Finite Group Databasebeta

← #36587334

Subgroups — #36587334

Order 22784.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19Q8×D356—21no—
20#19152260—21no—
21#19152252—22no—
22#19152252—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25#19152179—21no—
26#19152179C2211yescharacteristic
27#19152174—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31C2×#15667992—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151935—21no—
35#19151930—21no—
36#19151918—21no—
37#19151913—21no—
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151596—21no—
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151540—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic, complemented
58#19151503C2211yescharacteristic, complemented
59#19151463C2211yescharacteristic, complemented
60#19151460—22no—
61C4×#13083551C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100M16×D89—41no—
101M16×D89—41no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668012—22no—
104#15668012—21no—
105#15668000—22no—
106#15668000—21no—
107#15667996—22no—
108#15667996—22no—
109#15667996—22no—
110#15667996—22no—
111#15667996—21no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—22no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667987—22no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—22no—
131#15667986—22no—
132#15667986—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—21no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×C4⋊Dic89D412yes—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D412yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667940—41no—
154#15667940—41no—
155#15667939—22no—
156#15667938—41no—
157#15667938—41no—
158#15667937—21no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667934—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667930—41no—
169#15667930—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C89—21no—
180C4×D4×C89—21no—
181C4×D4×C89—22no—
182#117×C89—21no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188#107×C89—21no—
189#106×C89—21no—
190#104×C89—22no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—22no—
231Q8×D89—41no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245D4×D89—22no—
246D4×D89—41no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D412yes—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—22no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290#13083553—41no—
291#13083553—41no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—22no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—42no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89#4112yes—
308#41×C89#4112yes—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—22no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D412yes—
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—22no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89—22no—
334C42×C89—21no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—21no—
351Q8×C89#12312yes—
352D4×C89—22no—
353D4×C89—22no—
354D4×C89—21no—
355D4×C89#12312yes—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—42no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—82no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—44no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—44no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—21no—
399D356—21no—
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—42no—
403D356—42no—
404D356—81no—
405D356—82no—
406C4×D89—21no—
407C4×D89—21no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—42no—
415C4×D89—42no—
416C4×D89—44no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—82no—
422C4×D89—82no—
423Dic178—21no—
424Dic178—21no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427Dic178—42no—
428Dic178—44no—
429Dic178—41no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433C8×C89—41no—
434C8×C89—41no—
435#10623494—41no—
436#10623494—41no—
437C22×C89—21no—
438C22×C89—21no—
439C22×C89—22no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89#54611yescharacteristic
444C22×C89#54611yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—42no—
451C2×D89—42no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—84no—
459C2×D89#45412yes—
460C4×C89—22no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89C2×#12311yescharacteristic
467C4×C89#53411yescharacteristic
468C4×C89#54611yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—42no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#24029—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—42no—
481C2×C89#240511yescharacteristic
482C2×C89C2×#45411yescharacteristic
483C2×C89#302211yescharacteristic
484D89—22no—
485D89—41no—
486D89—81no—
487D89—81no—
488#3489—891no—
489#3092—891no—
490C2×#417—891no—
491#2503—891no—
492#2040—891no—
493#2040—891no—
494#2038—891no—
495#2038—891no—
496#1901—891no—
497#1871—891no—
498#1860—891no—
499#1860D8911yescharacteristic, complemented
500#1793—891no—
501#1793—891no—
502#1789—891no—
503C89#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—891no—
505C22×#41—891no—
506C22×M16—891no—
507D4×Q8—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1782no—
510#547—1781no—
511#546—1782no—
512#546—1781no—
513#537—891no—
514#537—1781no—
515#536—891no—
516#536—1781no—
517#525—891no—
518#525—1781no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×C22⋊Q8—1781no—
521#520C2×D8911yescharacteristic
522C22×C4⋊C4—891no—
523#484—1781no—
524#483—1781no—
525#481—1781no—
526#480—1781no—
527#428—891no—
528#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
529C2×#104—891no—
530C2×#104—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104C2×D8911yescharacteristic
535#417—891no—
536#417—891no—
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—1781no—
541#417—1781no—
542#417C2×D8911yescharacteristic
543C2×#103—1781no—
544C2×#102—1781no—
545C2×#101—891no—
546C2×#101—891no—
547#407—891no—
548#400—1782no—
549#391—891no—
550#391—891no—
551#382—891no—
552#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#381—1782no—
554C4×C22⋊C4—891no—
555#343—891no—
556#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#339—891no—
558#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5592−1+4—3561no—
5602−1+4—3561no—
5612−1+4—1782no—
5622−1+4—1782no—
563C2×#41—891no—
564C2×#41—891no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—3561no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—1781no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1782no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1782no—
575C2×#41—1781no—
576C2×#41C22×D8911yescharacteristic
577C22×Q8—891no—
578C22×Q8—891no—
579C22×Q8—1781no—
580C22×Q8—1781no—
581C22×D4—891no—
582C22×D4—1781no—
583C23×C4—891no—
584C23×C4—1781no—
585C23×C4—1781no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16—3561no—
589C2×M16—3561no—
590C2×M16—1781no—
591C2×M16C22×D8911yescharacteristic
592C2×M16C22×D8911yescharacteristic
593C22×C8—1781no—
594C4⋊Q8—1781no—
595C4⋊Q8—1782no—
596#124—1781no—
597#124—1782no—
598#123—1781no—
599#123—1782no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1782no—
612C22⋊Q8—1782no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1782no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#120—1781no—
625#120—1782no—
626C4×Q8—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1782no—
633#117—21no—
634#117C22×D8911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—892no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1782no—
644C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—892no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—1782no—
649C2×C42—891no—
650C2×C42C22×D8911yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1781no—
653#106—21no—
654#106—1781no—
655#104—22no—
656#104—3561no—
657#104—3561no—
658#104—3561no—
659#104—3561no—
660#104—1782no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#101—3561no—
674#101—3561no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—22no—
678#95—1781no—
679#95—1782no—
680#95—1782no—
681#95—1782no—
682C24—891no—
683C24—1781no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—3562no—
687#41—3562no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3564no—
695#41—3564no—
696#41—3561no—
697#41—3561no—
698#41—1782no—
699#41—1782no—
700#41—1781no—
701#41—1781no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708#41#1308357412yes—
709#41#1308357512yes—
710C2×Q8—891no—
711C2×Q8—891no—
712C2×Q8—3562no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3562no—
716C2×Q8—3561no—
717C2×Q8—1781no—
718C2×Q8—1782no—
719C2×Q8—1782no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3562no—
731C2×D4—3562no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1782no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1782no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1782no—
743C2×D4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—891no—
749C22×C4—891no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—892no—
754C22×C4—3562no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3564no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1782no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8912yes—
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3562no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—3562no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3561no—
794C4⋊C4—3561no—
795C4⋊C4—1782no—
796C4⋊C4—1782no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—3562no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1782no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1782no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—891no—
827C23—891no—
828C23—3561no—
829C23—3562no—
830C23—3562no—
831C23—1782no—
832C23—1781no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23C2×D4×D8911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—3564no—
840Q8—3562no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845Q8—1781no—
846Q8—1781no—
847Q8—1781no—
848Q8—1781no—
849Q8#1566799712yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—3562no—
854D4—3562no—
855D4—3564no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3562no—
862D4—1781no—
863D4—1781no—
864D4—1781no—
865D4—1781no—
866D4—7122no—
867D4—7121no—
868D4#1566799712yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—3564no—
885C2×C4—3562no—
886C2×C4—3562no—
887C2×C4—3564no—
888C2×C4—3562no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—7122no—
914C2×C4—7122no—
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
918C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
919C2×C4#1566805811yescharacteristic
920C2×C4#1566805811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—3561no—
924C8—3561no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—892no—
931C22—3562no—
932C22—3562no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—1781no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—7124no—
945C22#120×D8911yescharacteristic
946C22#1915223911yescharacteristic
947C22#1915224411yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—3562no—
957C4—1781no—
958C4—1781no—
959C4—7121no—
960C4—7121no—
961C4C2×#1566799711yescharacteristic
962C4#1915215911yescharacteristic
963C4#1915223911yescharacteristic
964C4#1915224411yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—3561no—
969C2—1782no—
970C2—7121no—
971C2—7121no—
972C2#2602358111yescharacteristic
973C2#454×D8911yescharacteristic
974C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033933C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24029
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024734C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020485C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
38. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151504C22semidirect
58. #19151503C22semidirect
59. #19151463C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. #382×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
499. #1860D89semidirect
503. C89#24029semidirect
528. #428C2×D89semidirect
552. #382C2×D89semidirect
556. #343C2×D89semidirect
558. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260301782
#417×D892
#260247342
#260214822
#260214812
#260214722
#260214712
#260207192
#260205532
#260204852
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#18602
#2402989