Finite Group Databasebeta

← #36587319

Subgroups — #36587319

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic
2#26030185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19#19152255—21no—
20#19152247—22no—
21#19152247—21no—
22#19152242—22no—
23#19152242—21no—
24#19152176—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152169—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152109—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30C2×#15667991—21no—
31C2×#15667991C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33C2×#15667971C2211yescharacteristic
34#19151940—21no—
35#19151940—21no—
36#19151923—21no—
37#19151923—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151640C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607—21no—
43#19151603—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151599C2211yescharacteristic
50#19151594—21no—
51#19151594—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151523—22no—
55#19151504C2211yescharacteristic, complemented
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151483—22no—
58#19151468C2211yescharacteristic, complemented
59#19151464C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—22no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558—41no—
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C22×#10623494—21no—
88#15668010—22no—
89#15668010—21no—
90#15667999—22no—
91#15667999—21no—
92#15667995—22no—
93#15667995—21no—
94#15667993—22no—
95#15667993—22no—
96#15667993—22no—
97#15667991—22no—
98#15667991—22no—
99#15667991—21no—
100#15667991—21no—
101#15667991—21no—
102#15667991—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991D411yescharacteristic
107#15667991D411yescharacteristic
108#15667988—22no—
109#15667988—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986D411yescharacteristic
112#15667986D411yescharacteristic
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667981—22no—
119#15667981—21no—
120Q8×Dic89—21no—
121D4×Dic89—22no—
122D4×Dic89—21no—
123C4×C22⋊D89—22no—
124C4×C22⋊D89—22no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127#15667971—21no—
128#15667971—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—22no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—22no—
139C2×#13083553D412yes—
140C2×C22⋊Dic89—22no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89D412yes—
143C2×C4×Dic89—21no—
144#15667946—21no—
145#15667946—21no—
146#15667944—21no—
147#15667944—21no—
148#15667940—41no—
149#15667940—41no—
150#15667937—21no—
151#15667937—21no—
152#15667936—21no—
153#15667936—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667934—21no—
157#15667934—21no—
158#15667933—21no—
159#15667933—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667930—41no—
163#15667930—41no—
164#15667919—22no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89D411yescharacteristic
174C2×#41×C89D411yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89D411yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89D411yescharacteristic
180C23×C4×C89—21no—
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#104×C89—41no—
190#104×C89—41no—
191C22⋊C8×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193#95×C89—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—42no—
199#13083574—42no—
200#13083573—44no—
201#13083573—44no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—42no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—22no—
223C22×Dic89—22no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C22×Dic89C2×D412yes—
228C2×C4×D89—22no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—42no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—44no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—22no—
249#13083553—22no—
250#13083553—22no—
251#13083553—22no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—22no—
255C22⋊Dic89—22no—
256C22⋊Dic89—22no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—22no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—41no—
265C22⋊Dic89—41no—
266#13083551—22no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—41no—
272C4×Dic89—41no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—22no—
278#41×C89—22no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89—42no—
285#41×C89—41no—
286#41×C89—41no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89#4112yes—
290#41×C89#4112yes—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—22no—
293C2×Q8×C89—41no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—41no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—42no—
319C22×C4×C89—42no—
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—42no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—42no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—42no—
354Q8×C89#12312yes—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—22no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—42no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89#12312yes—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—42no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—82no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—44no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—82no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421C4×D89—44no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—44no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—84no—
452C22×C89C2×#12011yescharacteristic
453C22×C89#54611yescharacteristic
454C22×C89#54611yescharacteristic
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12311yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—42no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89—42no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#240511yescharacteristic
483C2×C89#301811yescharacteristic
484C2×C89#302011yescharacteristic
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789D8911yescharacteristic, complemented
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41C2×D8911yescharacteristic
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104C2×D8911yescharacteristic
530C2×#104C2×D8911yescharacteristic
531C2×#104C2×D8911yescharacteristic
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407C2×D8911yescharacteristic
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41D35611yescharacteristic
572C2×#41D35611yescharacteristic
573C2×#41C22×D8911yescharacteristic
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8D35611yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D35611yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1782no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1781no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1782no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1782no—
617#121—1782no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1781no—
621#120—1782no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1782no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630#117—891no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1782no—
642C2×C4⋊C4—1782no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—892no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C42—1781no—
648C2×C42C22×D8911yescharacteristic
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—3561no—
659#104—3561no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—21no—
681C24D4×D8911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3564no—
701#41—3564no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41#1308357312yes—
707#41#1308357312yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—891no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3562no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
724C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4C2×D35611yescharacteristic
741C2×D4C2×D35611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—892no—
756C22×C4—892no—
757C22×C4—1782no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1782no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4D4×D8911yescharacteristic
766C22×C4C2×D35611yescharacteristic
767C22×C4C2×D35611yescharacteristic
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—891no—
784C4⋊C4—891no—
785C4⋊C4—3564no—
786C4⋊C4—1782no—
787C4⋊C4—1782no—
788C4⋊C4—1782no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—3561no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—1782no—
804C22⋊C4—1782no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—3561no—
820C42—3561no—
821C42—1782no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1781no—
833C23#1566798211yescharacteristic
834C23#1566798211yescharacteristic
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—3564no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8#1566799612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3562no—
859D4—3564no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—7121no—
865D4—7122no—
866D4#1566799612yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3564no—
893C2×C4—3564no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3562no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4#1566798211yescharacteristic
910C2×C4#1566798211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C22×D35611yescharacteristic
913C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
914C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22C2×#1566798211yescharacteristic
942C22#1915223511yescharacteristic
943C22#1915223511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3562no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4C2×#1566799611yescharacteristic
958C4#1915216011yescharacteristic
959C4#1915223511yescharacteristic
960C4#1915223511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—7121no—
968C2#2602358011yescharacteristic
969C2#2602960311yescharacteristic
970C2#2602961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033932C2
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030185C2semidirect
3. #26028771C2semidirect
4. #26024705C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26020718C2semidirect
10. #26020552C2semidirect
11. #26020487C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151640C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151600C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151504C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
58. #19151468C22semidirect
59. #19151464C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
500. #1789D89semidirect
501. C89#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260301852
#260287712
#260247052
#260214802
#260214752
#260214682
#260207182
#260205522
#260204872
#260204802
#260202122
C89×#17892
#2402889