Finite Group Databasebeta

← #36587322

Subgroups — #36587322

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic
2#26030186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19Q8×D356—21no—
20#19152260—21no—
21#19152252—22no—
22#19152252—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25#19152179—21no—
26#19152179C2211yescharacteristic
27#19152174—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31C2×#15667992—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667970C2211yescharacteristic
34#19151942—21no—
35#19151941—21no—
36#19151925—21no—
37#19151924—21no—
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151605—21no—
45#19151601—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151593—21no—
52#19151591—21no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151524—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic, complemented
58#19151503C2211yescharacteristic, complemented
59#19151484—22no—
60#19151463C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083551C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668012—22no—
103#15668012—21no—
104#15668000—22no—
105#15668000—21no—
106#15667996—22no—
107#15667996—22no—
108#15667996—22no—
109#15667996—22no—
110#15667996—21no—
111#15667992—22no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667987—22no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667986—22no—
130#15667986—22no—
131#15667986—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—21no—
134C4×D356—22no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970—21no—
141#15667970—21no—
142C2×C4⋊Dic89—22no—
143C2×C4⋊Dic89D412yes—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551D412yes—
149C2×C4×Dic89—21no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667940—41no—
154#15667940—41no—
155#15667939—22no—
156#15667938—41no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667930—41no—
169#15667930—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C89—21no—
180C4×D4×C89—21no—
181C4×D4×C89—22no—
182#117×C89—21no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89—22no—
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#107×C89—21no—
190#106×C89—21no—
191#104×C89—22no—
192#103×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—22no—
231Q8×D89—41no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245D4×D89—22no—
246D4×D89—41no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D412yes—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558—21no—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89—22no—
280C4⋊Dic89—22no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—22no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—41no—
303C4×Dic89—41no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89#4112yes—
307#41×C89#4112yes—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—22no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—22no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—44no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89—22no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12312yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89#12312yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—82no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—44no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—21no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—42no—
403D356—42no—
404D356—81no—
405D356—82no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421Dic178—21no—
422Dic178—21no—
423Dic178—21no—
424Dic178—21no—
425Dic178—42no—
426Dic178—44no—
427Dic178—41no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433#10623494—41no—
434#10623494—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—22no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89C2×#12011yescharacteristic
441C22×C89#54611yescharacteristic
442C22×C89#54611yescharacteristic
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—22no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89C2×#12311yescharacteristic
465C4×C89#53411yescharacteristic
466C4×C89#54611yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—42no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—42no—
479C2×C89#240511yescharacteristic
480C2×C89#301811yescharacteristic
481C2×C89#302011yescharacteristic
482D89—41no—
483D89—41no—
484D89—81no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901—891no—
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859D8911yescharacteristic, complemented
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16—891no—
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1782no—
508#547—1781no—
509#546—1782no—
510#546—1781no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—891no—
518C2×C22⋊Q8—1781no—
519#520C2×D8911yescharacteristic
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104C2×D8911yescharacteristic
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417C2×D8911yescharacteristic
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101—891no—
544C2×#101—891no—
545#407—891no—
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343—891no—
554#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#339—891no—
556#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—3561no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41C22×D8911yescharacteristic
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—891no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—891no—
582C23×C4—1781no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—3561no—
586C2×M16—3561no—
587C2×M16—1781no—
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—1781no—
591C4⋊Q8—1781no—
592C4⋊Q8—1782no—
593#124—1781no—
594#124—1782no—
595#123—1781no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1782no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#120—1781no—
622#120—1782no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1782no—
629C4×D4—1782no—
630#117—21no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117C22×D8911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—892no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—892no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—1781no—
649C2×C42C22×D8911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1781no—
652#106—21no—
653#106—1781no—
654#104—22no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—1782no—
660#103—21no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—3561no—
673#101—3561no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676#95—1781no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—891no—
681C24—1781no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3564no—
693#41—3564no—
694#41—3561no—
695#41—3561no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41#1308357412yes—
707#41#1308357512yes—
708C2×Q8—891no—
709C2×Q8—891no—
710C2×Q8—3562no—
711C2×Q8—3562no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3561no—
715C2×Q8—1781no—
716C2×Q8—1782no—
717C2×Q8—1782no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—3562no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1782no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1782no—
741C2×D4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—891no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—3562no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1782no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1782no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4D4×D8912yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—3562no—
774M16—1781no—
775M16—1781no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—3562no—
781C2×C8—1781no—
782C2×C8—1781no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1782no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—3562no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1782no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—3561no—
820C42—3561no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3562no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—3562no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—3564no—
838Q8—3562no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—1781no—
844Q8—1781no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8#1566799712yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3564no—
854D4—3562no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3562no—
860D4—1781no—
861D4—1781no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—7122no—
865D4—7121no—
866D4#1566799712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3564no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3562no—
885C2×C4—3564no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
914C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
915C2×C4#1566805811yescharacteristic
916C2×C4#1566805811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3561no—
920C8—3561no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7124no—
941C22#120×D8911yescharacteristic
942C22#1915223911yescharacteristic
943C22#1915224411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3562no—
953C4—1781no—
954C4—1781no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4C2×#1566799711yescharacteristic
958C4#1915215911yescharacteristic
959C4#1915223911yescharacteristic
960C4#1915224411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—3561no—
965C2—3561no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602358111yescharacteristic
969C2#2602959711yescharacteristic
970C2#2602961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033933C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030186C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. #26024702C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020485C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
38. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151504C22semidirect
58. #19151503C22semidirect
60. #19151463C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
497. #1859D89semidirect
501. C89#24028semidirect
526. #428C2×D89semidirect
550. #384C2×D89semidirect
554. #343C2×D89semidirect
556. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260301862
#260287682
#260247022
#260214822
#260214762
#260214722
#260214712
#260207192
#260205532
#260204852
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#18592
#2402889