Finite Group Databasebeta

← #36587336

Subgroups — #36587336

Order 22784.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152261—21no—
20#19152254—21no—
21#19152250—21no—
22#19152248—22no—
23#19152245—21no—
24#19152237—22no—
25#19152177—21no—
26#19152171—21no—
27#19152169C2211yescharacteristic
28#19152108—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667992C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D89—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151932—21no—
35#19151927—21no—
36#19151915—21no—
37#19151910—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#103×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151561C2211yescharacteristic
55#19151531—22no—
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151503C2211yescharacteristic, complemented
58#19151469—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#13083551C2211yescharacteristic
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573D411yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86#41×D89—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083557—21no—
99M16×D89—41no—
100M16×D89—41no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668011—22no—
103#15668010—21no—
104#15667999—21no—
105#15667998—22no—
106#15667997—22no—
107#15667994—22no—
108#15667994—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667990—22no—
118#15667989—22no—
119#15667989—22no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667985—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983D411yescharacteristic
126#15667983D411yescharacteristic
127#15667980—22no—
128#15667980—21no—
129#15667977—21no—
130D4×Dic89—22no—
131#15667974—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135#15667972—22no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667970—21no—
138C2×C4⋊Dic89D412yes—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—21no—
141C2×#13083553—22no—
142C4⋊C4×D89—22no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×#13083551—21no—
149C2×#13083551D412yes—
150C22⋊C4×D89—22no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667946—21no—
153#15667945—21no—
154#15667944—21no—
155#15667943—21no—
156#15667940—22no—
157#15667939—41no—
158#15667939—41no—
159#15667938—22no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667930—41no—
169#15667930—41no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184C2×C4⋊C4×C89—22no—
185C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C42×C89C2311yescharacteristic
188#104×C89—41no—
189#104×C89—41no—
190#103×C89—21no—
191#103×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083574#4112yes—
205#13083574#4112yes—
206#13083573—22no—
207#13083573—41no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214C2×Dic178—22no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—42no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225Q8×D89—22no—
226Q8×D89—41no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241C22×Dic89—22no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—22no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260C2×C4×D89—82no—
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—22no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—41no—
285#13083553—41no—
286#13083553—82no—
287C22⋊Dic89—22no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292#13083551—22no—
293#13083551—24no—
294#13083551—22no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—22no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—22no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2×D412yes—
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—22no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—82no—
335C22⋊C4×C89—22no—
336C22⋊C4×C89—22no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—21no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89—21no—
358D4×C89—21no—
359D4×C89—21no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—82no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—42no—
376C2×C4×C89—42no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D89—22no—
385C22⋊D89—22no—
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—44no—
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—42no—
401C2×Dic89—44no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—42no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408D356—21no—
409D356—42no—
410D356#12312yes—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—21no—
417C4×D89—21no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—22no—
420C4×D89—22no—
421C4×D89—42no—
422C4×D89—42no—
423C4×D89—44no—
424C4×D89—82no—
425C4×D89—82no—
426C4×D89—82no—
427Dic178—21no—
428Dic178—42no—
429Dic178—44no—
430Dic178—41no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178#12312yes—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—22no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—21no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—84no—
461C2×D89#45612yes—
462C4×C89—42no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—42no—
466C4×C89—81no—
467C4×C89C2×#12311yescharacteristic
468C4×C89#53411yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471Dic89—22no—
472Dic89—21no—
473Dic89—21no—
474Dic89—42no—
475Dic89—42no—
476Dic89—41no—
477Dic89—41no—
478Dic89—81no—
479#24030—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89#240511yescharacteristic
485C2×C89C2×#45611yescharacteristic
486C2×C89#302111yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—42no—
490#3489—891no—
491#3092—891no—
492C2×#417—891no—
493#2502—891no—
494#2039—891no—
495#2039D8911yescharacteristic, complemented
496#2038—891no—
497#2038—891no—
498#1901—891no—
499#1871—891no—
500#1859—891no—
501#1859—891no—
502#1793—891no—
503#1793—891no—
504#1789—891no—
505C89#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—891no—
507C22×#41—891no—
508C22×M16—891no—
509D4×Q8—1781no—
510#548—1781no—
511#547—1782no—
512#547—1781no—
513#546—1782no—
514#546—1781no—
515#537—1781no—
516#537C2×D8911yescharacteristic
517#536—891no—
518#536—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×C22⋊Q8—1781no—
523#520—891no—
524C22×C4⋊C4—891no—
525#484—1781no—
526#483—1781no—
527#481—1781no—
528#480—1781no—
529#428—891no—
530#428—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104—891no—
535C2×#104C2×D8911yescharacteristic
536C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#417—1781no—
542#417—1781no—
543#417C2×D8911yescharacteristic
544#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1781no—
546C2×#102—1781no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101—891no—
549#407—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391—891no—
553#385—1782no—
554#384—891no—
555#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—891no—
557#343—891no—
558#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#339—891no—
560#339—891no—
5612−1+4—3561no—
5622−1+4—3561no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—3561no—
569C2×#41—3561no—
570C2×#41—1781no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1782no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1782no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1781no—
577C2×#41C22×D8911yescharacteristic
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—891no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—1781no—
582C22×Q8—1781no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—1781no—
587C23×C4—1781no—
588C2×M16—891no—
589C2×M16—891no—
590C2×M16—3561no—
591C2×M16—3561no—
592C2×M16—1781no—
593C2×M16C22×D8911yescharacteristic
594C2×M16C22×D8911yescharacteristic
595C22×C8—1781no—
596C4⋊Q8—1782no—
597C4⋊Q8—1781no—
598#124—1782no—
599#124—1781no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603#123—1781no—
604#123—1782no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—891no—
609C22⋊Q8—1782no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#120—1781no—
627#120—1782no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1782no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1782no—
634C4×D4—1782no—
635#117—891no—
636#117—1781no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—892no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1782no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—892no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#106—1781no—
658#106—1781no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—3561no—
662#104—3561no—
663#104—1782no—
664#104—1782no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#103—1781no—
670#103—1781no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#101—3561no—
678#101—3561no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1782no—
683#95—1782no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—892no—
695#41—892no—
696#41—3562no—
697#41—3562no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3561no—
703#41—3562no—
704#41—3562no—
705#41—3564no—
706#41—3564no—
707#41—3561no—
708#41—1782no—
709#41—1782no—
710#41—1781no—
711#41—1781no—
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—3562no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3562no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—3561no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1782no—
720C2×Q8—1782no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
728C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4D4×D8911yescharacteristic
745C2×D4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—892no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1782no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1782no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—7122no—
774C22×C4D4×D8912yes—
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3562no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16—1781no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3562no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—3561no—
799C4⋊C4—3561no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1782no—
805C4⋊C4—1782no—
806C4⋊C4—1782no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—7122no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1782no—
813C22⋊C4—1782no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1784no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1782no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—891no—
832C23—891no—
833C23—3561no—
834C23—3562no—
835C23—3562no—
836C23—1782no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—7121no—
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—892no—
847Q8—3564no—
848Q8—3562no—
849Q8—3561no—
850Q8—3561no—
851Q8—3561no—
852Q8—3561no—
853Q8—1781no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—892no—
864D4—3562no—
865D4—3562no—
866D4—3564no—
867D4—3562no—
868D4—3562no—
869D4—1782no—
870D4—1782no—
871D4—1781no—
872D4—7121no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—3564no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3564no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1782no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—7122no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4—7122no—
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4#41×D8911yescharacteristic
922C2×C4#41×D8911yescharacteristic
923C2×C4#1566805711yescharacteristic
924C2×C4#1566805811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3561no—
928C8—3561no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—892no—
938C22—3562no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—1782no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—7124no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#1915224111yescharacteristic
951C22#1915224511yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3562no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3562no—
961C4—1781no—
962C4—1781no—
963C4—1782no—
964C4—7121no—
965C4#123×D8911yescharacteristic
966C4#1915215611yescharacteristic
967C4#1915223711yescharacteristic
968C4#1915224011yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—3561no—
974C2—3562no—
975C2—1782no—
976C2#2602357411yescharacteristic
977C2#456×D8911yescharacteristic
978C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24030
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030173C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024727C2semidirect
5. #26021473C2semidirect
6. #26021468C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26020719C2semidirect
9. #26020551C2semidirect
10. #26020481C2semidirect
11. #26020477C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
57. #19151503C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #384×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
495. #2039D89semidirect
505. C89#24030semidirect
536. C2×#104C2×D89semidirect
544. #417C2×D89semidirect
555. #384C2×D89semidirect
558. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260301732
#417×D892
#260247272
#260214732
#260214682
#260214672
#260207192
#260205512
#260204812
#260204772
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#20392
#2403089