Finite Group Databasebeta

← #36587354

Subgroups — #36587354

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic
2#26030183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152267—21no—
18#19152259—21no—
19#19152236—22no—
20#19152236—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22D4×C22⋊D89—22no—
23#19152176—21no—
24#19152176C2211yescharacteristic
25#19152162—21no—
26#19152162C2211yescharacteristic
27#19152109—21no—
28#19152109C2211yescharacteristic
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31#19152081C2211yescharacteristic
32#19151939—21no—
33#19151939—21no—
34#19151922—21no—
35#19151922—21no—
36#19151638C2211yescharacteristic, complemented
37#19151638C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic
39C2×#15667939C2211yescharacteristic
40C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44#19151597C2211yescharacteristic, complemented
45#19151597C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
48#19151562C2211yescharacteristic, complemented
49#19151513—22no—
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151499C2211yescharacteristic, complemented
52#19151489—22no—
53#19151467C2211yescharacteristic, complemented
54#19151463C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151366C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C89C2211yescharacteristic
61C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C89—21no—
64#418×C89—21no—
65#417×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89—21no—
70#416×C89—21no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89D412yes—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86#15668008—22no—
87#15668008—21no—
88#15668001—22no—
89#15668001—21no—
90#15667995—22no—
91#15667995—21no—
92#15667991—21no—
93#15667991D411yescharacteristic
94#15667991D411yescharacteristic
95#15667988—22no—
96#15667988—21no—
97#15667986—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986D411yescharacteristic
107#15667986D411yescharacteristic
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667983—22no—
112#15667983—21no—
113#15667981—22no—
114#15667981—21no—
115#15667980—22no—
116#15667980—22no—
117#15667980—22no—
118Q8×Dic89—21no—
119D4×Dic89—22no—
120D4×Dic89—21no—
121C4×C22⋊D89—22no—
122C4×C22⋊D89—22no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083553—22no—
130C2×C22⋊Dic89—21no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551D412yes—
135C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667945—21no—
138#15667945—21no—
139#15667943—21no—
140#15667943—21no—
141#15667939—22no—
142#15667939—22no—
143#15667939—41no—
144#15667939—41no—
145#15667938—41no—
146#15667938—41no—
147#15667935—21no—
148#15667935—21no—
149#15667932—21no—
150#15667932—21no—
151#15667928—41no—
152#15667928—41no—
153C22⋊#10623494—21no—
154C22⋊#10623494—21no—
155#15667919—22no—
156#15667919—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—21no—
159C2×#41×C89—22no—
160C2×#41×C89—22no—
161C2×#41×C89—41no—
162C2×#41×C89—41no—
163C2×#41×C89D411yescharacteristic
164C2×#41×C89D411yescharacteristic
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C89D411yescharacteristic
168C22×D4×C89—21no—
169C22×D4×C89D411yescharacteristic
170C23×C4×C89—21no—
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—41no—
174C2×M16×C89—41no—
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89C2311yescharacteristic
177C22×C8×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89—21no—
181#117×C89—21no—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C42×C89—21no—
186#103×C89—21no—
187#103×C89—21no—
188#103×C89—21no—
189#103×C89—21no—
190#102×C89—21no—
191#102×C89—21no—
192#102×C89—21no—
193#102×C89—21no—
194C23×D89—22no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—22no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225C2×C22⋊D89—84no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—22no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D412yes—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—22no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—82no—
251C22⋊Dic89—22no—
252C22⋊Dic89—22no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—42no—
257#13083551—22no—
258#13083551—22no—
259#13083551—22no—
260#13083551—21no—
261#13083551—22no—
262#13083551—21no—
263#13083551—22no—
264#13083551—44no—
265#13083551—82no—
266C4×Dic89—22no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89C2×D411yescharacteristic
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—22no—
277#41×C89—22no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—42no—
283#41×C89—42no—
284#41×C89—41no—
285#41×C89—41no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89#4112yes—
289#41×C89#4112yes—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—22no—
292C2×Q8×C89—41no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—41no—
302C2×D4×C89—42no—
303C2×D4×C89—42no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—42no—
318C22×C4×C89—42no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—42no—
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C2×C8×C89—42no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C42×C89—41no—
340C42×C89—41no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—42no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—42no—
366Q8×C89#12312yes—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89#12312yes—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—42no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—82no—
416C22⋊D89—82no—
417C22⋊D89—82no—
418C22⋊D89—82no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—82no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—44no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441Dic178—21no—
442Dic178—21no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—84no—
464C22×C89C2×#12011yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C22×C89#54611yescharacteristic
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—22no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12311yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89#54611yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—42no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#240511yescharacteristic
500C2×C89#301811yescharacteristic
501C2×C89#301911yescharacteristic
502D89—82no—
503D89—81no—
504#3488—891no—
505#3093—891no—
506#2896D8911yescharacteristic, complemented
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41C2×D8911yescharacteristic
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1782no—
526#546—1781no—
527D42—1782no—
528D42—1781no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—891no—
534#525—1781no—
535C2×#121—891no—
536C2×#121—1781no—
537#520—891no—
538C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#419—21no—
552#418—21no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417C2×D8911yescharacteristic
556#417C2×D8911yescharacteristic
557#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#416—21no—
560#416—21no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407—891no—
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—891no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
590C2×#41C22×D8911yescharacteristic
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—892no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—891no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1782no—
612#127—1781no—
613#124—1782no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1781no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1782no—
632#121—1782no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642#120—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1782no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—891no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1782no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—892no—
663C2×C22⋊C4—1782no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—891no—
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—3561no—
675#104—3561no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696#95—1782no—
697#95—1781no—
698C24—21no—
699C24—892no—
700C24—1782no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41#1308357412yes—
725#41#1308357412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—891no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4—7124no—
766C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—892no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—891no—
812C4⋊C4—891no—
813C4⋊C4—1782no—
814C4⋊C4—1782no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—7122no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—3564no—
823C22⋊C4—3562no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1782no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—3564no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—1781no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1782no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798011yescharacteristic
864C23#1566798011yescharacteristic
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8#1566799512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3564no—
884D4—3564no—
885D4—3564no—
886D4—3562no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—1781no—
894D4—1781no—
895D4—7121no—
896D4—7122no—
897D4—7122no—
898D4—7122no—
899D4—7122no—
900D4#1566799512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—3564no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4#1566798011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3561no—
972C22—3562no—
973C22—3561no—
974C22—14244no—
975C22—7122no—
976C22—7122no—
977C22C2×#1566798011yescharacteristic
978C22#1915223811yescharacteristic
979C22#1915223811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3562no—
987C4—3561no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—7121no—
992C4C2×#1566799511yescharacteristic
993C4#1915215711yescharacteristic
994C4#1915223811yescharacteristic
995C4#1915223811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—7121no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602357911yescharacteristic
1005C2#2602959811yescharacteristic
1006C2#2602960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2896C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033921C2
hypercenter#2896D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030183C2semidirect
3. #26024710C2semidirect
4. #26021479C2semidirect
5. #26021474C2semidirect
6. #26021460C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26020715C2semidirect
9. #26020554C2semidirect
10. #26020483C2semidirect
11. #26020476C2semidirect
12. #26020204C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020196C2semidirect
15. C89×#2896C2semidirect
36. #19151638C22semidirect
37. #19151638C22semidirect
40. C2×#15667939C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. #19151597C22semidirect
45. #19151597C22semidirect
46. C2×#15667928C22semidirect
47. C2×#15667928C22semidirect
48. #19151562C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
51. #19151499C22semidirect
53. #19151467C22semidirect
54. #19151463C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151366C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
61. C22×M16×C89C22semidirect
62. C2×#117×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
506. #2896D89semidirect
519. C89#24031semidirect
522. C22×M16C2×D89semidirect
538. C2×#117C2×D89semidirect
557. #417C2×D89semidirect
558. #417C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260301832
#260247102
#260214792
#260214742
#260214602
#260207152
#260205542
#260204832
#260204762
#260202042
#260201962
C89×#28962
#2403189