Finite Group Databasebeta

← #36587352

Subgroups — #36587352

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2#26030181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152269—21no—
19#19152257—21no—
20#19152244—21no—
21#19152240—22no—
22D4×D356—21no—
23#19152230—22no—
24#19152178—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152167C2211yescharacteristic
27#19152164—21no—
28#19152111—21no—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30#121×D89—21no—
31#19152078C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
33#19151936—21no—
34#19151936—21no—
35#19151919—21no—
36#19151919—21no—
37#19151641C2211yescharacteristic, complemented
38#19151641C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43#19151608—21no—
44#19151604—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151600C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151599C2211yescharacteristic, complemented
51#19151595—21no—
52#19151595—21no—
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic, complemented
56#19151514—22no—
57#19151500C2211yescharacteristic, complemented
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151490—22no—
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151464C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C22×Dic178D411yescharacteristic
88C22×D356—21no—
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668009—21no—
100#15668008—22no—
101#15668000—21no—
102#15667998—22no—
103#15667997—22no—
104#15667991—21no—
105#15667990—22no—
106#15667988—21no—
107#15667987—22no—
108#15667987—21no—
109#15667987—21no—
110#15667986—21no—
111#15667986—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—21no—
121#15667982—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667980—22no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×D356—21no—
127#15667974—22no—
128#15667972—22no—
129#15667972—22no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667970—21no—
135C2×C4⋊Dic89—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D89—21no—
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551D412yes—
144C22⋊C4×D89—22no—
145C2×C4×Dic89—21no—
146#15667945—21no—
147#15667945—21no—
148#15667943—21no—
149#15667943—21no—
150#15667940—22no—
151#15667940—22no—
152#15667940—41no—
153#15667940—41no—
154#15667937—21no—
155#15667937—21no—
156#15667937—21no—
157#15667937—21no—
158#15667936—21no—
159#15667936—21no—
160#15667934—21no—
161#15667934—21no—
162#15667934—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667928—41no—
167#15667928—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—41no—
175C2×M16×C89—41no—
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C2×M16×C89C2311yescharacteristic
178C22×C8×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
182#121×C89D411yescharacteristic
183#121×C89D411yescharacteristic
184#120×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187#117×C89C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C89—21no—
189C2×C42×C89C2311yescharacteristic
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191#104×C89—41no—
192#104×C89—41no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—22no—
196C23×D89C2×D412yes—
197#13083575—42no—
198#13083575—42no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—22no—
206#13083574—22no—
207#13083574—41no—
208#13083574—41no—
209#13083574—42no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574#4112yes—
216#13083574#4112yes—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×D356—22no—
223C2×D356—22no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—82no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—84no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D412yes—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—22no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—82no—
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284#13083551—22no—
285#13083551—22no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—44no—
291#13083551—82no—
292C4×Dic89—22no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C24×C89C2×D411yescharacteristic
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318M16×C89—21no—
319M16×C89—21no—
320M16×C89—21no—
321M16×C89—21no—
322M16×C89—42no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—42no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—42no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—21no—
340C42×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89#12011yescharacteristic
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—44no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364D4×C89—21no—
365D4×C89—21no—
366D4×C89—42no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—81no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—22no—
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—44no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—82no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418D356—21no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—42no—
422D356—44no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—82no—
428D356—82no—
429D356#12312yes—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—42no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—42no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—82no—
438Dic178—21no—
439Dic178—21no—
440Dic178—21no—
441Dic178—42no—
442Dic178#12312yes—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89C2×#12011yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C2×D89—22no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—84no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12311yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—41no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#240511yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89#301911yescharacteristic
501D89—42no—
502D89—81no—
503D89—82no—
504#3488—891no—
505#3093—891no—
506#2896—891no—
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871D8911yescharacteristic, complemented
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41—891no—
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1782no—
526#546—1781no—
527D42—1781no—
528D42—1782no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—1781no—
534#525C2×D8911yescharacteristic
535C2×#121—891no—
536C2×#121—1781no—
537#520—891no—
538C2×#117—891no—
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—891no—
558#417—891no—
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407—891no—
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—3561no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—1782no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8—891no—
593C22×D4—892no—
594C22×D4—891no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C23×C4—1781no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1781no—
612#127—1782no—
613#124—1781no—
614#124—1782no—
615#123—21no—
616#123—1782no—
617C22⋊Q8—1782no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8D35611yescharacteristic
621C22⋊Q8D35611yescharacteristic
622#121—1782no—
623#121—1782no—
624#121—1782no—
625#121—1782no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1782no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121D35611yescharacteristic
637#121D35611yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642#120—1782no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1782no—
648C4×D4—1782no—
649C4×D4—1782no—
650#117—1781no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117C22×D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1782no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—892no—
663C2×C22⋊C4—1782no—
664C2×C22⋊C4—1782no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C42—1781no—
668C2×C42C22×D8911yescharacteristic
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696#95—21no—
697#95—1782no—
698C24—892no—
699C24—1782no—
700C24—1781no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—892no—
707#41—892no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3561no—
711#41—3561no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—3562no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—1782no—
719#41—1782no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—3561no—
729C2×Q8—1782no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—3561no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3564no—
741C2×D4—3564no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—1782no—
747C2×D4—1782no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1782no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—7122no—
766C2×D4—7124no—
767C2×D4C2×D35611yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—892no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×D35611yescharacteristic
791C22×C4C2×D35611yescharacteristic
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—7122no—
818C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—3564no—
827C22⋊C4—3561no—
828C22⋊C4—3561no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1782no—
835C22⋊C4—1782no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—3561no—
843C42—3561no—
844C42—1782no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3562no—
851C23—3562no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3564no—
855C23—1782no—
856C23—1781no—
857C23—1781no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—7121no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798211yescharacteristic
864C23#1566798211yescharacteristic
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—892no—
869Q8—3562no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8—1781no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—892no—
880D4—3562no—
881D4—3564no—
882D4—3564no—
883D4—3562no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3562no—
887D4—3564no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—1782no—
893D4—1782no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—7122no—
898D4—7122no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3562no—
924C2×C4—3564no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3562no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4#1566798211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×D35611yescharacteristic
943C2×C4#41×D8911yescharacteristic
944C2×C4#41×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3562no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—14244no—
973C22—1782no—
974C22—7122no—
975C22—7122no—
976C22—7124no—
977C22C2×#1566798211yescharacteristic
978C22#1915223711yescharacteristic
979C22#1915223711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—1782no—
990C4—7121no—
991C4—7121no—
992C4#123×D8911yescharacteristic
993C4#1915215811yescharacteristic
994C4#1915224311yescharacteristic
995C4#1915224311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3562no—
1002C2—7122no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602357811yescharacteristic
1005C2#2602960311yescharacteristic
1006C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030181C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26024714C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021465C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26020715C2semidirect
10. #26020486C2semidirect
11. #26020479C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
32. C2×#15667971C22semidirect
37. #19151641C22semidirect
38. #19151641C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
48. #19151600C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
50. #19151599C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151562C22semidirect
57. #19151500C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151464C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. C22×M16×C89C22semidirect
66. C2×#104×C89C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
70. #339×C89C22semidirect
513. #1871D89semidirect
519. C89#24031semidirect
522. C22×M16C2×D89semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
550. C2×#104C2×D89semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
573. #339C2×D89semidirect
574. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260301812
#260287722
#260247142
#260214802
#260214752
#260214652
#260207152
#260204862
#260204792
#260202072
#260201972
C89×#18712
#2403189