Finite Group Databasebeta

← #36587297

Subgroups — #36587297

Order 22784.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152270—21no—
20#19152260—21no—
21#19152243—22no—
22#19152243—21no—
23D4×D356—22no—
24D4×D356—21no—
25#19152179—21no—
26#19152179C2211yescharacteristic
27#19152167—21no—
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31C2×#15667997—22no—
32C2×#15667987—21no—
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151935—21no—
36#19151930—21no—
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151641C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151596—21no—
52#103×D89—21no—
53#102×D89—21no—
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151561C2211yescharacteristic, complemented
57#19151533—22no—
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151499C2211yescharacteristic, complemented
60#19151467C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87C2×Q8×D89D411yescharacteristic
88C22×D356—22no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083557—21no—
102M16×D89—41no—
103M16×D89—41no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668009—22no—
106#15668009—21no—
107#15668000—22no—
108#15668000—21no—
109#15667997—48no—
110#15667996—22no—
111#15667996—21no—
112#15667992—22no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667987—22no—
118#15667987—22no—
119#15667987—22no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—22no—
131#15667986—22no—
132#15667986—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667982—21no—
138C4×D356—22no—
139C4×D356—22no—
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×#13083551—22no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551D412yes—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667945—21no—
156#15667943—21no—
157#15667940—41no—
158#15667940—41no—
159#15667939—22no—
160#15667938—41no—
161#15667938—41no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667928—41no—
173#15667928—41no—
174#15667924—21no—
175#15667924—21no—
176#15667919—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C89—21no—
181C4×D4×C89—21no—
182C4×D4×C89—22no—
183#117×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—22no—
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#107×C89—21no—
191#106×C89—21no—
192#104×C89—22no—
193#103×C89—21no—
194#102×C89—21no—
195C23×D89—22no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89C2×D411yescharacteristic
198C23×D89C2×D412yes—
199#13083575—22no—
200#13083575—41no—
201#13083575—42no—
202#13083575—42no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083573—22no—
216#13083573—41no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—22no—
225C2×D356—22no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—22no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—44no—
242C2×D356—84no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250D4×D89—22no—
251D4×D89—41no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—41no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083557—42no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C8×D89—42no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293#13083553—44no—
294#13083553—41no—
295#13083553—41no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—24no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—22no—
307#13083551—44no—
308#13083551—44no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89#4112yes—
314#41×C89#4112yes—
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—22no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89C2×D412yes—
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—22no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—44no—
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C89—22no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C42×C89—22no—
341C42×C89—21no—
342C42×C89—21no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—44no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—82no—
362C22×D89—82no—
363C22×D89#12011yescharacteristic
364C22×D89#12011yescharacteristic
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89#12312yescomplemented
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89#12312yescomplemented
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—42no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—82no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—44no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409D356—21no—
410D356—21no—
411D356—21no—
412D356—21no—
413D356—42no—
414D356—44no—
415D356—44no—
416D356—42no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—81no—
422D356—82no—
423D356—82no—
424D356—82no—
425D356—82no—
426C4×D89—21no—
427C4×D89—21no—
428C4×D89—21no—
429C4×D89—21no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—42no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—82no—
442C4×D89—82no—
443Dic178—21no—
444Dic178—21no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—42no—
448C8×C89—41no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—41no—
451#10623494—41no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—22no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89C2×#12011yescharacteristic
458C22×C89#54611yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—42no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—84no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89—82no—
479C2×D89—164no—
480C2×D89#45312yes—
481C4×C89—22no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—81no—
487C4×C89C2×#12311yescharacteristic
488C4×C89#53411yescharacteristic
489C4×C89#54611yescharacteristic
490C4×C89#54611yescharacteristic
491Dic89—21no—
492Dic89—21no—
493Dic89—42no—
494Dic89—41no—
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497#24026—891nomaximal, Sylow
498C2×C89—21no—
499C2×C89—21no—
500C2×C89—42no—
501C2×C89#240511yescharacteristic
502C2×C89C2×#45311yescharacteristic
503C2×C89#302211yescharacteristic
504D89—22no—
505D89—41no—
506D89—81no—
507D89—82no—
508D89—81no—
509#3488—891no—
510#3092—891no—
511C2×#417—891no—
512#2501—891no—
513#2039—891no—
514#2039—891no—
515#2037—891no—
516#2037—891no—
517#1900—891no—
518#1871—891no—
519#1859—891no—
520#1859D8911yescharacteristic, complemented
521#1792—891no—
522#1792—891no—
523#1789—891no—
524C89#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—891no—
526C22×#41—891no—
527C22×M16—891no—
528#550—1781no—
529#548—1781no—
530#546—1782no—
531#546—1781no—
532D42—1781no—
533D42—1782no—
534#537—891no—
535#537—1781no—
536#535—891no—
537#535—1781no—
538#525—891no—
539#525—1781no—
540C2×#123—1782no—
541C2×#121—891no—
542C2×#121—1781no—
543#520C2×D8911yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—891no—
545#484—1781no—
546#483—1781no—
547#481—1781no—
548#480—1781no—
549#428—891no—
550#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×#104—891no—
552C2×#104—891no—
553C2×#104—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104—891no—
556C2×#104C2×D8911yescharacteristic
557#417—891no—
558#417—891no—
559#417—891no—
560#417—891no—
561#417—891no—
562#417—1781no—
563#417—1781no—
564#417C2×D8911yescharacteristic
565C2×#103—1781no—
566C2×#102—1781no—
567C2×#100—891no—
568C2×#100—891no—
569#407—891no—
570#399—1782no—
571#390—891no—
572#390—891no—
573#384—891no—
574#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—891no—
576#343—891no—
577#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#339—891no—
579#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—3561no—
581H(5,𝔽2)—3561no—
582H(5,𝔽2)—1782no—
583H(5,𝔽2)—1782no—
584C2×#41—891no—
585C2×#41—891no—
586C2×#41—891no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—3561no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1782no—
594C2×#41—1782no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C22×Q8—891no—
598C22×D4—891no—
599C22×D4—892no—
600C22×D4—891no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1782no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1782no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—891no—
607C23×C4—1781no—
608C23×C4—1781no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—891no—
611C2×M16—3561no—
612C2×M16—3561no—
613C2×M16—1781no—
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C2×M16C22×D8911yescharacteristic
616C22×C8—1781no—
617#127—1781no—
618#127—1782no—
619#124—1781no—
620#124—1782no—
621#123—3568no—
622#123—1781no—
623#123—1782no—
624C22⋊Q8—891no—
625C22⋊Q8—891no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1782no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1782no—
638#121—1782no—
639#121—1782no—
640#121—1782no—
641#121—1782no—
642#121—1782no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#120—1781no—
646#120—1782no—
647#120—1782no—
648#120—1782no—
649#120—1782no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1782no—
656C4×D4—1782no—
657#117—21no—
658#117C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—891no—
662C2×C4⋊C4—1781no—
663C2×C4⋊C4—1781no—
664C2×C4⋊C4—1781no—
665C2×C4⋊C4—1781no—
666C2×C4⋊C4—1781no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—892no—
671C2×C22⋊C4—1782no—
672C2×C22⋊C4—1782no—
673C2×C22⋊C4—1781no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C42—891no—
676C2×C42C22×D8911yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1781no—
679#106—21no—
680#106—1781no—
681#104—22no—
682#104—3561no—
683#104—3561no—
684#104—3561no—
685#104—3561no—
686#104—1782no—
687#103—21no—
688#103—1781no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#100—3561no—
700#100—3561no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703#95—1781no—
704C24—891no—
705C24—892no—
706C24—1781no—
707C24—1782no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3561no—
719#41—3561no—
720#41—1782no—
721#41—1782no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726#41—1781no—
727#41—1781no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41#1308357412yes—
731#41#1308357512yes—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—891no—
734C2×Q8—3561no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8—1782no—
737C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—891no—
741C2×D4—3562no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3562no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1782no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1782no—
759C2×D4—1782no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1782no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1782no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—7124no—
773C2×D4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—3562no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3561no—
786C22×C4—3561no—
787C22×C4—3564no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4D4×D8912yes—
801C22×C4C23×D8911yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—3562no—
807M16—1781no—
808M16—1781no—
809M16—1781no—
810M16—1781no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—3562no—
814C2×C8—1781no—
815C2×C8—1781no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—3561no—
823C4⋊C4—3561no—
824C4⋊C4—3564no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1782no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3564no—
835C22⋊C4—3564no—
836C22⋊C4—1782no—
837C22⋊C4—1782no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1782no—
843C22⋊C4—1782no—
844C22⋊C4—1784no—
845C22⋊C4—1782no—
846C22⋊C4—1782no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C23—21no—
854C23—891no—
855C23—891no—
856C23—3561no—
857C23—3564no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—3562no—
862C23—1782no—
863C23—1781no—
864C23—1782no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1782no—
869C23—1782no—
870C23—7122no—
871C23—7122no—
872C23—7121no—
873C23C2×D4×D8911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—3562no—
876Q8—1781no—
877Q8—1781no—
878Q8—1781no—
879Q8—1781no—
880Q8#1566799712yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—3564no—
885D4—3562no—
886D4—3564no—
887D4—3562no—
888D4—3564no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3562no—
895D4—3561no—
896D4—3561no—
897D4—3561no—
898D4—3561no—
899D4—1781no—
900D4—1781no—
901D4—1781no—
902D4—1781no—
903D4—7122no—
904D4—7122no—
905D4—7122no—
906D4—7122no—
907D4—7121no—
908D4#1566799712yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—891no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—3564no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3562no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1781no—
945C2×C4—1781no—
946C2×C4—1781no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1781no—
949C2×C4—7122no—
950C2×C4—7122no—
951C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
954C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
955C2×C4#1566805811yescharacteristic
956C2×C4#1566805811yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—3561no—
960C8—3561no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—892no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3562no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3562no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3562no—
977C22—3561no—
978C22—14244no—
979C22—1781no—
980C22—1781no—
981C22—1781no—
982C22—1781no—
983C22—1781no—
984C22—7122no—
985C22—7122no—
986C22—7124no—
987C22#120×D8911yescharacteristic
988C22#1915223911yescharacteristic
989C22#1915224411yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—3562no—
997C4—3561no—
998C4—3561no—
999C4—1781no—
1000C4—1781no—
1001C4—7121no—
1002C4C2×#1566799711yescharacteristic
1003C4#1915215911yescharacteristic
1004C4#1915223911yescharacteristic
1005C4#1915224411yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—3561no—
1010C2—1782no—
1011C2—7121no—
1012C2—7122no—
1013C2—7121no—
1014C2#2602358111yescharacteristic
1015C2#453×D8911yescharacteristic
1016C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033922C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24026
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024720C2semidirect
5. #26021477C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26020714C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
39. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151561C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151499C22semidirect
60. #19151467C22semidirect
61. C4×#13083551C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
366. Q8×C89#123semidirect
370. D4×C89#123semidirect
520. #1859D89semidirect
524. C89#24026semidirect
550. #428C2×D89semidirect
574. #384C2×D89semidirect
577. #343C2×D89semidirect
579. #339C2×D89semidirect
880. Q8#15667997semidirect
908. D4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260301782
#417×D892
#260247202
#260214772
#260214762
#260214652
#260214642
#260207142
#260205532
#260204782
#260202072
#260202042
#260201942
C89×#18592
#2402689