Finite Group Databasebeta

← #36587295

Subgroups — #36587295

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic
2#26030177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C212yesmaximal, complemented
6#26021461C212yesmaximal, complemented
7#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020480C212yesmaximal, complemented
10#26020207C212yesmaximal, complemented
11C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668058C2211yescharacteristic
13C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
14#19152267—21no—
15#19152259—21no—
16#19152236—22no—
17#19152236—21no—
18D4×C22⋊D89—21no—
19D4×C22⋊D89—22no—
20#19152176—21no—
21#19152176C2211yescharacteristic
22#19152162—21no—
23#19152162C2211yescharacteristic
24#19152109—21no—
25#19152109C2211yescharacteristic
26C2×#15667996—22no—
27C2×#15667986—21no—
28C2×#15667986C2211yescharacteristic
29#19152081C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
31#19151934—21no—
32#19151929—21no—
33#19151917—21no—
34#19151912—21no—
35#19151640C2212yescomplemented
36C2×#15667940C2212yescomplemented
37#19151600C2212yescomplemented
38#19151599—21no—
39#19151599—21no—
40#19151599C2212yes—
41#19151599C2212yescomplemented
42C2×#15667936—21no—
43C2×#15667933—21no—
44C2×#15667928C2212yescomplemented
45#19151535—22no—
46#19151500C2212yescomplemented
47#19151468C2212yescomplemented
48#19151366C2212yescomplemented
49#19151358C2212yescomplemented
50C22×#41×C89C2211yescharacteristic
51C2×#104×C89C2212yes—
52C2×#104×C89C2212yescomplemented
53#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#15668058—24no—
56#15668058—42no—
57C2×#13083575—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574C2311yescharacteristic
60C22×D356—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89D412yes—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—21no—
66C23×Dic89—21no—
67C2×#13083558—21no—
68C2×#13083558—42no—
69C2×#13083558C2312yes—
70C22×#10623494—21no—
71#15668008—22no—
72#15668008—21no—
73#15668001—22no—
74#15668001—21no—
75#15667996—48no—
76#15667995—22no—
77#15667995—21no—
78#15667991—21no—
79#15667991D411yescharacteristic
80#15667991D411yescharacteristic
81#15667988—22no—
82#15667988—21no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88#15667986—21no—
89#15667986—21no—
90#15667986—21no—
91#15667986—21no—
92#15667986D411yescharacteristic
93#15667986D411yescharacteristic
94#15667984—22no—
95#15667984—22no—
96#15667984—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983—21no—
99#15667981—22no—
100#15667981—21no—
101#15667980—22no—
102#15667980—22no—
103#15667980—22no—
104Q8×Dic89—21no—
105D4×Dic89—22no—
106D4×Dic89—21no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C4×C22⋊D89—22no—
109C4×C22⋊D89—21no—
110C4×C22⋊D89—21no—
111#15667971—21no—
112#15667971C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic89—21no—
114C2×C4⋊Dic89—24no—
115C2×C4⋊Dic89—21no—
116C2×C4⋊Dic89—21no—
117C2×C4⋊Dic89—21no—
118C2×C4⋊Dic89—21no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2312yes—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—24no—
124C2×#13083551D412yes—
125#15667946—22no—
126#15667944—22no—
127#15667940—42no—
128#15667937—22no—
129#15667936—22no—
130#15667936—22no—
131#15667934—22no—
132#15667933—22no—
133#15667933—22no—
134#15667928—42no—
135C2×#41×C89—21no—
136C2×#41×C89—21no—
137C2×#41×C89—24no—
138C2×#41×C89—42no—
139C2×#41×C89D411yescharacteristic
140C2×#41×C89D411yescharacteristic
141C2×#41×C89C2311yescharacteristic
142C2×#41×C89C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C89D411yescharacteristic
144C22×D4×C89—21no—
145C22×D4×C89D411yescharacteristic
146C23×C4×C89—21no—
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×M16×C89C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2312yes—
151#104×C89—24no—
152#104×C89—42no—
153C22⋊C8×C89—21no—
154C22⋊C8×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89C2×D412yes—
158#13083575—42no—
159#13083575—42no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—44no—
163C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
164C2×D356—22no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—44no—
170C2×D356C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—21no—
174C2×C22⋊D89—21no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—21no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—44no—
181C2×C22⋊D89—84no—
182D4×D89—48no—
183D4×D89—42no—
184D4×D89—42no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—44no—
188C22×Dic89—41no—
189C22×Dic89—41no—
190C22×Dic89C2×D412yes—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—21no—
193#13083558—22no—
194#13083558—22no—
195#13083558—42no—
196C2×#10623494—22no—
197C2×#10623494—42no—
198C4⋊Dic89—22no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—22no—
202C4⋊Dic89—22no—
203C4⋊Dic89—48no—
204C4⋊Dic89—41no—
205C4⋊Dic89—41no—
206C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
208#13083553—22no—
209#13083553—21no—
210#13083553—21no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—21no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—21no—
220#13083551—22no—
221#13083551—21no—
222#13083551—22no—
223#13083551—48no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228#41×C89—22no—
229#41×C89—22no—
230#41×C89—22no—
231#41×C89—22no—
232#41×C89—22no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—41no—
235#41×C89—41no—
236#41×C89—44no—
237#41×C89#4114yes—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—22no—
240C2×Q8×C89—41no—
241C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—41no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—44no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—22no—
269M16×C89—22no—
270C2×C8×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C42×C89—22no—
273C42×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—81no—
282C23×C89#12011yescharacteristic
283C23×C89#12011yescharacteristic
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—24no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—82no—
292C22×D89—82no—
293Q8×C89—21no—
294Q8×C89—21no—
295Q8×C89—21no—
296Q8×C89—42no—
297Q8×C89#12312yescomplemented
298D4×C89—24no—
299D4×C89—21no—
300D4×C89—21no—
301D4×C89—21no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89#12312yescomplemented
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—24no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C2×#4112yes—
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
330C22⋊D89—44no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—81no—
335C22⋊D89—82no—
336C22⋊D89—82no—
337C22⋊D89—82no—
338C22⋊D89—82no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89—82no—
348C2×Dic89—82no—
349D356—22no—
350D356—44no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—42no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—41no—
356C4×D89—41no—
357Dic178—22no—
358C8×C89—42no—
359#10623494—42no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—44no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—84no—
375C22×C89#45312yes—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#54612yes—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—84no—
385C2×D89—164no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—44no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89C2×#12311yescharacteristic
392C4×C89#53411yescharacteristic
393C4×C89#54612yes—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—82no—
399#24026—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—22no—
401C2×C89—22no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89—41no—
404C2×C89—81no—
405C2×C89#240511yescharacteristic
406C2×C89C2×#45311yescharacteristic
407C2×C89#302211yescharacteristic
408D89—82no—
409D89—81no—
410#3488—891no—
411#3092—891no—
412C2×#417—891no—
413#2501—891no—
414#2039—892no—
415#2037—892no—
416#1900—891no—
417#1871—891no—
418#1859—892no—
419#1792—892no—
420#1789D8911yescharacteristic, complemented
421C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—891no—
423C22×#41C2×D8911yescharacteristic
424C22×M16—891no—
425#550—1781no—
426#548—1781no—
427#546—1782no—
428#546—1781no—
429D42—1782no—
430D42—1781no—
431#537—891no—
432#537—1781no—
433#535—891no—
434#535—1781no—
435#525—891no—
436#525—1781no—
437C2×#123—1782no—
438C2×#121—891no—
439C2×#121—1781no—
440#520—891no—
441C22×C4⋊C4—891no—
442#484—1781no—
443#483—1781no—
444#481—1781no—
445#480—1781no—
446#428—892no—
447C2×#104—892no—
448C2×#104C2×D8912yes—
449C2×#104C2×D8912yescomplemented
450#417—892no—
451#417—892no—
452#417—892no—
453#417—1781no—
454#417—1781no—
455C2×#103—1781no—
456C2×#102—1781no—
457C2×#100—892no—
458#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
459#399—1782no—
460#390—892no—
461#384—892no—
462C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#343—892no—
464#339—892no—
465H(5,𝔽2)—3562no—
466H(5,𝔽2)—1784no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—891no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41D35611yescharacteristic
475C2×#41D35611yescharacteristic
476C2×#41C22×D8911yescharacteristic
477C2×#41C22×D8911yescharacteristic
478C22×Q8D35611yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—892no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4D35611yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16—892no—
491C2×M16—3562no—
492C2×M16—1781no—
493C2×M16C22×D8912yes—
494C22×C8—1781no—
495#127—1782no—
496#127—1781no—
497#124—1782no—
498#124—1781no—
499#123—3568no—
500#123—1782no—
501#123—1781no—
502C22⋊Q8—891no—
503C22⋊Q8—891no—
504C22⋊Q8—1781no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1781no—
507#121—891no—
508#121—891no—
509#121—1781no—
510#121—1781no—
511#121—1781no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1781no—
528C4×Q8—1781no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532C4×D4—1781no—
533C4×D4—1781no—
534C4×D4—1781no—
535#117—891no—
536#117—1781no—
537C2×C4⋊C4—891no—
538C2×C4⋊C4—892no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4—1784no—
541C2×C4⋊C4—1781no—
542C2×C4⋊C4—1781no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C4⋊C4—1781no—
545C2×C4⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—892no—
548C2×C22⋊C4—1784no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C42C22×D8912yes—
551#107—1782no—
552#106—1782no—
553#104—24no—
554#104—42no—
555#104—3562no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—1782no—
560#102—1782no—
561#102—1782no—
562#100—3562no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—21no—
566C24—21no—
567C24—892no—
568C24—1782no—
569C24D4×D8911yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—3564no—
580#41—3562no—
581#41—3562no—
582#41—1782no—
583#41—1782no—
584#41#1308357314yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—891no—
589C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
590C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—891no—
600C2×D4—3564no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3568no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—7124no—
620C2×D4C2×D35611yescharacteristic
621C2×D4C2×D35611yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—892no—
632C22×C4—3564no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3562no—
648M16—1782no—
649M16—1782no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3562no—
652C2×C8—1782no—
653C4⋊C4—891no—
654C4⋊C4—891no—
655C4⋊C4—3568no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1782no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—3568no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1781no—
674C22⋊C4—1781no—
675C22⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1782no—
683C42—1781no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—3564no—
693C23—3562no—
694C23—3562no—
695C23—1781no—
696C23—1782no—
697C23—1784no—
698C23—7122no—
699C23—7122no—
700C23#1566798211yescharacteristic
701C23#1566798211yescharacteristic
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—1782no—
708Q8#1566799612yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—3564no—
718D4—3564no—
719D4—3562no—
720D4—3564no—
721D4—3562no—
722D4—3561no—
723D4—3562no—
724D4—3561no—
725D4—1782no—
726D4—7122no—
727D4—7121no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4#1566799612yescomplemented
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—3564no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3564no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—7122no—
760C2×C4—7122no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
765C2×C4C22×D35611yescharacteristic
766C2×C4C2×#1308357312yes—
767C2×C4#1566805712yes—
768C8—42no—
769C8—3562no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—3562no—
786C22—3561no—
787C22—3562no—
788C22—3561no—
789C22—3562no—
790C22—3561no—
791C22—14244no—
792C22—7124no—
793C22#1915176712yes—
794C22C2×#1566798211yescharacteristic
795C22#1915223512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—3562no—
802C4—3561no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—7122no—
806C4C2×#1566799611yescharacteristic
807C4#1915216011yescharacteristic
808C4#1915223512yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—7121no—
815C2—7122no—
816C2#2602358011yescharacteristic
817C2C2×#1915176711yescharacteristic
818C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033921C2
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030177C2semidirect
3. C2×#19151599C2semidirect
4. #26024723C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021461C2semidirect
7. #26020713C2semidirect
8. #26020552C2semidirect
9. #26020480C2semidirect
10. #26020207C2semidirect
11. C89×#1789C2semidirect
13. C22×#13083558C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
35. #19151640C22semidirect
36. C2×#15667940C22semidirect
37. #19151600C22semidirect
41. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667928C22semidirect
46. #19151500C22semidirect
47. #19151468C22semidirect
48. #19151366C22semidirect
49. #19151358C22semidirect
52. C2×#104×C89C22semidirect
53. #407×C89C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
297. Q8×C89#123semidirect
306. D4×C89#123semidirect
420. #1789D89semidirect
421. C89#24026semidirect
449. C2×#104C2×D89semidirect
458. #407C2×D89semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
708. Q8#15667996semidirect
731. D4#15667996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260301772
C2×#191515992
#260247232
#260214752
#260214612
#260207132
#260205522
#260204802
#260202072
C89×#17892
#2402689