Finite Group Databasebeta

← #36587348

Subgroups — #36587348

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26030181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
18#19151936—21no—
19#19151936—21no—
20#19151919—21no—
21#19151919—21no—
22#19151641C2211yescharacteristic, complemented
23#19151641C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667939C2211yescharacteristic
25C2×#15667939C2211yescharacteristic
26C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
30#19151607—21no—
31#19151603—21no—
32#19151599C2211yescharacteristic
33#19151599C2211yescharacteristic
34#19151599C2211yescharacteristic, complemented
35#19151599C2211yescharacteristic, complemented
36#19151599C2211yescharacteristic, complemented
37#19151599C2211yescharacteristic, complemented
38#19151594—21no—
39#19151594—21no—
40C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151512—22no—
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151501C2211yescharacteristic, complemented
46#19151486—22no—
47#19151467C2211yescharacteristic, complemented
48#19151463C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
50#19151367C2211yescharacteristic, complemented
51#19151367C2211yescharacteristic, complemented
52#19151357C2211yescharacteristic, complemented
53#19151357C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56#550×C89—21no—
57#548×C89—21no—
58#546×C89—21no—
59#546×C89—22no—
60D42×C89—22no—
61D42×C89—21no—
62#537×C89—21no—
63#537×C89C2211yescharacteristic
64#535×C89—21no—
65#535×C89C2211yescharacteristic
66#525×C89—21no—
67#525×C89C2211yescharacteristic
68C2×#121×C89—21no—
69C2×#121×C89C2211yescharacteristic
70#520×C89C2211yescharacteristic
71C2×#13083558—21no—
72C2×#13083558—41no—
73C2×#13083558—41no—
74C2×#13083558C2311yescharacteristic
75C2×#13083558C2311yescharacteristic
76C2×#13083558C2311yescharacteristic
77C2×#13083558C2311yescharacteristic
78C22×#10623494—21no—
79#15667971—21no—
80#15667971—21no—
81#15667971—21no—
82#15667971—21no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—22no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—22no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—22no—
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93#15667945—21no—
94#15667945—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97#15667939—22no—
98#15667939—22no—
99#15667939—41no—
100#15667939—41no—
101#15667939—41no—
102#15667939—41no—
103#15667936—21no—
104#15667936—21no—
105#15667936—21no—
106#15667936—21no—
107#15667936—21no—
108#15667936—21no—
109#15667933—21no—
110#15667933—21no—
111#15667933—21no—
112#15667933—21no—
113#15667933—21no—
114#15667933—21no—
115#15667929—41no—
116#15667929—41no—
117C22⋊#10623494—21no—
118C22⋊#10623494—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—22no—
121H(5,𝔽2)×C89—22no—
122H(5,𝔽2)×C89—22no—
123H(5,𝔽2)×C89—41no—
124H(5,𝔽2)×C89—41no—
125C2×#41×C89—21no—
126C2×#41×C89—21no—
127C2×#41×C89—21no—
128C2×#41×C89—21no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89—22no—
131C2×#41×C89—41no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89D411yescharacteristic
134C2×#41×C89D411yescharacteristic
135C2×#41×C89C2311yescharacteristic
136C2×#41×C89C2311yescharacteristic
137C2×#41×C89C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C89D411yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—21no—
143C22×D4×C89—21no—
144C22×D4×C89D411yescharacteristic
145C22×D4×C89D412yes—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—21no—
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#127×C89—22no—
150#127×C89—21no—
151#124×C89—22no—
152#124×C89—21no—
153#123×C89—22no—
154#123×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—22no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
160#121×C89—22no—
161#121×C89—22no—
162#121×C89—22no—
163#121×C89—22no—
164#121×C89—22no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—22no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89D411yescharacteristic
175#121×C89D411yescharacteristic
176#120×C89—22no—
177#120×C89—22no—
178#120×C89—22no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—22no—
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×D4×C89—22no—
183C4×D4×C89—22no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—22no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188#117×C89—21no—
189#117×C89C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—22no—
193C2×C22⋊C4×C89D412yes—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198#13083558—21no—
199#13083558—21no—
200#13083558—21no—
201#13083558—21no—
202#13083558—21no—
203#13083558—21no—
204#13083558—21no—
205#13083558—21no—
206#13083558—42no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—42no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216#13083553—82no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—44no—
219C22⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—41no—
221C22⋊Dic89—82no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—41no—
227C4×Dic89—41no—
228C24×C89—22no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C2×D412yes—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—21no—
233#41×C89—21no—
234#41×C89—22no—
235#41×C89—22no—
236#41×C89—21no—
237#41×C89—21no—
238#41×C89—21no—
239#41×C89—21no—
240#41×C89—21no—
241#41×C89—21no—
242#41×C89—21no—
243#41×C89—21no—
244#41×C89—42no—
245#41×C89—42no—
246#41×C89—41no—
247#41×C89—41no—
248#41×C89—42no—
249#41×C89—42no—
250#41×C89—42no—
251#41×C89—42no—
252#41×C89—42no—
253#41×C89—42no—
254#41×C89#4112yes—
255#41×C89#4112yes—
256C2×Q8×C89—21no—
257C2×Q8×C89—22no—
258C2×Q8×C89—41no—
259C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—22no—
265C2×D4×C89—22no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—21no—
268C2×D4×C89—21no—
269C2×D4×C89—21no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—22no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—22no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—41no—
285C2×D4×C89—42no—
286C2×D4×C89—42no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—44no—
290C2×D4×C89—44no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—82no—
294C2×D4×C89—84no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—22no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—22no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—42no—
311C22×C4×C89—42no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89—22no—
320C4⋊C4×C89—22no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—22no—
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—22no—
331C22⋊C4×C89—22no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—22no—
337C22⋊C4×C89—22no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C42×C89—22no—
340C42×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—42no—
352C23×C89—42no—
353C23×C89—44no—
354C23×C89—42no—
355C23×C89—42no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89—82no—
358C23×C89—82no—
359C23×C89#12011yescharacteristic
360C23×C89#12011yescharacteristic
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—21no—
366Q8×C89—21no—
367Q8×C89—42no—
368Q8×C89#12312yes—
369D4×C89—22no—
370D4×C89—22no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—21no—
373D4×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—42no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—44no—
379D4×C89—42no—
380D4×C89—44no—
381D4×C89—44no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—81no—
392D4×C89—82no—
393D4×C89—82no—
394D4×C89—82no—
395D4×C89—82no—
396D4×C89#12312yes—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—44no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—42no—
424C2×C4×C89—82no—
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443#10623494—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—22no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—82no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—84no—
472C22×C89—164no—
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C22×C89#54611yescharacteristic
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—22no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89C2×#12311yescharacteristic
485C4×C89#53411yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487C4×C89#54611yescharacteristic
488Dic89—42no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—42no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89—82no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89#240511yescharacteristic
502C2×C89#301811yescharacteristic
503C2×C89#301911yescharacteristic
504#3488D8911yescharacteristic
505#3093—891no—
506#2896—891no—
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
521C22×#41C2×D8911yescharacteristic
522C22×M16—891no—
523#550—21no—
524#548—21no—
525#546—21no—
526#546—22no—
527D42—22no—
528D42—21no—
529#537—21no—
530#537C2×D8911yescharacteristic
531#535—21no—
532#535C2×D8911yescharacteristic
533#525—21no—
534#525C2×D8911yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121C2×D8911yescharacteristic
537#520C2×D8911yescharacteristic
538C2×#117—891no—
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—891no—
558#417—891no—
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407—891no—
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
589C2×#41C22×D8911yescharacteristic
590C2×#41C22×D8911yescharacteristic
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D8912yes—
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—3561no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1781no—
610C22×C8—1781no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D8911yescharacteristic
637#121C22⋊D8911yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117C22×D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1782no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1782no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
667C2×C42—891no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—3561no—
675#104—3561no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696#95—1781no—
697#95—1782no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D8912yes—
701C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1308357312yes—
725#41#1308357312yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—3562no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—3562no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—7122no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—3561no—
833C22⋊C4—3561no—
834C22⋊C4—3562no—
835C22⋊C4—3564no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—3561no—
840C42—3561no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1566798111yescharacteristic
864C23#1566798111yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1566799312yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1566799312yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3562no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3562no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4#1566798111yescharacteristic
940C2×C4#1566798111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1566798111yescharacteristic
978C22#1915224211yescharacteristic
979C22#1915224211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—3562no—
989C4—7121no—
990C4—7121no—
991C4—7121no—
992C4C2×#1566799311yescharacteristic
993C4#1915215711yescharacteristic
994C4#1915224211yescharacteristic
995C4#1915224211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2602357511yescharacteristic
1005C2#2602960111yescharacteristic
1006C2#2602960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26030181C2semidirect
2. #26028771C2semidirect
3. #26024715C2semidirect
4. #26021478C2semidirect
5. #26021473C2semidirect
6. #26021459C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26020716C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020485C2semidirect
11. #26020478C2semidirect
12. #26020206C2semidirect
13. #26020206C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
16. C22×#13083558C22semidirect
17. C2×#15667971C22semidirect
22. #19151641C22semidirect
23. #19151641C22semidirect
26. C2×#15667939C22semidirect
27. C2×#15667939C22semidirect
28. C2×#15667939C22semidirect
29. C2×#15667939C22semidirect
34. #19151599C22semidirect
35. #19151599C22semidirect
36. #19151599C22semidirect
37. #19151599C22semidirect
40. C2×#15667929C22semidirect
41. C2×#15667929C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
45. #19151501C22semidirect
47. #19151467C22semidirect
48. #19151463C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
50. #19151367C22semidirect
51. #19151367C22semidirect
52. #19151357C22semidirect
53. #19151357C22semidirect
519. C89#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260301812
#260287712
#260247152
#260214782
#260214732
#260214592
#260207162
#260205552
#260204852
#260204782
#260202062
#260201962
C89×#34882
#2403189