Finite Group Databasebeta

← #36587323

Subgroups — #36587323

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26030185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152261—21no—
19#19152258—21no—
20#19152250—21no—
21#19152249—22no—
22#19152239—21no—
23#19152238—22no—
24#19152179C2211yescharacteristic
25#19152178—21no—
26#19152172C2211yescharacteristic
27#19152171—21no—
28#19152111—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D89—21no—
31#19152079C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic
33#19151940—21no—
34#19151940—21no—
35#19151923—21no—
36#19151923—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151608—21no—
46#19151604—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic
50#19151600C2211yescharacteristic
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595—21no—
55#19151526—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151505C2211yescharacteristic, complemented
58#19151479—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60#19151463C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95#15668011—22no—
96#15668010—21no—
97#15668001—21no—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667995—22no—
102#15667995—21no—
103#15667994—22no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667991D411yescharacteristic
107#15667991D411yescharacteristic
108#15667990—22no—
109#15667990—22no—
110#15667989—22no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667987—22no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667985—22no—
120#15667985—22no—
121#15667982—22no—
122#15667981—21no—
123#15667977—21no—
124#15667974—22no—
125#15667974—21no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—22no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667970—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553—22no—
139C4⋊C4×D89—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—21no—
143C22⋊C4×D89—22no—
144C2×C4×Dic89—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
147#15667946—21no—
148#15667946—21no—
149#15667944—21no—
150#15667944—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—41no—
154#15667938—41no—
155#15667938—41no—
156#15667938—41no—
157#15667937—21no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—22no—
171#15667919—22no—
172#15667919—22no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89—21no—
176C2×M16×C89—41no—
177C2×M16×C89—41no—
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C22×C8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89D412yes—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D412yes—
190#101×C89—41no—
191#101×C89—41no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195#13083575—42no—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—22no—
210#13083574—22no—
211#13083574—41no—
212#13083574—41no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574#4112yes—
220#13083574#4112yes—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—41no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231Q8×D89—42no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—22no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—22no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C4⋊Dic89—22no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—44no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—22no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—41no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—42no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—42no—
331C4⋊C4×C89—22no—
332C4⋊C4×C89—22no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—22no—
336C22⋊C4×C89—22no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89#12011yescharacteristic
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—22no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—42no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403D356—21no—
404D356—21no—
405D356—21no—
406D356—21no—
407D356—21no—
408D356—42no—
409D356—44no—
410D356—82no—
411D356#12312yes—
412C4×D89—22no—
413C4×D89—22no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—44no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—44no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—21no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427Dic178—21no—
428Dic178—42no—
429Dic178—44no—
430Dic178#12312yes—
431C8×C89—41no—
432C8×C89—41no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—21no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C22×C89#54611yescharacteristic
448C2×D89—22no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—84no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89C2×#12311yescharacteristic
463C4×C89#53411yescharacteristic
464C4×C89#54611yescharacteristic
465C4×C89#54611yescharacteristic
466Dic89—22no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473Dic89—81no—
474Dic89—81no—
475#24028—891nomaximal, Sylow
476C2×C89—21no—
477C2×C89—21no—
478C2×C89—41no—
479C2×C89—41no—
480C2×C89#240511yescharacteristic
481C2×C89#301811yescharacteristic
482C2×C89#302011yescharacteristic
483D89—42no—
484D89—81no—
485D89—81no—
486#3489—891no—
487#3093—891no—
488#2896—891no—
489#2499—891no—
490#2040—891no—
491#2039—891no—
492#2038—891no—
493#2038—891no—
494#1901D8911yescharacteristic, complemented
495#1871—891no—
496#1860—891no—
497#1859—891no—
498#1793—891no—
499#1793—891no—
500#1789—891no—
501C89#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—891no—
503C22×#41—891no—
504C22×M16C2×D8911yescharacteristic
505D4×Q8—1781no—
506#548—1781no—
507#547—1781no—
508#547—1782no—
509#546—1781no—
510#546—1782no—
511#537—891no—
512#537—1781no—
513#536—891no—
514#536—1781no—
515#525—891no—
516#525—1781no—
517C2×C22⋊Q8—1781no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
519#520—891no—
520C2×#117—891no—
521#485—1781no—
522#485—1781no—
523#482—1781no—
524#482—1781no—
525#428—891no—
526#428—891no—
527C2×#104—891no—
528C2×#104—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533#419—1781no—
534#418—1781no—
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#416—1781no—
542#416—1781no—
543C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#407C2×D8911yescharacteristic
546#397—1782no—
547#391—891no—
548#391—891no—
549#387—1782no—
550#384—891no—
551#382—891no—
552C4×C22⋊C4—891no—
553#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#339—891no—
556#339—891no—
5572−1+4—3561no—
5582−1+4—3561no—
5592−1+4—1782no—
5602−1+4—1782no—
561C2×#41—891no—
562C2×#41—891no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1782no—
569C2×#41—1782no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1781no—
575C22×Q8—891no—
576C22×Q8—1781no—
577C22×Q8—1781no—
578C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
579C22×D4—891no—
580C22×D4—1781no—
581C23×C4—1781no—
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C2×M16C22×D8911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1782no—
592C4⋊Q8—1781no—
593#124—1782no—
594#124—1781no—
595#123—1782no—
596#123—1782no—
597#123—1782no—
598#123—1781no—
599#123—1782no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—1782no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1782no—
616#121—1782no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#120—1782no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—1782no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1782no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1782no—
630#117—891no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635#117—1781no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1782no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4D35612yes—
642C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1782no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4D35612yes—
647C2×C42—891no—
648C2×C42—891no—
649C2×C42—1781no—
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#104—3561no—
655#104—3561no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—1782no—
659#104—1782no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1781no—
677#95—1782no—
678#95—1782no—
679#95—1782no—
680C24—1781no—
681C24C2×D35611yescharacteristic
682#41—892no—
683#41—892no—
684#41—3562no—
685#41—3562no—
686#41—3564no—
687#41—3564no—
688#41—3561no—
689#41—3561no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—1782no—
697#41—1782no—
698#41—1781no—
699#41—1781no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—891no—
715C2×Q8—891no—
716C2×Q8—891no—
717C2×Q8—3561no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3562no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—1782no—
723C2×Q8—1782no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—891no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—3562no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—1782no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—3562no—
748C22×C4—1782no—
749C22×C4—1782no—
750C22×C4—1782no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4D4×D8911yescharacteristic
762C22×C4D4×D8911yescharacteristic
763C22×C4D4×D8911yescharacteristic
764C22×C4D4×D8911yescharacteristic
765C22×C4C2×D35612yes—
766C22×C4C2×D35611yescharacteristic
767C22×C4C2×D35612yes—
768C22×C4C23×D8911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—891no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—3564no—
790C4⋊C4—1782no—
791C4⋊C4—1782no—
792C4⋊C4—1782no—
793C4⋊C4—1782no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3562no—
805C22⋊C4—1782no—
806C22⋊C4—1782no—
807C22⋊C4—1782no—
808C22⋊C4—1782no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—3561no—
816C42—3561no—
817C42—1782no—
818C42—1781no—
819C42—1781no—
820C42—1781no—
821C42—1781no—
822C42—1781no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3562no—
828C23—3562no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23#1566798211yescharacteristic
834C23#1566798211yescharacteristic
835C23C22×D35611yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—892no—
841Q8—3562no—
842Q8—3564no—
843Q8—1781no—
844Q8—1781no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848D4—892no—
849D4—3562no—
850D4—3564no—
851D4—3562no—
852D4—3562no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3562no—
858D4—1782no—
859D4—1782no—
860D4—1781no—
861D4—1781no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—7122no—
866D4—7121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—3562no—
883C2×C4—3562no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3564no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—7122no—
909C2×C4#1566798211yescharacteristic
910C2×C4#1566798211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
913C2×C4#41×D8911yescharacteristic
914C2×C4#41×D8911yescharacteristic
915C2×C4#1566805711yescharacteristic
916C2×C4#1566805711yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1782no—
940C22—7124no—
941C22C2×#1566798211yescharacteristic
942C22#1915224311yescharacteristic
943C22#1915224311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3562no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—1782no—
954C4—7121no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4#123×D8911yescharacteristic
958C4#1915215811yescharacteristic
959C4#1915223711yescharacteristic
960C4#1915223711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3562no—
966C2—7121no—
967C2—7121no—
968C2#2602357811yescharacteristic
969C2#2602960511yescharacteristic
970C2#2602961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24028
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030185C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26024706C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021477C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26020554C2semidirect
10. #26020488C2semidirect
11. #26020481C2semidirect
12. #26020213C2semidirect
13. #26020213C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
57. #19151505C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. #19151463C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
66. C2×#101×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
494. #1901D89semidirect
501. C89#24028semidirect
543. C2×#101C2×D89semidirect
544. C2×#101C2×D89semidirect
553. #343C2×D89semidirect
554. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260301852
#260287722
#260247062
#260214822
#260214772
#260214702
#260205542
#260204882
#260204812
#260202132
#260201952
C89×#19012
#2402889