Finite Group Databasebeta

← #36587314

Subgroups — #36587314

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic
2#26030182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19#19152259—21no—
20#19152247—22no—
21#19152247—21no—
22#19152236—22no—
23#19152236—21no—
24#19152176—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152172—21no—
27#19152172C2211yescharacteristic
28#19152105—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667988—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151938—21no—
35#19151937—21no—
36#19151921—21no—
37#19151920—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151605—21no—
45#19151601—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic, complemented
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51#19151591—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151527—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151480—22no—
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151464C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—21no—
88M16×D89—41no—
89M16×D89—41no—
90C2×C8×D89—21no—
91#15668010—22no—
92#15668010—21no—
93#15668001—22no—
94#15668001—21no—
95#15667995—22no—
96#15667995—22no—
97#15667995—22no—
98#15667993—22no—
99#15667993—21no—
100#15667991—22no—
101#15667991—21no—
102#15667988—22no—
103#15667988—22no—
104#15667988—21no—
105#15667988—21no—
106#15667988—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988D411yescharacteristic
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667986—22no—
114#15667986—21no—
115#15667984—22no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983D411yescharacteristic
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667980—22no—
122#15667980—21no—
123Q8×Dic89—21no—
124D4×Dic89—22no—
125D4×Dic89—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—21no—
133#15667970—21no—
134#15667970—21no—
135#15667970—21no—
136C2×C4⋊Dic89—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—22no—
140C2×#13083553—22no—
141C2×#13083553D412yes—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—21no—
144C2×#13083551—21no—
145C2×#13083551D412yes—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148#15667946—21no—
149#15667945—21no—
150#15667944—21no—
151#15667943—21no—
152#15667940—41no—
153#15667939—22no—
154#15667939—41no—
155#15667938—41no—
156#15667937—21no—
157#15667936—21no—
158#15667936—21no—
159#15667935—21no—
160#15667934—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667931—41no—
165#15667924—21no—
166#15667924—21no—
167#15667919—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
1702−1+4×C89—22no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—41no—
1732−1+4×C89—41no—
174C2×#41×C89—21no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—22no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C89—21no—
180C22×Q8×C89—21no—
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#104×C89—22no—
187#104×C89—41no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220D4×D89—22no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—22no—
265#13083553—44no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—22no—
272#13083551—22no—
273#13083551—22no—
274#13083551—22no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—22no—
278#13083551—42no—
279#13083551—41no—
280#13083551—41no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C4×Dic89—41no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—42no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89—44no—
296#41×C89—44no—
297#41×C89—42no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89#4112yes—
300#41×C89#4112yes—
301C2×Q8×C89—22no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—42no—
309C2×Q8×C89—42no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—22no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—22no—
321C22×C4×C89—22no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D412yes—
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—44no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89#12312yes—
359D4×C89—22no—
360D4×C89—22no—
361D4×C89—21no—
362D4×C89—21no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—44no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89#12312yes—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—22no—
370C2×C4×C89—22no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—22no—
375C2×C4×C89—44no—
376C2×C4×C89—44no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—82no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—42no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—82no—
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413D356—21no—
414D356—21no—
415D356—42no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—42no—
425C4×D89—42no—
426C4×D89—41no—
427C4×D89—41no—
428Dic178—21no—
429Dic178—21no—
430Dic178—42no—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C22×C89#54611yescharacteristic
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89C2×#12311yescharacteristic
464C4×C89#53411yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467Dic89—21no—
468Dic89—21no—
469Dic89—42no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—42no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#240511yescharacteristic
481C2×C89#301811yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—41no—
484D89—41no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793D8911yescharacteristic, complemented
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104C2×D8911yescharacteristic
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417C2×D8911yescharacteristic
540#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#407—891no—
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1781no—
592C4⋊Q8—1782no—
593#124—1781no—
594#124—1782no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1781no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1781no—
630#117—891no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4—1782no—
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—892no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—1782no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—41no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—22no—
677#95—1781no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3561no—
699#41—3561no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41#1308357312yes—
707#41#1308357412yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—3561no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1782no—
723C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
724C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4D4×D8911yescharacteristic
741C2×D4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—892no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4D4×D8912yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—891no—
786C4⋊C4—891no—
787C4⋊C4—3564no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—3561no—
801C22⋊C4—3561no—
802C22⋊C4—3562no—
803C22⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—1782no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—3561no—
818C42—3561no—
819C42—1782no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—891no—
826C23—891no—
827C23—3562no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3562no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3562no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8#1566799412yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3562no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3562no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—7122no—
865D4—7121no—
866D4#1566799412yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7122no—
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
914C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22#1915223511yescharacteristic
943C22#1915223811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3562no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1781no—
955C4—1781no—
956C4—7121no—
957C4C2×#1566799411yescharacteristic
958C4#1915215811yescharacteristic
959C4#1915223511yescharacteristic
960C4#1915223811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—3561no—
966C2—3561no—
967C2—7121no—
968C2#2602357711yescharacteristic
969C2#2602959911yescharacteristic
970C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033925C2
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030182C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. #26024704C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021469C2semidirect
9. #26020717C2semidirect
10. #26020551C2semidirect
11. #26020487C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020211C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
48. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151464C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
499. #1793D89semidirect
501. C89#24028semidirect
532. C2×#104C2×D89semidirect
540. #417C2×D89semidirect
544. C2×#101C2×D89semidirect
548. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260301822
#260287682
#260247042
#260214802
#260214742
#260214702
#260214692
#260207172
#260205512
#260204872
#260204762
#260202112
#260201942
C89×#17932
#2402889