Finite Group Databasebeta

← #36587301

Subgroups — #36587301

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021479C212yesmaximal, complemented
5#26021464C212yesmaximal, complemented
6#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020482C212yesmaximal, complemented
9#26020204C212yesmaximal, complemented
10#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668058C2211yescharacteristic
13C22×#13083574C2211yescharacteristic
14C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
15#19152269—21no—
16#19152257—21no—
17#19152244—21no—
18#19152240—22no—
19D4×D356—21no—
20#19152230—22no—
21#19152178—21no—
22#19152176C2211yescharacteristic
23#19152167C2211yescharacteristic
24#19152164—21no—
25#19152111—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27#121×D89—21no—
28#19152078C2211yescharacteristic
29C2×#15667939C2212yescomplemented
30C2×#15667938C2212yes—
31C2×#15667938C2212yescomplemented
32#19151597—21no—
33#19151597—21no—
34#19151597C2212yes—
35#19151597C2212yescomplemented
36C2×#15667935—21no—
37C2×#15667932—21no—
38C2×#15667928C2212yescomplemented
39#19151524—22no—
40#19151499C2212yescomplemented
41#19151477—22no—
42#19151463C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151366C2212yescomplemented
45#19151357C2212yescomplemented
46#525×C89C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C89—21no—
49#483×C89—21no—
50#481×C89—21no—
51#480×C89—21no—
52#428×C89C2212yescomplemented
53#417×C89C2212yescomplemented
54#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#15668058—24no—
56#15668058—42no—
57C2×#13083575—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—24no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083574—42no—
63C2×#13083574D411yescharacteristic
64C2×#13083574D411yescharacteristic
65C2×#13083574C2311yescharacteristic
66C2×#13083574C2311yescharacteristic
67C22×Dic178D411yescharacteristic
68C22×D356—21no—
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D412yes—
73C2×D4×D89—22no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—42no—
79C2×#13083558C2312yes—
80C22×#10623494—21no—
81#15668009—21no—
82#15668008—22no—
83#15668000—21no—
84#15667998—22no—
85#15667997—22no—
86#15667991—21no—
87#15667990—22no—
88#15667988—21no—
89#15667987—22no—
90#15667987—21no—
91#15667987—21no—
92#15667986—21no—
93#15667986—21no—
94#15667986—21no—
95#15667986—21no—
96#15667986—21no—
97#15667985—22no—
98#15667985—22no—
99#15667985—22no—
100#15667984—22no—
101#15667984—22no—
102#15667983—21no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106#15667980—22no—
107C4×Dic178—21no—
108C4×D356—21no—
109#15667974—22no—
110#15667972—22no—
111#15667972—22no—
112#15667970—21no—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—21no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×#13083551—24no—
117C2×#13083551D412yes—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C2×C4×Dic89C2312yes—
120#15667939—42no—
121#15667938—24no—
122#15667938—42no—
123#15667935—22no—
124#15667935—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667928—42no—
128#15667919—24no—
129#15667919—21no—
130C2×#41×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×M16×C89C2312yes—
134#123×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
137#121×C89D411yescharacteristic
138#121×C89D411yescharacteristic
139#120×C89—21no—
140C4×D4×C89—21no—
141C4×D4×C89—21no—
142#117×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—21no—
154C22⋊C8×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89C2×D412yes—
158#13083575—44no—
159#13083574—22no—
160#13083574—22no—
161#13083574—22no—
162#13083574—22no—
163#13083574—22no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—42no—
167#13083574—44no—
168#13083574—44no—
169#13083574—42no—
170#13083574#4114yes—
171C2×Dic178—22no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—41no—
174C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—22no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356C2×D411yescharacteristic
189C2×D356C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—48no—
202D4×D89—84no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—22no—
205C22×Dic89C2×D412yes—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—44no—
213#13083558—22no—
214#13083558—22no—
215#13083558—42no—
216C2×#10623494—22no—
217C2×#10623494—42no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220#13083553—22no—
221#13083553—22no—
222C22⋊Dic89—22no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—84no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—22no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235#41×C89—22no—
236#41×C89—22no—
237C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89—22no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—41no—
247C22×C4×C89—41no—
248C22×C4×C89—82no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255M16×C89—22no—
256M16×C89—22no—
257C2×C8×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—41no—
263C4⋊C4×C89—41no—
264C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—21no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—21no—
270C22⋊C4×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89#12011yescharacteristic
277C23×C89#12011yescharacteristic
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—24no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—44no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—42no—
288C22×D89—81no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291Q8×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—81no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—44no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—82no—
311C2×C4×C89—82no—
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4112yes—
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D89—24no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—44no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—44no—
324C22⋊D89—82no—
325C22⋊D89—82no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334D356—21no—
335D356—21no—
336D356—21no—
337D356—42no—
338D356—44no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—42no—
342D356—82no—
343D356—82no—
344D356#12312yes—
345C4×D89—24no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—44no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—82no—
351Dic178—21no—
352Dic178—21no—
353Dic178—21no—
354Dic178—42no—
355Dic178#12312yes—
356C8×C89—42no—
357#10623494—42no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—44no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89#45512yes—
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#54612yes—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—84no—
382C2×D89—84no—
383C2×D89—164no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—82no—
390C4×C89C2×#12311yescharacteristic
391C4×C89#53411yescharacteristic
392C4×C89#54612yes—
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—82no—
397#24027—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—22no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89—81no—
402C2×C89#240511yescharacteristic
403C2×C89C2×#45511yescharacteristic
404C2×C89#302111yescharacteristic
405D89—42no—
406D89—81no—
407D89—82no—
408#3488—891no—
409#3092D8911yescharacteristic, complemented
410C2×#417—891no—
411#2504—891no—
412#2040—892no—
413#2037—892no—
414#1900—891no—
415#1871—891no—
416#1860—892no—
417#1792—892no—
418#1789—891no—
419C89#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—891no—
421C22×#41—891no—
422C22×M16—891no—
423#550—1781no—
424#548—1781no—
425#546—1782no—
426#546—1781no—
427D42—1781no—
428D42—1782no—
429#537—891no—
430#537—1781no—
431#535—891no—
432#535—1781no—
433#525—1781no—
434#525C2×D8911yescharacteristic
435C2×#121—891no—
436C2×#121—1781no—
437#520—891no—
438C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D8912yescomplemented
444C2×#104—892no—
445C2×#104—892no—
446C2×#104—892no—
447#417—892no—
448#417—892no—
449#417—1781no—
450#417—1781no—
451#417C2×D8912yescomplemented
452C2×#103—1781no—
453C2×#102—1781no—
454C2×#100—892no—
455#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#397—1782no—
457#390—892no—
458#386—1782no—
459#382—892no—
460C4×C22⋊C4—891no—
461#343—892no—
462#339—892no—
463H(5,𝔽2)—3562no—
464H(5,𝔽2)—1784no—
465C2×#41—891no—
466C2×#41—891no—
467C2×#41—891no—
468C2×#41—891no—
469C2×#41—3562no—
470C2×#41—1784no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41C22×D8911yescharacteristic
476C22×Q8—891no—
477C22×D4—892no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4—1781no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×M16—892no—
489C2×M16—3562no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16C22×D8912yes—
492C22×C8—1781no—
493#127—1781no—
494#127—1782no—
495#124—1781no—
496#124—1782no—
497#123—21no—
498#123—1782no—
499C22⋊Q8—1782no—
500C22⋊Q8—1781no—
501C22⋊Q8—1781no—
502C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507#121—1782no—
508#121—1781no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511#121—1781no—
512#121—1781no—
513#121—1781no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1781no—
517#121—1781no—
518#121C22⋊D8911yescharacteristic
519#121C22⋊D8911yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1782no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1782no—
525C4×Q8—1781no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1781no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—1781no—
533#117C22×D8911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—891no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
542C2×C22⋊C4—892no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1784no—
546C2×C42—892no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—3562no—
550#104—3562no—
551#104—1784no—
552#103—22no—
553#103—1782no—
554#103—1782no—
555#102—22no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558#100—3562no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1784no—
562#95—1781no—
563C24—892no—
564C24—1782no—
565C24—1781no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—894no—
570#41—3564no—
571#41—3561no—
572#41—3561no—
573#41—3564no—
574#41—3562no—
575#41—3562no—
576#41—3564no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580#41—1782no—
581#41—1782no—
582C2×Q8—891no—
583C2×Q8—891no—
584C2×Q8—3561no—
585C2×Q8—1782no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—891no—
592C2×D4—891no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3568no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3564no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—1782no—
617C2×D4—7124no—
618C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—3564no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C23×D8911yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—3562no—
645M16—1782no—
646M16—1782no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—3562no—
649C2×C8—1782no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1782no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—7124no—
676C42—21no—
677C42—1782no—
678C42—1782no—
679C42—1782no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—3562no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3564no—
688C23—3562no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1784no—
693C23—7121no—
694C23—7122no—
695C23—7122no—
696C23#1566798011yescharacteristic
697C23#1566798011yescharacteristic
698C23C2×D4×D8911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—892no—
701Q8—3562no—
702Q8—1781no—
703Q8—1781no—
704Q8—1781no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—892no—
710D4—3562no—
711D4—3564no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3564no—
715D4—3562no—
716D4—3564no—
717D4—3561no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—1784no—
721D4—1781no—
722D4—1781no—
723D4—1781no—
724D4—7122no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727D4—7122no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1784no—
757C2×C4—7122no—
758C2×C4#1566798011yescharacteristic
759C2×C4#1566798011yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
762C2×C4#41×D8912yes—
763C2×C4#1566805812yes—
764C8—42no—
765C8—3562no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3562no—
785C22—14244no—
786C22—1782no—
787C22—7124no—
788C22—7124no—
789C22#1915177412yes—
790C22C2×#1566798011yescharacteristic
791C22#1915224012yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—1782no—
801C4—7122no—
802C4#123×D8911yescharacteristic
803C4#1915215911yescharacteristic
804C4#1915223612yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3562no—
810C2—7122no—
811C2—7121no—
812C2#2602357611yescharacteristic
813C2C2×#1915177411yescharacteristic
814C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3092C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#3092D89
hypocenterC89#24027
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151597C2semidirect
3. #26024740C2semidirect
4. #26021479C2semidirect
5. #26021464C2semidirect
6. #26020713C2semidirect
7. #26020555C2semidirect
8. #26020482C2semidirect
9. #26020204C2semidirect
10. #26020195C2semidirect
11. C89×#3092C2semidirect
14. C22×#13083558C22semidirect
29. C2×#15667939C22semidirect
31. C2×#15667938C22semidirect
35. #19151597C22semidirect
38. C2×#15667928C22semidirect
40. #19151499C22semidirect
42. #19151463C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
44. #19151366C22semidirect
45. #19151357C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
52. #428×C89C22semidirect
53. #417×C89C22semidirect
54. #407×C89C22semidirect
409. #3092D89semidirect
419. C89#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
443. #428C2×D89semidirect
451. #417C2×D89semidirect
455. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191515972
#260247402
#260214792
#260214642
#260207132
#260205552
#260204822
#260202042
#260201952
C89×#30922
#2402789