Finite Group Databasebeta

← #36587356

Subgroups — #36587356

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic
2#26030185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
18#19152267—21no—
19#19152259—21no—
20#19152236—22no—
21#19152236—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24#19152176—21no—
25#19152176C2211yescharacteristic
26#19152162—21no—
27#19152162C2211yescharacteristic
28#19152109—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30C2×#15667986—21no—
31C2×#15667986C2211yescharacteristic
32#19152081C2211yescharacteristic
33C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
34#19151940—21no—
35#19151940—21no—
36#19151923—21no—
37#19151923—21no—
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39#19151640C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42#19151607—21no—
43#19151603—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic, complemented
45#19151600C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic, complemented
49#19151599C2211yescharacteristic, complemented
50#19151594—21no—
51#19151594—21no—
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151514—22no—
55#19151500C2211yescharacteristic, complemented
56#19151500C2211yescharacteristic, complemented
57#19151490—22no—
58#19151468C2211yescharacteristic, complemented
59#19151464C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—41no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—22no—
81C22×C22⋊D89D412yes—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083558C2311yescharacteristic
89C22×#10623494—21no—
90#15668008—22no—
91#15668008—21no—
92#15668001—22no—
93#15668001—21no—
94#15667995—22no—
95#15667995—21no—
96#15667991—21no—
97#15667991D411yescharacteristic
98#15667991D411yescharacteristic
99#15667988—22no—
100#15667988—21no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667986—21no—
109#15667986—21no—
110#15667986D411yescharacteristic
111#15667986D411yescharacteristic
112#15667984—22no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667983—22no—
116#15667983—21no—
117#15667981—22no—
118#15667981—21no—
119#15667980—22no—
120#15667980—22no—
121#15667980—22no—
122Q8×Dic89—21no—
123D4×Dic89—22no—
124D4×Dic89—21no—
125C4×C22⋊D89—22no—
126C4×C22⋊D89—22no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667971—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89—22no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×#13083551—22no—
144C2×#13083551D412yes—
145C2×C4×Dic89—21no—
146#15667946—21no—
147#15667946—21no—
148#15667944—21no—
149#15667944—21no—
150#15667940—41no—
151#15667940—41no—
152#15667937—21no—
153#15667937—21no—
154#15667936—21no—
155#15667936—21no—
156#15667936—21no—
157#15667936—21no—
158#15667934—21no—
159#15667934—21no—
160#15667933—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667928—41no—
165#15667928—41no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89D411yescharacteristic
174C2×#41×C89D411yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89D411yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89D411yescharacteristic
180C23×C4×C89—21no—
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C42×C89C2311yescharacteristic
186C2×C42×C89C2311yescharacteristic
187#104×C89—22no—
188#104×C89—22no—
189#104×C89—41no—
190#104×C89—41no—
191C22⋊C8×C89—21no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193#95×C89—21no—
194C23×D89—22no—
195C23×D89C2×D412yes—
196#13083575—42no—
197#13083575—42no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—42no—
203#13083574—42no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×D356—22no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—42no—
213C2×D356—42no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—22no—
216C2×C22⋊D89—22no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—22no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—82no—
225C2×C22⋊D89—84no—
226D4×D89—44no—
227D4×D89—44no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230C22×Dic89—22no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D412yes—
234C2×C4×D89—22no—
235C2×C4×D89—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—42no—
244C4⋊Dic89—22no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—82no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—22no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257C22⋊Dic89—22no—
258C22⋊Dic89—22no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—41no—
263C22⋊Dic89—41no—
264#13083551—22no—
265#13083551—22no—
266#13083551—22no—
267#13083551—21no—
268#13083551—22no—
269#13083551—21no—
270#13083551—22no—
271#13083551—44no—
272#13083551—82no—
273C4×Dic89—22no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—41no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89C2×D411yescharacteristic
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—41no—
290#41×C89—41no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89#4112yes—
294#41×C89#4112yes—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—22no—
297C2×Q8×C89—41no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—22no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—41no—
307C2×D4×C89—42no—
308C2×D4×C89—42no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—42no—
323C22×C4×C89—42no—
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330M16×C89—21no—
331M16×C89—21no—
332M16×C89—21no—
333M16×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—21no—
340C42×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—42no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—22no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362Q8×C89—21no—
363Q8×C89—21no—
364Q8×C89—21no—
365Q8×C89—42no—
366Q8×C89#12312yes—
367D4×C89—22no—
368D4×C89—22no—
369D4×C89—21no—
370D4×C89—21no—
371D4×C89—21no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—42no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89#12312yes—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—42no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—82no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—82no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—44no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441Dic178—21no—
442Dic178—21no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—22no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—84no—
464C22×C89C2×#12011yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C22×C89#54611yescharacteristic
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—42no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—82no—
474C2×D89—82no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—22no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12311yescharacteristic
483C4×C89#53411yescharacteristic
484C4×C89#54611yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—41no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#240511yescharacteristic
500C2×C89#301811yescharacteristic
501C2×C89#301911yescharacteristic
502D89—82no—
503D89—81no—
504#3488—891no—
505#3093—891no—
506#2896—891no—
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789D8911yescharacteristic, complemented
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41C2×D8911yescharacteristic
522C22×M16—891no—
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1782no—
526#546—1781no—
527D42—1782no—
528D42—1781no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—891no—
534#525—1781no—
535C2×#121—891no—
536C2×#121—1781no—
537#520—891no—
538C2×#117—891no—
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104C2×D8911yescharacteristic
548C2×#104C2×D8911yescharacteristic
549C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—891no—
558#417—891no—
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—891no—
586C2×#41—1781no—
587C2×#41—1781no—
588C2×#41D35611yescharacteristic
589C2×#41D35611yescharacteristic
590C2×#41C22×D8911yescharacteristic
591C2×#41C22×D8911yescharacteristic
592C22×Q8D35611yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—892no—
595C22×D4—891no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1782no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1782no—
600C22×D4D35611yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—3561no—
606C2×M16—3561no—
607C2×M16—1781no—
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—1781no—
611#127—1782no—
612#127—1781no—
613#124—1782no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1781no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8—1782no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1782no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#121—1782no—
631#121—1782no—
632#121—1782no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1782no—
642#120—1781no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1782no—
646C4×D4—1782no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650#117—891no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4—1782no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—892no—
663C2×C22⋊C4—1782no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—1782no—
667C2×C42—1781no—
668C2×C42C22×D8911yescharacteristic
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—3561no—
679#104—3561no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—1782no—
698C24—21no—
699C24—892no—
700C24—1782no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41#1308357312yes—
725#41#1308357312yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
731C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—891no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1782no—
749C2×D4—1782no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1782no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1782no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—7122no—
765C2×D4—7124no—
766C2×D4C2×D35611yescharacteristic
767C2×D4C2×D35611yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—892no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×D35611yescharacteristic
791C22×C4C2×D35611yescharacteristic
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3562no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—3562no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—891no—
808C4⋊C4—891no—
809C4⋊C4—1782no—
810C4⋊C4—1782no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—7122no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—3564no—
822C22⋊C4—3561no—
823C22⋊C4—3561no—
824C22⋊C4—1782no—
825C22⋊C4—1782no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1782no—
833C22⋊C4—1782no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—3561no—
842C42—3561no—
843C42—1782no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—3564no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—1781no—
858C23—1782no—
859C23—1782no—
860C23—1782no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798211yescharacteristic
864C23#1566798211yescharacteristic
865C23C2×D4×D8911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8#1566799612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—3564no—
884D4—3564no—
885D4—3564no—
886D4—3562no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—1781no—
894D4—1781no—
895D4—7121no—
896D4—7122no—
897D4—7122no—
898D4—7122no—
899D4—7122no—
900D4#1566799612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3562no—
930C2×C4—3562no—
931C2×C4—3562no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4#1566798211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C22×D35611yescharacteristic
943C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
944C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3561no—
972C22—3562no—
973C22—3561no—
974C22—14244no—
975C22—7122no—
976C22—7122no—
977C22C2×#1566798211yescharacteristic
978C22#1915223511yescharacteristic
979C22#1915223511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3561no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—7121no—
991C4—7121no—
992C4C2×#1566799611yescharacteristic
993C4#1915216011yescharacteristic
994C4#1915223511yescharacteristic
995C4#1915223511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—7121no—
1003C2—7122no—
1004C2#2602358011yescharacteristic
1005C2#2602960311yescharacteristic
1006C2#2602961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1789C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033921C2
hypercenter#1789D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030185C2semidirect
3. #26028771C2semidirect
4. #26024714C2semidirect
5. #26021480C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26020713C2semidirect
10. #26020552C2semidirect
11. #26020487C2semidirect
12. #26020480C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1789C2semidirect
17. C22×#13083558C22semidirect
33. C2×#15667971C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
39. #19151640C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
44. #19151600C22semidirect
45. #19151600C22semidirect
48. #19151599C22semidirect
49. #19151599C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151500C22semidirect
56. #19151500C22semidirect
58. #19151468C22semidirect
59. #19151464C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
518. #1789D89semidirect
519. C89#24031semidirect
549. C2×#104C2×D89semidirect
550. C2×#104C2×D89semidirect
563. #407C2×D89semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260301852
#260287712
#260247142
#260214802
#260214752
#260214612
#260207132
#260205522
#260204872
#260204802
#260202072
C89×#17892
#2403189