Finite Group Databasebeta

← #36587345

Subgroups — #36587345

Order 22784.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic
2#26030178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19Q8×D356—21no—
20#19152260—21no—
21#19152252—22no—
22#19152252—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25#19152179—21no—
26#19152179C2211yescharacteristic
27#19152174—21no—
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31C2×#15667992—21no—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
34#19151935—21no—
35#19151930—21no—
36#19151918—21no—
37#19151913—21no—
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151596—21no—
51#103×D89—21no—
52#102×D89—21no—
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151531—22no—
57#19151504C2211yescharacteristic, complemented
58#19151503C2211yescharacteristic, complemented
59#19151469—22no—
60#19151467C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#13083551C2211yescharacteristic
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151357C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C89C2211yescharacteristic
65#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89D411yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D411yescharacteristic
94C22×C4×D89—21no—
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083557—21no—
100M16×D89—41no—
101M16×D89—41no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668012—22no—
104#15668012—21no—
105#15668000—22no—
106#15668000—21no—
107#15667996—22no—
108#15667996—22no—
109#15667996—22no—
110#15667996—22no—
111#15667996—21no—
112#15667992—22no—
113#15667992—22no—
114#15667992—22no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667987—22no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—22no—
131#15667986—22no—
132#15667986—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—21no—
135C4×D356—22no—
136C4×D356—22no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C2×C4⋊Dic89—22no—
140C2×C4⋊Dic89D412yes—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—21no—
143C2×#13083553—22no—
144C4⋊C4×D89—21no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C4⋊C4×D89—21no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551D412yes—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667940—41no—
155#15667940—41no—
156#15667939—22no—
157#15667938—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169#15667930—41no—
170#15667930—41no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C2×M16×C89C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C89—21no—
180C4×D4×C89—21no—
181C4×D4×C89—22no—
182#117×C89—21no—
183#117×C89C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89—22no—
186C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×C42×C89C2311yescharacteristic
189#107×C89—21no—
190#106×C89—21no—
191#104×C89—22no—
192#103×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196#13083575—22no—
197#13083575—41no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574—42no—
210#13083573—22no—
211#13083573—41no—
212#13083573—42no—
213#13083573—42no—
214#13083573—44no—
215#13083573—44no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218C2×Dic178—22no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—22no—
231Q8×D89—41no—
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245D4×D89—22no—
246D4×D89—41no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89C2×D412yes—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—41no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—82no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—22no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290#13083553—41no—
291#13083553—41no—
292#13083553—82no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—24no—
298#13083551—22no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—22no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89#4112yes—
309#41×C89#4112yes—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—22no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—22no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—82no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—22no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C42×C89—22no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89#12011yescharacteristic
351C22×D89#12011yescharacteristic
352Q8×C89—21no—
353Q8×C89#12312yes—
354D4×C89—22no—
355D4×C89—22no—
356D4×C89—21no—
357D4×C89#12312yes—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—42no—
368C2×C4×C89—42no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—82no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—44no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—42no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—44no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400D356—21no—
401D356—21no—
402D356—21no—
403D356—21no—
404D356—42no—
405D356—42no—
406D356—81no—
407D356—82no—
408C4×D89—21no—
409C4×D89—21no—
410C4×D89—21no—
411C4×D89—21no—
412C4×D89—21no—
413C4×D89—21no—
414C4×D89—21no—
415C4×D89—21no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—44no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—41no—
421C4×D89—41no—
422C4×D89—41no—
423C4×D89—82no—
424C4×D89—82no—
425Dic178—21no—
426Dic178—21no—
427Dic178—21no—
428Dic178—21no—
429Dic178—42no—
430Dic178—44no—
431Dic178—41no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435C8×C89—41no—
436C8×C89—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439C22×C89—21no—
440C22×C89—21no—
441C22×C89—22no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#54611yescharacteristic
446C22×C89#54611yescharacteristic
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—84no—
461C2×D89#45612yes—
462C4×C89—22no—
463C4×C89—42no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—42no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468C4×C89C2×#12311yescharacteristic
469C4×C89#53411yescharacteristic
470C4×C89#54611yescharacteristic
471C4×C89#54611yescharacteristic
472Dic89—21no—
473Dic89—21no—
474Dic89—42no—
475Dic89—41no—
476Dic89—41no—
477Dic89—42no—
478Dic89—81no—
479#24030—891nomaximal, Sylow
480C2×C89—21no—
481C2×C89—21no—
482C2×C89—42no—
483C2×C89#240511yescharacteristic
484C2×C89C2×#45611yescharacteristic
485C2×C89#302111yescharacteristic
486D89—22no—
487D89—41no—
488D89—81no—
489D89—81no—
490#3489—891no—
491#3092—891no—
492C2×#417—891no—
493#2502—891no—
494#2039—891no—
495#2039—891no—
496#2038—891no—
497#2038—891no—
498#1901—891no—
499#1871—891no—
500#1859—891no—
501#1859D8911yescharacteristic, complemented
502#1793—891no—
503#1793—891no—
504#1789—891no—
505C89#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—891no—
507C22×#41—891no—
508C22×M16—891no—
509D4×Q8—1781no—
510#548—1781no—
511#547—1782no—
512#547—1781no—
513#546—1782no—
514#546—1781no—
515#537—891no—
516#537—1781no—
517#536—891no—
518#536—1781no—
519#525—891no—
520#525—1781no—
521C2×C22⋊Q8—891no—
522C2×C22⋊Q8—1781no—
523#520C2×D8911yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—891no—
525#484—1781no—
526#483—1781no—
527#481—1781no—
528#480—1781no—
529#428—891no—
530#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
531C2×#104—891no—
532C2×#104—891no—
533C2×#104—891no—
534C2×#104—891no—
535C2×#104—891no—
536C2×#104C2×D8911yescharacteristic
537#417—891no—
538#417—891no—
539#417—891no—
540#417—891no—
541#417—891no—
542#417—1781no—
543#417—1781no—
544#417C2×D8911yescharacteristic
545C2×#103—1781no—
546C2×#102—1781no—
547C2×#101—891no—
548C2×#101—891no—
549#407—891no—
550#398—1782no—
551#391—891no—
552#391—891no—
553#385—1782no—
554#384—891no—
555#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—891no—
557#343—891no—
558#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#339—891no—
560#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5612−1+4—3561no—
5622−1+4—3561no—
5632−1+4—1782no—
5642−1+4—1782no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—891no—
568C2×#41—891no—
569C2×#41—3561no—
570C2×#41—3561no—
571C2×#41—1781no—
572C2×#41—1781no—
573C2×#41—1782no—
574C2×#41—1781no—
575C2×#41—1782no—
576C2×#41—1782no—
577C2×#41—1781no—
578C2×#41C22×D8911yescharacteristic
579C22×Q8—891no—
580C22×Q8—891no—
581C22×Q8—1781no—
582C22×Q8—1781no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—1781no—
587C23×C4—1781no—
588C2×M16—891no—
589C2×M16—891no—
590C2×M16—3561no—
591C2×M16—3561no—
592C2×M16—1781no—
593C2×M16C22×D8911yescharacteristic
594C2×M16C22×D8911yescharacteristic
595C22×C8—1781no—
596C4⋊Q8—1781no—
597C4⋊Q8—1782no—
598#124—1781no—
599#124—1782no—
600#123—1781no—
601#123—1782no—
602#123—1782no—
603#123—1782no—
604#123—1782no—
605C22⋊Q8—891no—
606C22⋊Q8—891no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1782no—
614C22⋊Q8—1782no—
615C22⋊Q8—1782no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—891no—
619#121—891no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#120—1781no—
627#120—1782no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1782no—
634C4×D4—1782no—
635#117—21no—
636#117C22×D8911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—892no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1782no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—892no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C42—891no—
654C2×C42C22×D8911yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1781no—
657#106—21no—
658#106—1781no—
659#104—22no—
660#104—3561no—
661#104—3561no—
662#104—3561no—
663#104—3561no—
664#104—1782no—
665#103—21no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#103—1781no—
670#103—1781no—
671#102—21no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#101—3561no—
678#101—3561no—
679C22⋊C8—1781no—
680C22⋊C8—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1782no—
683#95—1782no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—3562no—
689#41—3562no—
690#41—3562no—
691#41—3562no—
692#41—3562no—
693#41—3562no—
694#41—3562no—
695#41—3562no—
696#41—3564no—
697#41—3564no—
698#41—3561no—
699#41—3561no—
700#41—1782no—
701#41—1782no—
702#41—1781no—
703#41—1781no—
704#41—1781no—
705#41—1781no—
706#41—1781no—
707#41—1781no—
708#41—1781no—
709#41—1781no—
710#41#1308357412yes—
711#41#1308357512yes—
712C2×Q8—891no—
713C2×Q8—891no—
714C2×Q8—3562no—
715C2×Q8—3562no—
716C2×Q8—3562no—
717C2×Q8—3562no—
718C2×Q8—3561no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1782no—
721C2×Q8—1782no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—1781no—
725C2×Q8—1781no—
726C2×Q8—1781no—
727C2×Q8—1781no—
728C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—3562no—
733C2×D4—3562no—
734C2×D4—3561no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1782no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1782no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1782no—
745C2×D4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—891no—
751C22×C4—891no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—892no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3562no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1782no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1782no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—7122no—
774C22×C4D4×D8912yes—
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—3562no—
781M16—1781no—
782M16—1781no—
783M16—1781no—
784M16—1781no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3562no—
788C2×C8—1781no—
789C2×C8—1781no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—3561no—
798C4⋊C4—1782no—
799C4⋊C4—1782no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1782no—
803C4⋊C4—1782no—
804C4⋊C4—1782no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—7122no—
808C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1782no—
815C22⋊C4—1782no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1782no—
819C22⋊C4—1782no—
820C22⋊C4—1784no—
821C22⋊C4—1782no—
822C22⋊C4—1782no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1781no—
828C42—1781no—
829C23—21no—
830C23—891no—
831C23—891no—
832C23—3561no—
833C23—3562no—
834C23—3562no—
835C23—1782no—
836C23—1781no—
837C23—1781no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—7121no—
841C23C2×D4×D8911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—3564no—
844Q8—3562no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—3561no—
848Q8—3561no—
849Q8—1781no—
850Q8—1781no—
851Q8—1781no—
852Q8—1781no—
853Q8#1566799712yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—3562no—
858D4—3562no—
859D4—3564no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—1781no—
867D4—1781no—
868D4—1781no—
869D4—1781no—
870D4—7122no—
871D4—7121no—
872D4#1566799712yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—891no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—3564no—
889C2×C4—3562no—
890C2×C4—3562no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3564no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3562no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—1781no—
911C2×C4—1781no—
912C2×C4—1781no—
913C2×C4—1781no—
914C2×C4—1781no—
915C2×C4—1781no—
916C2×C4—1781no—
917C2×C4—7122no—
918C2×C4—7122no—
919C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
922C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
923C2×C4#1566805811yescharacteristic
924C2×C4#1566805811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—3561no—
928C8—3561no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—892no—
935C22—3562no—
936C22—3562no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—7124no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#1915223911yescharacteristic
951C22#1915224411yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3562no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3562no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—7121no—
965C4C2×#1566799711yescharacteristic
966C4#1915215911yescharacteristic
967C4#1915223911yescharacteristic
968C4#1915224411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—3561no—
973C2—1782no—
974C2—7121no—
975C2—7121no—
976C2#2602358111yescharacteristic
977C2#456×D8911yescharacteristic
978C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033933C2
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24030
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030178C2semidirect
3. #417×D89C2semidirect
4. #26024727C2semidirect
5. #26021477C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021472C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26020719C2semidirect
10. #26020553C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020209C2semidirect
14. #26020194C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
38. #19151641C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151504C22semidirect
58. #19151503C22semidirect
60. #19151467C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151357C22semidirect
65. #428×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
501. #1859D89semidirect
505. C89#24030semidirect
530. #428C2×D89semidirect
555. #384C2×D89semidirect
558. #343C2×D89semidirect
560. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260301782
#417×D892
#260247272
#260214772
#260214762
#260214722
#260214712
#260207192
#260205532
#260204782
#260202122
#260202092
#260201942
C89×#18592
#2403089