Finite Group Databasebeta

← #36587321

Subgroups — #36587321

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26030183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152261—21no—
20#19152258—21no—
21#19152250—21no—
22#19152249—22no—
23#19152239—21no—
24#19152238—22no—
25#19152179C2211yescharacteristic
26#19152178—21no—
27#19152172C2211yescharacteristic
28#19152171—21no—
29#19152111—21no—
30#19152109C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151939—21no—
34#19151939—21no—
35#19151922—21no—
36#19151922—21no—
37#19151638C2211yescharacteristic, complemented
38#19151638C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic
42C2×#15667940C2211yescharacteristic
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606—21no—
46#19151602—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592—21no—
55C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151562C2211yescharacteristic
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
63C2×#117×C89C2211yescharacteristic
64#397×C89—22no—
65#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#387×C89—22no—
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C2×#13083558—21no—
96C2×#13083558—41no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C22×#10623494—21no—
103#15668011—22no—
104#15668010—21no—
105#15668001—21no—
106#15667998—22no—
107#15667997—22no—
108#15667997—22no—
109#15667995—22no—
110#15667995—21no—
111#15667994—22no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667990—22no—
117#15667990—22no—
118#15667989—22no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667987—22no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667986—22no—
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667982—22no—
130#15667981—21no—
131#15667977—21no—
132#15667974—22no—
133#15667974—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—22no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139#15667970—21no—
140C4⋊C4×D89—22no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667940—41no—
151#15667940—41no—
152#15667940—41no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667931—41no—
166#15667931—41no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
170C23×C4×C89C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89—21no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—21no—
175#117×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89—22no—
180C2×C4⋊C4×C89D412yes—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C22⋊C4×C89—21no—
186C2×C22⋊C4×C89D412yes—
187C2×C42×C89—21no—
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190#95×C89—21no—
191#95×C89—22no—
192#95×C89—22no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195#13083575—42no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—22no—
210#13083574—22no—
211#13083574—41no—
212#13083574—41no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574#4112yes—
220#13083574#4112yes—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C22×Dic89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—22no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—22no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—42no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89—22no—
318C4⋊C4×C89—22no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—44no—
326C22⋊C4×C89—22no—
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—42no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—41no—
336C42×C89—41no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89#12011yescharacteristic
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D89—22no—
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—81no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—42no—
403D356—21no—
404D356—21no—
405D356—21no—
406D356—21no—
407D356—21no—
408D356—42no—
409D356—44no—
410D356—82no—
411D356#12312yes—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—44no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—21no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427Dic178—21no—
428Dic178—42no—
429Dic178—44no—
430Dic178#12312yes—
431#10623494—41no—
432#10623494—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C22×C89#54611yescharacteristic
448C2×D89—22no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12311yescharacteristic
467C4×C89#53411yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470Dic89—22no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89#240511yescharacteristic
481C2×C89#301811yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—81no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499D8911yescharacteristic, complemented
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1781no—
508#547—1782no—
509#546—1781no—
510#546—1782no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—1781no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
519#520—891no—
520C2×#117C2×D8911yescharacteristic
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407—891no—
546#397—22no—
547#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#387—22no—
550#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
553#343—891no—
554#343—891no—
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1781no—
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—3561no—
588C2×M16—3561no—
589C2×M16—1781no—
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1782no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1781no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#120—1782no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—891no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1782no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
640C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D8911yescharacteristic
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1781no—
681C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
682#41—892no—
683#41—892no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3561no—
689#41—3561no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—891no—
717C2×Q8—3561no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—1782no—
723C2×Q8—1782no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—1782no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3562no—
751C22×C4—3562no—
752C22×C4—1782no—
753C22×C4—1782no—
754C22×C4—1782no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4D4×D8911yescharacteristic
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
766C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—3562no—
770M16—1781no—
771M16—1781no—
772M16—1781no—
773M16—1781no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—3562no—
779C2×C8—1781no—
780C2×C8—1781no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1782no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1782no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3562no—
828C23—3562no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23#1566798011yescharacteristic
834C23#1566798011yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—892no—
841Q8—3562no—
842Q8—3564no—
843Q8—1781no—
844Q8—1781no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848D4—892no—
849D4—3562no—
850D4—3564no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3562no—
858D4—1782no—
859D4—1782no—
860D4—1781no—
861D4—1781no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—7122no—
866D4—7121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3564no—
895C2×C4—3564no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4#1566798011yescharacteristic
910C2×C4#1566798011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805811yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C8—3561no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7124no—
941C22C2×#1566798011yescharacteristic
942C22#1915223611yescharacteristic
943C22#1915223611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—1782no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215911yescharacteristic
959C4#1915224011yescharacteristic
960C4#1915224011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3562no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602357611yescharacteristic
969C2#2602960011yescharacteristic
970C2#2602961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2499C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#2499D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030183C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. #26021481C2semidirect
5. #26021476C2semidirect
6. #26021469C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26020721C2semidirect
9. #26020552C2semidirect
10. #26020484C2semidirect
11. #26020477C2semidirect
12. #26020210C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#2499C2semidirect
37. #19151638C22semidirect
38. #19151638C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667931C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
65. #391×C89C22semidirect
66. #391×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
69. #382×C89C22semidirect
489. #2499D89semidirect
501. C89#24028semidirect
547. #391C2×D89semidirect
548. #391C2×D89semidirect
550. #384C2×D89semidirect
551. #382C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260301832
#260287692
#260214812
#260214762
#260214692
#260207212
#260205522
#260204842
#260204772
#260202102
#260201972
C89×#24992
#2402889