Finite Group Databasebeta

← #36587350

Subgroups — #36587350

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19#19152269—21no—
20#19152257—21no—
21#19152244—21no—
22#19152240—22no—
23D4×D356—21no—
24#19152230—22no—
25#19152178—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152167C2211yescharacteristic
28#19152164—21no—
29#19152111—21no—
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31#121×D89—21no—
32#19152078C2211yescharacteristic
33C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667938C2211yescharacteristic
36C2×#15667938C2211yescharacteristic
37C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
39#19151606—21no—
40#19151602—21no—
41#19151597C2211yescharacteristic
42#19151597C2211yescharacteristic
43#19151597C2211yescharacteristic, complemented
44#19151597C2211yescharacteristic, complemented
45#19151592—21no—
46#19151592—21no—
47C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
49#19151513—22no—
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151489—22no—
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151463C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C89C2211yescharacteristic
61C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C89—21no—
63#485×C89—21no—
64#482×C89—21no—
65#482×C89—21no—
66#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C22×Dic178D411yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C2×#13083558—21no—
98C2×#13083558—41no—
99C2×#13083558—41no—
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C22×#10623494—21no—
103#15668009—21no—
104#15668008—22no—
105#15668000—21no—
106#15667998—22no—
107#15667997—22no—
108#15667991—21no—
109#15667990—22no—
110#15667988—21no—
111#15667987—22no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667985—22no—
120#15667985—22no—
121#15667985—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—21no—
125#15667982—22no—
126#15667982—22no—
127#15667982—22no—
128#15667980—22no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×D356—21no—
131#15667974—22no—
132#15667972—22no—
133#15667972—22no—
134#15667970—21no—
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553—22no—
137C4⋊C4×D89—21no—
138C2×C22⋊Dic89—21no—
139C2×#13083551—22no—
140C2×#13083551—22no—
141C2×#13083551D412yes—
142C22⋊C4×D89—22no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
145#15667939—41no—
146#15667939—41no—
147#15667938—22no—
148#15667938—22no—
149#15667938—41no—
150#15667938—41no—
151#15667935—21no—
152#15667935—21no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667928—41no—
160#15667928—41no—
161#15667919—22no—
162#15667919—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
170#121×C89D411yescharacteristic
171#121×C89D411yescharacteristic
172#120×C89—21no—
173C4×D4×C89—21no—
174C4×D4×C89—21no—
175#117×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C42×C89—21no—
184#107×C89—21no—
185#107×C89—21no—
186#106×C89—21no—
187#106×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—22no—
196C23×D89C2×D412yes—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—22no—
206#13083574—22no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574#4112yes—
216#13083574#4112yes—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×D356—22no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—82no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—84no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D412yes—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—42no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—82no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—22no—
282#13083551—22no—
283#13083551—22no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—44no—
288#13083551—82no—
289C4×Dic89—22no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—21no—
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—41no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—41no—
340C42×C89—41no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—81no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—42no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—82no—
406C22⋊D89—82no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—42no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418D356—21no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—42no—
422D356—44no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—82no—
428D356—82no—
429D356#12312yes—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—82no—
438Dic178—21no—
439Dic178—21no—
440Dic178—21no—
441Dic178—42no—
442Dic178#12312yes—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89C2×#12011yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C2×D89—22no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12311yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#240511yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89#301911yescharacteristic
501D89—42no—
502D89—81no—
503D89—82no—
504#3488—891no—
505#3093D8911yescharacteristic, complemented
506#2896—891no—
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41—891no—
522C22×M16—891no—
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1782no—
526#546—1781no—
527D42—1781no—
528D42—1782no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—1781no—
534#525C2×D8911yescharacteristic
535C2×#121—891no—
536C2×#121—1781no—
537#520—891no—
538C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8—891no—
593C22×D4—892no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C23×C4—1781no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—3561no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—1781no—
611#127—1781no—
612#127—1782no—
613#124—1781no—
614#124—1782no—
615#123—21no—
616#123—1782no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1782no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121C22⋊D8911yescharacteristic
637#121C22⋊D8911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642#120—1782no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1781no—
655#117C22×D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1782no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—892no—
663C2×C22⋊C4—1782no—
664C2×C22⋊C4—1782no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—891no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—3561no—
675#104—3561no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1782no—
697#95—1781no—
698C24—892no—
699C24—1782no—
700C24—1781no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—892no—
707#41—892no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3561no—
711#41—3561no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—1782no—
719#41—1782no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—3561no—
729C2×Q8—1782no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—7122no—
766C2×D4—7124no—
767C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—892no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1782no—
814C4⋊C4—1782no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—7122no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—3564no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1782no—
835C22⋊C4—1782no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1782no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3564no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—7121no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798011yescharacteristic
864C23#1566798011yescharacteristic
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—892no—
869Q8—3562no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8—1781no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—892no—
880D4—3562no—
881D4—3564no—
882D4—3564no—
883D4—3562no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3562no—
887D4—3564no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—1782no—
893D4—1782no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—7122no—
898D4—7122no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3562no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—3564no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3562no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4#1566798011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
943C2×C4#41×D8911yescharacteristic
944C2×C4#41×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—14244no—
973C22—1782no—
974C22—7122no—
975C22—7122no—
976C22—7124no—
977C22C2×#1566798011yescharacteristic
978C22#1915224011yescharacteristic
979C22#1915224011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3562no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—1782no—
991C4—7121no—
992C4#123×D8911yescharacteristic
993C4#1915215911yescharacteristic
994C4#1915223611yescharacteristic
995C4#1915223611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3562no—
1002C2—7122no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602357611yescharacteristic
1005C2#2602959811yescharacteristic
1006C2#2602960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3093C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#3093D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028769C2semidirect
3. #26024710C2semidirect
4. #26021479C2semidirect
5. #26021474C2semidirect
6. #26021464C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26020713C2semidirect
9. #26020555C2semidirect
10. #26020482C2semidirect
11. #26020475C2semidirect
12. #26020204C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#3093C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
33. C2×#15667939C22semidirect
34. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667938C22semidirect
38. C2×#15667938C22semidirect
43. #19151597C22semidirect
44. #19151597C22semidirect
47. C2×#15667928C22semidirect
48. C2×#15667928C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151463C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
61. C2×#117×C89C22semidirect
66. #428×C89C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
505. #3093D89semidirect
519. C89#24031semidirect
538. C2×#117C2×D89semidirect
543. #428C2×D89semidirect
544. #428C2×D89semidirect
557. #417C2×D89semidirect
558. #417C2×D89semidirect
563. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260287692
#260247102
#260214792
#260214742
#260214642
#260207132
#260205552
#260204822
#260204752
#260202042
#260201952
C89×#30932
#2403189