Finite Group Databasebeta

← #36587331

Subgroups — #36587331

Order 22784.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152263—21no—
20#19152256—21no—
21#19152251—21no—
22#19152246—22no—
23#19152241—21no—
24#19152240—22no—
25#19152178—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152171—21no—
28#19152111—21no—
29#19152110C2211yescharacteristic
30C2×#15667988C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152078C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151935—21no—
35#19151930—21no—
36#19151918—21no—
37#19151913—21no—
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151596—21no—
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151539—22no—
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151464C2211yescharacteristic, complemented
58#19151463C2211yescharacteristic, complemented
59#19151460—22no—
60C4×#13083551C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—41no—
74#15668060—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668011—22no—
103#15667998—22no—
104#15667997—22no—
105#15667997—22no—
106#15667996—21no—
107#15667994—22no—
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991—21no—
111#15667990—22no—
112#15667990—22no—
113#15667989—22no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667987—22no—
120#15667987D411yescharacteristic
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667986—21no—
123#15667985—22no—
124#15667985—22no—
125#15667984—22no—
126#15667983—21no—
127#15667982—22no—
128#15667982—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×D356—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133#15667974—22no—
134#15667972—22no—
135#15667972—22no—
136#15667970—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—21no—
140C2×#13083553D412yes—
141C4⋊C4×D89—22no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667940—22no—
154#15667940—41no—
155#15667939—41no—
156#15667938—22no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667931—41no—
169#15667924—21no—
170#15667924—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C89—21no—
180#124×C89—21no—
181#123×C89—22no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184#117×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#107×C89—21no—
188#106×C89—21no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083575—42no—
199#13083575—42no—
200#13083575—42no—
201#13083575—42no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083574—44no—
211#13083574—44no—
212#13083574#4112yes—
213#13083574#4112yes—
214#13083573—22no—
215#13083573—41no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239D4×D89—22no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—22no—
254C2×C4×D89—22no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—44no—
262C2×C4×D89—41no—
263C2×C4×D89—41no—
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083557—42no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C8×D89—42no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282#13083553—22no—
283#13083553—22no—
284#13083553—22no—
285#13083553—22no—
286#13083553—41no—
287#13083553—41no—
288C22⋊Dic89—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—22no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—22no—
326C4⋊C4×C89—22no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—22no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89—21no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—22no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D89—22no—
380C22⋊D89—22no—
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—42no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—42no—
404D356—44no—
405D356—42no—
406D356—81no—
407D356#12312yes—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—22no—
417C4×D89—22no—
418C4×D89—42no—
419C4×D89—42no—
420C4×D89—44no—
421C4×D89—44no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—41no—
424C4×D89—82no—
425C4×D89—82no—
426C4×D89—82no—
427Dic178—21no—
428Dic178—21no—
429Dic178—21no—
430Dic178—42no—
431Dic178—44no—
432Dic178#12312yes—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—22no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89#45412yes—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12311yescharacteristic
467C4×C89#53411yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470Dic89—22no—
471Dic89—21no—
472Dic89—21no—
473Dic89—41no—
474Dic89—42no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#24029—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89#240511yescharacteristic
482C2×C89C2×#45411yescharacteristic
483C2×C89#302211yescharacteristic
484D89—22no—
485D89—41no—
486D89—42no—
487D89—81no—
488#3489—891no—
489#3092—891no—
490C2×#417—891no—
491#2503—891no—
492#2040—891no—
493#2040—891no—
494#2038—891no—
495#2038D8911yescharacteristic, complemented
496#1901—891no—
497#1871—891no—
498#1860—891no—
499#1860—891no—
500#1793—891no—
501#1793—891no—
502#1789—891no—
503C89#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—891no—
505C22×#41—891no—
506C22×M16—891no—
507D4×Q8—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1782no—
510#547—1781no—
511#546—1782no—
512#546—1781no—
513#537—891no—
514#537—1781no—
515#536—1781no—
516#536C2×D8911yescharacteristic
517#525—891no—
518#525—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521#520—891no—
522C22×C4⋊C4—891no—
523#484—1781no—
524#483—1781no—
525#481—1781no—
526#480—1781no—
527#428—891no—
528#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104C2×D8911yescharacteristic
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—1781no—
541#417—1781no—
542#417C2×D8911yescharacteristic
543C2×#103—1781no—
544C2×#102—1781no—
545C2×#101—891no—
546C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#407—891no—
548#400—1782no—
549#391—891no—
550#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#382—891no—
552#382—891no—
553#381—1782no—
554C4×C22⋊C4—891no—
555#343—891no—
556#343—891no—
557#339—891no—
558#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5592−1+4—3561no—
5602−1+4—3561no—
5612−1+4—1782no—
5622−1+4—1782no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41C22×D8911yescharacteristic
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—1781no—
579C22×Q8—1781no—
580C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
581C22×D4—891no—
582C22×D4—1781no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16—3561no—
589C2×M16—3561no—
590C2×M16—1781no—
591C2×M16C22×D8911yescharacteristic
592C2×M16C22×D8911yescharacteristic
593C22×C8—1781no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—21no—
597#124—1782no—
598#123—22no—
599#123—1781no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1782no—
608C22⋊Q8—1782no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1782no—
619#121—1782no—
620#121—1782no—
621#121—1781no—
622#121—1782no—
623#121—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1782no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1782no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1782no—
633#117—1781no—
634#117C22×D8911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—892no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1782no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—892no—
647C2×C22⋊C4—1782no—
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42C22×D8911yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1781no—
653#106—21no—
654#106—1781no—
655#104—41no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—1782no—
660#104—1782no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#101—41no—
674#101—3561no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—22no—
678#95—1781no—
679#95—1782no—
680#95—1782no—
681#95—1782no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—892no—
689#41—892no—
690#41—3564no—
691#41—3564no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3561no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3561no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—1782no—
703#41—1782no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—891no—
717C2×Q8—891no—
718C2×Q8—3562no—
719C2×Q8—3562no—
720C2×Q8—3561no—
721C2×Q8—3562no—
722C2×Q8—3562no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1782no—
725C2×Q8—1782no—
726C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—891no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—892no—
753C22×C4—3562no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3564no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1782no—
761C22×C4—1782no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8912yes—
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3562no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—3561no—
793C4⋊C4—3561no—
794C4⋊C4—1782no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—3562no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1782no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—3561no—
829C23—3562no—
830C23—3562no—
831C23—1782no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23C2×D4×D8911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—892no—
845Q8—3564no—
846Q8—3562no—
847Q8—1781no—
848Q8—1781no—
849Q8—1781no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—892no—
855D4—3562no—
856D4—3564no—
857D4—3562no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3562no—
862D4—1782no—
863D4—1782no—
864D4—1781no—
865D4—1781no—
866D4—1781no—
867D4—7121no—
868D4—7122no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3564no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3562no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—7122no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4#41×D8911yescharacteristic
918C2×C4#41×D8911yescharacteristic
919C2×C4#1566805711yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—892no—
931C22—3562no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—1781no—
939C22—1781no—
940C22—1782no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—7124no—
945C22#120×D8911yescharacteristic
946C22#1915223711yescharacteristic
947C22#1915224011yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—3562no—
955C4—3561no—
956C4—1781no—
957C4—1781no—
958C4—1782no—
959C4—7121no—
960C4—7121no—
961C4#123×D8911yescharacteristic
962C4#1915215611yescharacteristic
963C4#1915224111yescharacteristic
964C4#1915224511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—3561no—
969C2—3562no—
970C2—1782no—
971C2—7121no—
972C2#2602357411yescharacteristic
973C2#454×D8911yescharacteristic
974C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033930C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24029
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024736C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020553C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020482C2semidirect
12. #26020213C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
38. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
57. #19151464C22semidirect
58. #19151463C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
495. #2038D89semidirect
503. C89#24029semidirect
528. #428C2×D89semidirect
546. C2×#101C2×D89semidirect
550. #391C2×D89semidirect
558. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260301782
#417×D892
#260247362
#260214802
#260214792
#260214662
#260207172
#260205532
#260204862
#260204822
#260202132
#260202102
#260201942
C89×#20382
#2402989