781no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—892no—
892D4—3562no—
893D4—3562no—
894D4—3564no—
895D4—3564no—
896D4—3561no—
897D4—3561no—
898D4—3564no—
899D4—3562no—
900D4—3562no—
901D4—1782no—
902D4—1782no—
903D4—1781no—
904D4—1781no—
905D4—1781no—
906D4—7121no—
907D4—7122no—
908D4—7122no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3564no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3562no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—7122no—
949C2×C4—7122no—
950C2×C4—7122no—
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4#41×D8911yescharacteristic
954C2×C4#41×D8911yescharacteristic
955C2×C4#1566805711yescharacteristic
956C2×C4#1566805811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3561no—
960C8—3561no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—892no—
972C22—3562no—
973C22—3562no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22—3561no—
979C22—14244no—
980C22—1781no—
981C22—1781no—
982C22—1782no—
983C22—1781no—
984C22—1781no—
985C22—1781no—
986C22—7124no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223711yescharacteristic
989C22#1915224011yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—3562no—
996C4—3562no—
997C4—3561no—
998C4—1781no—
999C4—1781no—
1000C4—1782no—
1001C4—7121no—
1002C4#123×D8911yescharacteristic
1003C4#1915215611yescharacteristic
1004C4#1915224111yescharacteristic
1005C4#1915224511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—3561no—
1011C2—3562no—
1012C2—1782no—
1013C2—7121no—
1014C2#2602357411yescharacteristic
1015C2#453×D8911yescharacteristic
1016C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033919C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024722C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26020712C2semidirect
9. #26020553C2semidirect
10. #26020479C2semidirect
11. #26020475C2semidirect
12. #26020208C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
58. #19151468C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. C4×#13083551C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
425. D356#123semidirect
447. Dic178#123semidirect
516. #2037D89semidirect
524. C89#24026semidirect
550. #428C2×D89semidirect
556. C2×#104C2×D89semidirect
564. #417C2×D89semidirect
568. C2×#100C2×D89semidirect
572. #390C2×D89semidirect
579. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260301782
#417×D892
#260247222
#260214752
#260214742
#260214592
#260207122
#260205532
#260204792
#260204752
#260202082
#260202052
#260201942
C89×#20372
#2402689