Finite Group Databasebeta

← #36587318

Subgroups — #36587318

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic
2#26030186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152263—21no—
20#19152256—21no—
21#19152251—21no—
22#19152246—22no—
23#19152241—21no—
24#19152240—22no—
25#19152178—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152171—21no—
28#19152111—21no—
29#19152110C2211yescharacteristic
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152078C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151942—21no—
35#19151941—21no—
36#19151925—21no—
37#19151924—21no—
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151605—21no—
45#19151601—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151593—21no—
52#19151591—21no—
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151527—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151480—22no—
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59#19151464C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98M16×D89—41no—
99M16×D89—41no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668011—22no—
102#15667998—22no—
103#15667997—22no—
104#15667997—22no—
105#15667996—21no—
106#15667994—22no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667991—21no—
110#15667990—22no—
111#15667990—22no—
112#15667989—22no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667987—22no—
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667987D411yescharacteristic
121#15667986—21no—
122#15667985—22no—
123#15667985—22no—
124#15667984—22no—
125#15667983—21no—
126#15667982—22no—
127#15667982—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×D356—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132#15667974—22no—
133#15667972—22no—
134#15667972—22no—
135#15667970—21no—
136#15667970—21no—
137#15667970—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553D412yes—
144C4⋊C4×D89—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89—21no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—22no—
155#15667940—41no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667931—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#107×C89—21no—
188#106×C89—21no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—44no—
211#13083574—44no—
212#13083574#4112yes—
213#13083574#4112yes—
214#13083573—22no—
215#13083573—41no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239D4×D89—22no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—22no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—22no—
282#13083553—22no—
283#13083553—44no—
284C22⋊Dic89—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296C4×Dic89—22no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—41no—
300C4×Dic89—41no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—22no—
326C4⋊C4×C89—22no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—42no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—42no—
404D356—42no—
405D356—44no—
406D356—81no—
407D356#12312yes—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—44no—
421C4×D89—44no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—82no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427Dic178—21no—
428Dic178—42no—
429Dic178—44no—
430Dic178#12312yes—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89C2×#12011yescharacteristic
441C22×C89#54611yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—22no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—42no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12311yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—22no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—42no—
472Dic89—41no—
473Dic89—42no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#240511yescharacteristic
480C2×C89#301811yescharacteristic
481C2×C89#302011yescharacteristic
482D89—41no—
483D89—41no—
484D89—42no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038D8911yescharacteristic, complemented
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—1781no—
514#536C2×D8911yescharacteristic
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417C2×D8911yescharacteristic
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#407—891no—
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339—891no—
556#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1782no—
593#124—21no—
594#124—1782no—
595#123—22no—
596#123—1781no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1782no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1781no—
619#121—1782no—
620#121—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1782no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—892no—
644C2×C22⋊C4—1782no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1781no—
652#106—21no—
653#106—1781no—
654#104—41no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—21no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—41no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—22no—
677#95—1781no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—892no—
687#41—892no—
688#41—3564no—
689#41—3564no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3561no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3561no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—3562no—
718C2×Q8—3561no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1782no—
723C2×Q8—1782no—
724C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—892no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1782no—
756C22×C4—1782no—
757C22×C4—1782no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4D4×D8912yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—3564no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3562no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1782no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—3561no—
819C42—3561no—
820C42—1782no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—3562no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—892no—
843Q8—3564no—
844Q8—3562no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—892no—
853D4—3562no—
854D4—3564no—
855D4—3562no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—1782no—
861D4—1782no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—7121no—
866D4—7122no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3564no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7122no—
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1782no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22#1915223711yescharacteristic
943C22#1915224011yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3562no—
952C4—3561no—
953C4—1781no—
954C4—1781no—
955C4—1782no—
956C4—7121no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215611yescharacteristic
959C4#1915224111yescharacteristic
960C4#1915224511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3562no—
965C2—3561no—
966C2—3561no—
967C2—7121no—
968C2#2602357411yescharacteristic
969C2#2602959911yescharacteristic
970C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033930C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030186C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. #26024704C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020553C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020475C2semidirect
12. #26020213C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
38. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
59. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
493. #2038D89semidirect
501. C89#24028semidirect
526. #428C2×D89semidirect
544. C2×#101C2×D89semidirect
548. #391C2×D89semidirect
556. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260301862
#260287682
#260247042
#260214802
#260214742
#260214662
#260207172
#260205532
#260204862
#260204752
#260202132
#260202102
#260201942
C89×#20382
#2402889