Finite Group Databasebeta

← #36587313

Subgroups — #36587313

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19D4×Dic178—21no—
20#19152257—21no—
21#19152253—21no—
22#19152246—22no—
23#19152244—21no—
24#19152235—22no—
25#19152177—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152174C2211yescharacteristic
28#19152171—21no—
29#19152108—21no—
30C2×#15667991C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152078C2211yescharacteristic
33C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667938C2211yescharacteristic
36C2×#15667938C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39#19151606—21no—
40#19151602—21no—
41#19151597C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic
44#19151597C2211yescharacteristic
45#19151592—21no—
46#19151592—21no—
47C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
49#19151526—22no—
50#19151503C2211yescharacteristic, complemented
51#19151503C2211yescharacteristic, complemented
52#19151482—22no—
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151463C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic
62#485×C89—21no—
63#485×C89—21no—
64#482×C89—21no—
65#482×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574D411yescharacteristic
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—22no—
87C2×#13083573—21no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558—41no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C22×#10623494—21no—
101#15668012—21no—
102#15668011—22no—
103#15668000—21no—
104#15667998—22no—
105#15667997—22no—
106#15667996—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667990—22no—
117#15667989—22no—
118#15667989—22no—
119#15667988—21no—
120#15667986—21no—
121#15667985—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—21no—
126#15667980—22no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×D356—21no—
129D4×Dic89—22no—
130#15667972—22no—
131#15667972—22no—
132#15667970—21no—
133C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
134C2×#13083553—22no—
135C2×#13083553D412yes—
136C4⋊C4×D89—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×C22⋊Dic89D412yes—
140C22⋊C4×D89—22no—
141C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143#15667939—41no—
144#15667939—41no—
145#15667938—22no—
146#15667938—22no—
147#15667938—41no—
148#15667938—41no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667930—41no—
158#15667930—41no—
159#15667919—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
170#121×C89D411yescharacteristic
171#121×C89D411yescharacteristic
172#120×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175#117×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C42×C89—21no—
184#107×C89—21no—
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574#4112yes—
212#13083574#4112yes—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—41no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C22×Dic89—22no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—42no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—22no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—22no—
276#13083553—44no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313M16×C89—21no—
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—41no—
336C42×C89—41no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—42no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D89—22no—
386C22⋊D89—22no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—44no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—82no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—44no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408D356—21no—
409D356—21no—
410D356—21no—
411D356—42no—
412D356#12312yes—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—82no—
421Dic178—21no—
422Dic178—21no—
423Dic178—21no—
424Dic178—42no—
425Dic178—44no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178#12312yes—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C2×D89—22no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12311yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—42no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89#240511yescharacteristic
482C2×C89#301811yescharacteristic
483C2×C89#302011yescharacteristic
484D89—42no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093D8911yescharacteristic, complemented
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—1781no—
516#525C2×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117C2×D8911yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407C2×D8911yescharacteristic
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1781no—
592C4⋊Q8—1782no—
593#124—1781no—
594#124—1782no—
595#123—21no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—1782no—
601C22⋊Q8—1782no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
613#121—1782no—
614#121—1781no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1781no—
619#121C22⋊D8911yescharacteristic
620#121C22⋊D8911yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1782no—
639C2×C4⋊C4—1782no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—892no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—891no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1782no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1781no—
680C24—1781no—
681C24D4×D8911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—892no—
687#41—892no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3564no—
699#41—3564no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—891no—
710C2×Q8—3561no—
711C2×Q8—3562no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—892no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1782no—
754C22×C4—1782no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1782no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—3564no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—3562no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1782no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1782no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23#1566798011yescharacteristic
834C23#1566798011yescharacteristic
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—892no—
839Q8—3562no—
840Q8—3564no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—892no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3564no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—1782no—
862D4—1782no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—1781no—
866D4—7122no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3564no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3564no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4#1566798011yescharacteristic
910C2×C4#1566798011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805811yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7124no—
941C22C2×#1566798011yescharacteristic
942C22#1915224011yescharacteristic
943C22#1915224011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4—3562no—
953C4—3561no—
954C4—3562no—
955C4—1782no—
956C4—7121no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215911yescharacteristic
959C4#1915223611yescharacteristic
960C4#1915223611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2#2602357611yescharacteristic
969C2#2602959811yescharacteristic
970C2#2602961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3093C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#3093D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028769C2semidirect
3. #26024701C2semidirect
4. #26021479C2semidirect
5. #26021474C2semidirect
6. #26021471C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26020718C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020482C2semidirect
11. #26020475C2semidirect
12. #26020209C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#3093C2semidirect
33. C2×#15667939C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667930C22semidirect
48. C2×#15667930C22semidirect
50. #19151503C22semidirect
51. #19151503C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151463C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
487. #3093D89semidirect
501. C89#24028semidirect
525. #428C2×D89semidirect
526. #428C2×D89semidirect
539. #417C2×D89semidirect
540. #417C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260287692
#260247012
#260214792
#260214742
#260214712
#260207182
#260205552
#260204822
#260204752
#260202092
#260201952
C89×#30932
#2402889