Finite Group Databasebeta

← #36587310

Subgroups — #36587310

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26030182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152261—21no—
20#19152254—21no—
21#19152250—21no—
22#19152248—22no—
23#19152245—21no—
24#19152237—22no—
25#19152177—21no—
26#19152171—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152108—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151938—21no—
35#19151937—21no—
36#19151921—21no—
37#19151920—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151605—21no—
45#19151601—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51#19151591—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151524—22no—
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151503C2211yescharacteristic, complemented
58#19151484—22no—
59#19151463C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—41no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668011—22no—
102#15668010—21no—
103#15667999—21no—
104#15667998—22no—
105#15667997—22no—
106#15667994—22no—
107#15667994—22no—
108#15667993—22no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667990—22no—
117#15667989—22no—
118#15667989—22no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667985—22no—
122#15667984—22no—
123#15667983—22no—
124#15667983D411yescharacteristic
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667980—22no—
127#15667980—21no—
128#15667977—21no—
129D4×Dic89—22no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134#15667972—22no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141C2×C4⋊Dic89D412yes—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D89—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×#13083551—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D412yes—
148C22⋊C4×D89—22no—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—22no—
156#15667939—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667930—41no—
168#15667930—41no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184C2×C4⋊C4×C89—22no—
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188#104×C89—41no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574#4112yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—22no—
207#13083573—41no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—41no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—22no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083557—42no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C8×D89—42no—
270C4⋊Dic89—22no—
271C4⋊Dic89—22no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—22no—
291#13083551—42no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294C4×Dic89—22no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—41no—
299C4×Dic89—41no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—22no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D412yes—
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—22no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—44no—
333C22⋊C4×C89—22no—
334C22⋊C4×C89—22no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—82no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—44no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—44no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—21no—
407D356—42no—
408D356#12312yes—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—44no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—21no—
424Dic178—42no—
425Dic178—44no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178#12312yes—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89#54611yescharacteristic
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12311yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467Dic89—22no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#240511yescharacteristic
481C2×C89#301811yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—42no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039D8911yescharacteristic, complemented
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—1781no—
512#537C2×D8911yescharacteristic
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104C2×D8911yescharacteristic
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417C2×D8911yescharacteristic
540#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407—891no—
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343—891no—
554#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—3561no—
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1782no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1781no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—891no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—892no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—892no—
644C2×C22⋊C4—1782no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—892no—
691#41—892no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3561no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—3564no—
702#41—3564no—
703#41—3561no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—3562no—
710C2×Q8—3562no—
711C2×Q8—3562no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3561no—
714C2×Q8—1781no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
724C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4D4×D8911yescharacteristic
741C2×D4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1782no—
757C22×C4—1782no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1782no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4D4×D8912yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1782no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—3562no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—3561no—
818C42—3561no—
819C42—1782no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—891no—
826C23—891no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3562no—
830C23—3562no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—892no—
841Q8—3564no—
842Q8—3562no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—1781no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—892no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3564no—
861D4—3562no—
862D4—3562no—
863D4—1782no—
864D4—1782no—
865D4—1781no—
866D4—7121no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3564no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7122no—
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1782no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22#1915224111yescharacteristic
943C22#1915224511yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3562no—
952C4—1781no—
953C4—1781no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215611yescharacteristic
959C4#1915223711yescharacteristic
960C4#1915224011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3562no—
966C2—3561no—
967C2—3561no—
968C2#2602357411yescharacteristic
969C2#2602959711yescharacteristic
970C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030182C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. #26024702C2semidirect
5. #26021478C2semidirect
6. #26021468C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020551C2semidirect
10. #26020488C2semidirect
11. #26020477C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
48. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
57. #19151503C22semidirect
59. #19151463C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #384×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
491. #2039D89semidirect
501. C89#24028semidirect
532. C2×#104C2×D89semidirect
540. #417C2×D89semidirect
550. #384C2×D89semidirect
554. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260301822
#260287682
#260247022
#260214782
#260214682
#260214672
#260207192
#260205512
#260204882
#260204772
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#20392
#2402889