Finite Group Databasebeta

← #36587339

Subgroups — #36587339

Order 22784.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic
2#26030173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—21no—
19#19152259—21no—
20#19152247—22no—
21#19152247—21no—
22#19152236—22no—
23#19152236—21no—
24#19152176—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152172—21no—
27#19152172C2211yescharacteristic
28#19152105—21no—
29#19152105C2211yescharacteristic
30C2×#15667988—21no—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151932—21no—
35#19151927—21no—
36#19151915—21no—
37#19151910—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151638C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#103×D89—21no—
51#102×D89—21no—
52C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
53#19151561C2211yescharacteristic
54#19151532—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151472—22no—
57#19151468C2211yescharacteristic, complemented
58#19151467C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#13083551C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13083575D411yescharacteristic
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C2×#13083573—21no—
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76#41×D89—22no—
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#41×D89—41no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—21no—
89M16×D89—41no—
90M16×D89—41no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668010—22no—
93#15668010—21no—
94#15668001—22no—
95#15668001—21no—
96#15667995—22no—
97#15667995—22no—
98#15667995—22no—
99#15667993—22no—
100#15667993—21no—
101#15667991—22no—
102#15667991—21no—
103#15667988—22no—
104#15667988—22no—
105#15667988—21no—
106#15667988—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667986—22no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—21no—
120#15667983D411yescharacteristic
121#15667983D411yescharacteristic
122#15667980—22no—
123#15667980—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125D4×Dic89—22no—
126D4×Dic89—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—22no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—22no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×#13083553—22no—
138C2×#13083553—21no—
139C2×#13083553—22no—
140C2×#13083553D412yes—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C2×#13083551—22no—
146C2×#13083551—21no—
147C2×#13083551D412yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667946—21no—
150#15667945—21no—
151#15667944—21no—
152#15667943—21no—
153#15667940—41no—
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667938—41no—
157#15667937—21no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667935—21no—
161#15667934—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667931—41no—
166#15667924—21no—
167#15667924—21no—
168#15667919—21no—
169#15667919—22no—
1702−1+4×C89—22no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—41no—
1732−1+4×C89—41no—
174C2×#41×C89—21no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—22no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C89—21no—
180C22×Q8×C89—21no—
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186#104×C89—22no—
187#104×C89—41no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#101×C89—41no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—22no—
211Q8×D89—41no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—22no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220D4×D89—22no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—41no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—82no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083557—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—22no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—82no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—22no—
265#13083553—22no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—22no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271#13083553—82no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—24no—
281#13083551—22no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—22no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—42no—
296#41×C89—42no—
297#41×C89—44no—
298#41×C89—44no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—42no—
301#41×C89#4112yes—
302#41×C89#4112yes—
303C2×Q8×C89—22no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89—42no—
313C2×Q8×C89—42no—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—22no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—22no—
323C22×C4×C89—22no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C2×D412yes—
328C22×C4×C89C2411yescharacteristic
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89—21no—
354Q8×C89—21no—
355Q8×C89—44no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359Q8×C89—41no—
360Q8×C89#12312yes—
361D4×C89—22no—
362D4×C89—22no—
363D4×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—44no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89#12312yes—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—22no—
372C2×C4×C89—22no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—44no—
379C2×C4×C89—44no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—82no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—42no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—42no—
410C2×Dic89—42no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—82no—
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414C2×Dic89#12011yescharacteristic
415D356—21no—
416D356—21no—
417D356—42no—
418C4×D89—21no—
419C4×D89—21no—
420C4×D89—21no—
421C4×D89—21no—
422C4×D89—21no—
423C4×D89—21no—
424C4×D89—21no—
425C4×D89—21no—
426C4×D89—42no—
427C4×D89—42no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—82no—
431C4×D89—82no—
432Dic178—21no—
433Dic178—21no—
434Dic178—42no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89#54611yescharacteristic
449C22×C89#54611yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—84no—
461C2×D89#45612yes—
462C4×C89—22no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—42no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—81no—
467C4×C89C2×#12311yescharacteristic
468C4×C89#53411yescharacteristic
469C4×C89#54611yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471Dic89—21no—
472Dic89—21no—
473Dic89—42no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—42no—
477Dic89—41no—
478Dic89—81no—
479#24030—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89—81no—
484C2×C89#240511yescharacteristic
485C2×C89C2×#45611yescharacteristic
486C2×C89#302111yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—81no—
490#3489—891no—
491#3092—891no—
492C2×#417—891no—
493#2502—891no—
494#2039—891no—
495#2039—891no—
496#2038—891no—
497#2038—891no—
498#1901—891no—
499#1871—891no—
500#1859—891no—
501#1859—891no—
502#1793—891no—
503#1793D8911yescharacteristic, complemented
504#1789—891no—
505C89#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
507C22×#41—891no—
508C22×M16—891no—
509D4×Q8—1781no—
510#548—1781no—
511#547—1782no—
512#547—1781no—
513#546—1782no—
514#546—1781no—
515#537—891no—
516#537—1781no—
517#536—891no—
518#536—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×C22⋊Q8—1781no—
523#520—891no—
524C22×C4⋊C4—891no—
525#484—1781no—
526#483—1781no—
527#481—1781no—
528#480—1781no—
529#428—891no—
530#428—891no—
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104—891no—
535C2×#104C2×D8911yescharacteristic
536C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#417—1781no—
542#417—1781no—
543#417C2×D8911yescharacteristic
544#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1781no—
546C2×#102—1781no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#407—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#385—1782no—
554#384—891no—
555#384—891no—
556C4×C22⋊C4—891no—
557#343—891no—
558#343—891no—
559#339—891no—
560#339—891no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—891no—
570C2×#41—891no—
571C2×#41—3561no—
572C2×#41—3561no—
573C2×#41—1781no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41C22×D8911yescharacteristic
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—1781no—
587C23×C4—1781no—
588C2×M16—891no—
589C2×M16—891no—
590C2×M16—3561no—
591C2×M16—3561no—
592C2×M16—1781no—
593C2×M16C22×D8911yescharacteristic
594C2×M16C22×D8911yescharacteristic
595C22×C8—1781no—
596C4⋊Q8—1781no—
597C4⋊Q8—1782no—
598#124—1781no—
599#124—1782no—
600#123—1782no—
601#123—1782no—
602#123—1781no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1782no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1782no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—891no—
619#121—891no—
620#121—1781no—
621#121—1782no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1782no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1782no—
632C4×D4—1782no—
633C4×D4—1782no—
634C4×D4—1781no—
635#117—891no—
636#117—1781no—
637C2×C4⋊C4—892no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1782no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C4⋊C4—1782no—
649C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—892no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655#107—1781no—
656#107—1781no—
657#106—1781no—
658#106—1781no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—3561no—
662#104—3561no—
663#104—3561no—
664#104—1782no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#103—1781no—
670#103—1781no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#101—41no—
678#101—3561no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681#95—22no—
682#95—1781no—
683#95—1782no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—3562no—
699#41—3562no—
700#41—3562no—
701#41—3562no—
702#41—3561no—
703#41—3561no—
704#41—1782no—
705#41—1782no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41#1308357312yes—
711#41#1308357412yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—891no—
724C2×Q8—3561no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1782no—
727C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
728C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3562no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1782no—
744C2×D4D4×D8911yescharacteristic
745C2×D4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—892no—
758C22×C4—3562no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1782no—
773C22×C4—7122no—
774C22×C4D4×D8912yes—
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3562no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16—1781no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3562no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—3561no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—1782no—
797C4⋊C4—1782no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1782no—
801C4⋊C4—1782no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1782no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—7122no—
809C4⋊C4—7122no—
810C22⋊C4—1782no—
811C22⋊C4—1782no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1784no—
817C22⋊C4—1782no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1782no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1781no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1782no—
826C42—1781no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—891no—
832C23—891no—
833C23—3561no—
834C23—3562no—
835C23—3562no—
836C23—1782no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—7121no—
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—3562no—
851Q8—1781no—
852Q8—1781no—
853Q8#1566799412yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—3562no—
863D4—3562no—
864D4—3562no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—3562no—
868D4—1781no—
869D4—1781no—
870D4—7122no—
871D4—7121no—
872D4#1566799412yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3562no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3562no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3562no—
899C2×C4—3562no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—7122no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4—7122no—
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
922C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
923C2×C4#1566805711yescharacteristic
924C2×C4#1566805711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3561no—
928C8—3561no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—892no—
938C22—3562no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—7124no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#1915223511yescharacteristic
951C22#1915223811yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3562no—
958C4—3561no—
959C4—3562no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—7121no—
965C4C2×#1566799411yescharacteristic
966C4#1915215811yescharacteristic
967C4#1915223511yescharacteristic
968C4#1915223811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—3561no—
974C2—1782no—
975C2—7121no—
976C2#2602357711yescharacteristic
977C2#456×D8911yescharacteristic
978C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033925C2
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24030
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030173C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024729C2semidirect
5. #26021475C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021469C2semidirect
9. #26020717C2semidirect
10. #26020551C2semidirect
11. #26020480C2semidirect
12. #26020476C2semidirect
13. #26020211C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151638C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
46. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667931C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
57. #19151468C22semidirect
58. #19151467C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
503. #1793D89semidirect
505. C89#24030semidirect
536. C2×#104C2×D89semidirect
544. #417C2×D89semidirect
548. C2×#101C2×D89semidirect
552. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260301732
#417×D892
#260247292
#260214752
#260214742
#260214702
#260214692
#260207172
#260205512
#260204802
#260204762
#260202112
#260201942
C89×#17932
#2403089