Finite Group Databasebeta

← #36587315

Subgroups — #36587315

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2#26030181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—21no—
19#19152257—21no—
20#19152253—21no—
21#19152246—22no—
22#19152244—21no—
23#19152235—22no—
24#19152177—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152174C2211yescharacteristic
27#19152171—21no—
28#19152108—21no—
29C2×#15667991C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D89—21no—
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic
33#19151936—21no—
34#19151936—21no—
35#19151919—21no—
36#19151919—21no—
37#19151641C2211yescharacteristic, complemented
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43#19151608—21no—
44#19151604—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151595—21no—
52#19151595—21no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151523—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151483—22no—
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151464C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65#525×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574D411yescharacteristic
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—22no—
87C2×#13083573—21no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97#15668012—21no—
98#15668011—22no—
99#15668000—21no—
100#15667998—22no—
101#15667997—22no—
102#15667996—22no—
103#15667994—22no—
104#15667994—22no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—22no—
113#15667989—22no—
114#15667989—22no—
115#15667988—21no—
116#15667986—21no—
117#15667985—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122#15667980—22no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125D4×Dic89—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128#15667971—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667970—21no—
133C2×C4⋊Dic89—22no—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553D412yes—
138C4⋊C4×D89—22no—
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×C22⋊Dic89D412yes—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C2×C4×Dic89—21no—
144#15667945—21no—
145#15667945—21no—
146#15667943—21no—
147#15667943—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—22no—
150#15667940—41no—
151#15667940—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667930—41no—
165#15667930—41no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—41no—
175C2×M16×C89—41no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
182#121×C89D411yescharacteristic
183#121×C89D411yescharacteristic
184#120×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—21no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—41no—
204#13083574—41no—
205#13083574—42no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574#4112yes—
212#13083574#4112yes—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—41no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231Q8×D89—42no—
232Q8×D89—42no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C22×Dic89—22no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—22no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—44no—
275#13083553—22no—
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288C4×Dic89—22no—
289C4×Dic89—41no—
290C4×Dic89—41no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314M16×C89—21no—
315M16×C89—21no—
316M16×C89—21no—
317M16×C89—21no—
318M16×C89—42no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—42no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—42no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352D4×C89—21no—
353D4×C89—21no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—22no—
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—44no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—82no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—44no—
403C2×Dic89—42no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—42no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408D356—21no—
409D356—21no—
410D356—21no—
411D356—42no—
412D356#12312yes—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—22no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—82no—
421Dic178—21no—
422Dic178—21no—
423Dic178—21no—
424Dic178—42no—
425Dic178—44no—
426Dic178—41no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178#12312yes—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—81no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C22×C89#54611yescharacteristic
451C2×D89—22no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12311yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—41no—
471Dic89—42no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89#240511yescharacteristic
482C2×C89#301811yescharacteristic
483C2×C89#302011yescharacteristic
484D89—42no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871D8911yescharacteristic, complemented
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16C2×D8911yescharacteristic
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—1781no—
516#525C2×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407—891no—
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—1782no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1781no—
592C4⋊Q8—1782no—
593#124—1781no—
594#124—1782no—
595#123—21no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—1782no—
601C22⋊Q8—1782no—
602C22⋊Q8—1782no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8D35611yescharacteristic
612C22⋊Q8D35611yescharacteristic
613#121—1782no—
614#121—1781no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1781no—
619#121D35611yescharacteristic
620#121D35611yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4—1782no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—892no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—1781no—
648C2×C42C22×D8911yescharacteristic
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—21no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—1781no—
681C24D4×D8911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—892no—
687#41—892no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3561no—
691#41—3561no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3564no—
699#41—3564no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—891no—
710C2×Q8—3561no—
711C2×Q8—3562no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—1782no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4C2×D35611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—892no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1782no—
754C22×C4—1782no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1782no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C2×D35611yescharacteristic
767C22×C4C2×D35611yescharacteristic
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3564no—
786C4⋊C4—1782no—
787C4⋊C4—1782no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3561no—
807C22⋊C4—3561no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1782no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—3561no—
821C42—3561no—
822C42—1782no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23#1566798211yescharacteristic
834C23#1566798211yescharacteristic
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—892no—
839Q8—3562no—
840Q8—3564no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—892no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3564no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—1782no—
862D4—1782no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—1781no—
866D4—7122no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3564no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3564no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4#1566798211yescharacteristic
910C2×C4#1566798211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C22×D35611yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7124no—
941C22C2×#1566798211yescharacteristic
942C22#1915223711yescharacteristic
943C22#1915223711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—3562no—
954C4—1782no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215811yescharacteristic
959C4#1915224311yescharacteristic
960C4#1915224311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3562no—
967C2—7121no—
968C2#2602357811yescharacteristic
969C2#2602960311yescharacteristic
970C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030181C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26024705C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26020720C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020479C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
37. #19151641C22semidirect
38. #19151641C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151504C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151464C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
495. #1871D89semidirect
501. C89#24028semidirect
531. C2×#104C2×D89semidirect
532. C2×#104C2×D89semidirect
555. #339C2×D89semidirect
556. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260301812
#260287722
#260247052
#260214802
#260214752
#260214722
#260207202
#260204862
#260204792
#260202122
#260201972
C89×#18712
#2402889