Finite Group Databasebeta

← #36587325

Subgroups — #36587325

Order 22784.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152261—21no—
20#19152254—21no—
21#19152250—21no—
22#19152248—22no—
23#19152245—21no—
24#19152237—22no—
25#19152177—21no—
26#19152171—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152108—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151932—21no—
35#19151927—21no—
36#19151915—21no—
37#19151910—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#103×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151540—22no—
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151503C2211yescharacteristic, complemented
58#19151463C2211yescharacteristic, complemented
59#19151460—22no—
60C4×#13083551C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668011—22no—
103#15668010—21no—
104#15667999—21no—
105#15667998—22no—
106#15667997—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667990—22no—
118#15667989—22no—
119#15667989—22no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667985—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667983D411yescharacteristic
127#15667980—22no—
128#15667980—21no—
129#15667977—21no—
130D4×Dic89—22no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89D412yes—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—21no—
141C4⋊C4×D89—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667946—21no—
152#15667945—21no—
153#15667944—21no—
154#15667943—21no—
155#15667940—22no—
156#15667939—41no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667930—41no—
168#15667930—41no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—41no—
188#104×C89—41no—
189#103×C89—21no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574#4112yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—22no—
207#13083573—41no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—41no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—22no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—41no—
285#13083553—41no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—22no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291#13083551—22no—
292#13083551—22no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—22no—
296#13083551—42no—
297C4×Dic89—22no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—22no—
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89C2×D412yes—
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322M16×C89—21no—
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—22no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—22no—
334C22⋊C4×C89—22no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—82no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—42no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—22no—
383C22⋊D89—22no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—44no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—44no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—21no—
407D356—42no—
408D356#12312yes—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—22no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—42no—
421C4×D89—44no—
422C4×D89—82no—
423C4×D89—82no—
424C4×D89—82no—
425Dic178—21no—
426Dic178—42no—
427Dic178—44no—
428Dic178—41no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178#12312yes—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C22×C89#54611yescharacteristic
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—22no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89#45412yes—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89C2×#12311yescharacteristic
466C4×C89#53411yescharacteristic
467C4×C89#54611yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469Dic89—22no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—42no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#24029—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#240511yescharacteristic
483C2×C89C2×#45411yescharacteristic
484C2×C89#302211yescharacteristic
485D89—22no—
486D89—41no—
487D89—42no—
488#3489—891no—
489#3092—891no—
490C2×#417—891no—
491#2503—891no—
492#2040—891no—
493#2040D8911yescharacteristic, complemented
494#2038—891no—
495#2038—891no—
496#1901—891no—
497#1871—891no—
498#1860—891no—
499#1860—891no—
500#1793—891no—
501#1793—891no—
502#1789—891no—
503C89#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—891no—
505C22×#41—891no—
506C22×M16—891no—
507D4×Q8—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1782no—
510#547—1781no—
511#546—1782no—
512#546—1781no—
513#537—1781no—
514#537C2×D8911yescharacteristic
515#536—891no—
516#536—1781no—
517#525—891no—
518#525—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521#520—891no—
522C22×C4⋊C4—891no—
523#484—1781no—
524#483—1781no—
525#481—1781no—
526#480—1781no—
527#428—891no—
528#428—891no—
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104C2×D8911yescharacteristic
534C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—1781no—
540#417—1781no—
541#417C2×D8911yescharacteristic
542#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1781no—
544C2×#102—1781no—
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547#407—891no—
548#400—1782no—
549#391—891no—
550#391—891no—
551#382—891no—
552#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#381—1782no—
554C4×C22⋊C4—891no—
555#343—891no—
556#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#339—891no—
558#339—891no—
5592−1+4—3561no—
5602−1+4—3561no—
5612−1+4—1782no—
5622−1+4—1782no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—3561no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—1781no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1782no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41C22×D8911yescharacteristic
576C2×#41C22×D8911yescharacteristic
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—891no—
579C22×Q8—1781no—
580C22×Q8—1781no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—1781no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16—3561no—
589C2×M16—3561no—
590C2×M16—1781no—
591C2×M16C22×D8911yescharacteristic
592C2×M16C22×D8911yescharacteristic
593C22×C8—1781no—
594C4⋊Q8—1782no—
595C4⋊Q8—1781no—
596#124—1782no—
597#124—1781no—
598#123—1782no—
599#123—1782no—
600#123—1782no—
601#123—1781no—
602#123—1782no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—891no—
620#121—891no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#120—1781no—
625#120—1782no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×D4—1782no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1782no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—892no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1782no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—892no—
647C2×C22⋊C4—1782no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42C22×D8911yescharacteristic
651#107—1781no—
652#107—1781no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—1782no—
660#104—1782no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#101—3561no—
674#101—3561no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—22no—
678#95—1781no—
679#95—1782no—
680#95—1782no—
681#95—1782no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—892no—
693#41—892no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3561no—
701#41—3562no—
702#41—3562no—
703#41—3564no—
704#41—3564no—
705#41—3561no—
706#41—1782no—
707#41—1782no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710C2×Q8—891no—
711C2×Q8—3562no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3561no—
716C2×Q8—1781no—
717C2×Q8—1782no—
718C2×Q8—1782no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
726C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4D4×D8911yescharacteristic
743C2×D4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—892no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3564no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1782no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8912yes—
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3562no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1782no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—1782no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1781no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1782no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—3561no—
830C23—3562no—
831C23—3562no—
832C23—1782no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23C2×D4×D8911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—892no—
843Q8—3564no—
844Q8—3562no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—3561no—
848Q8—3561no—
849Q8—1781no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—892no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—3564no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—1782no—
866D4—1782no—
867D4—1781no—
868D4—7121no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3564no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—7122no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4#41×D8911yescharacteristic
918C2×C4#41×D8911yescharacteristic
919C2×C4#1566805711yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—892no—
934C22—3562no—
935C22—3562no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—1781no—
939C22—1781no—
940C22—1782no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—7124no—
945C22#120×D8911yescharacteristic
946C22#1915224111yescharacteristic
947C22#1915224511yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3562no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1782no—
959C4—7121no—
960C4—7121no—
961C4#123×D8911yescharacteristic
962C4#1915215611yescharacteristic
963C4#1915223711yescharacteristic
964C4#1915224011yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—3561no—
970C2—3562no—
971C2—1782no—
972C2#2602357411yescharacteristic
973C2#454×D8911yescharacteristic
974C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#24029
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030173C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024734C2semidirect
5. #26021478C2semidirect
6. #26021468C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020551C2semidirect
10. #26020488C2semidirect
11. #26020484C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
57. #19151503C22semidirect
58. #19151463C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #382×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
493. #2040D89semidirect
503. C89#24029semidirect
534. C2×#104C2×D89semidirect
542. #417C2×D89semidirect
552. #382C2×D89semidirect
556. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260301732
#417×D892
#260247342
#260214782
#260214682
#260214672
#260207192
#260205512
#260204882
#260204842
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#20402
#2402989