Finite Group Databasebeta

← #36587358

Subgroups — #36587358

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26030183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19#19152266—21no—
20#19152254—21no—
21#19152245—21no—
22#19152238—22no—
23#19152232—21no—
24D4×C22⋊D89—22no—
25#19152179C2211yescharacteristic
26#19152177—21no—
27#19152165C2211yescharacteristic
28#19152164—21no—
29#19152109C2211yescharacteristic
30#19152108—21no—
31#121×D89—21no—
32#19152079C2211yescharacteristic
33#19151939—21no—
34#19151939—21no—
35#19151922—21no—
36#19151922—21no—
37#19151638C2211yescharacteristic, complemented
38#19151638C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic
41C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
45#19151606—21no—
46#19151602—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52#19151597C2211yescharacteristic, complemented
53#19151592—21no—
54#19151592—21no—
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151562C2211yescharacteristic, complemented
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151358C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C89C2211yescharacteristic
63C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#394×C89—22no—
65#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#388×C89—22no—
68#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic
82C2×#13083574D411yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C22×Dic178D411yescharacteristic
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—22no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C22×C4×D89—21no—
96C2×#13083558—21no—
97C2×#13083558—41no—
98C2×#13083558—41no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C22×#10623494—21no—
104#15668008—22no—
105#15668008—21no—
106#15667999—21no—
107#15667998—22no—
108#15667995—21no—
109#15667994—22no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991D411yescharacteristic
113#15667991D411yescharacteristic
114#15667989—22no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—22no—
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667986D411yescharacteristic
120#15667985—22no—
121#15667985—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667982—22no—
128#15667981—22no—
129#15667981—21no—
130#15667980—22no—
131#15667980—22no—
132#15667977—21no—
133D4×Dic89—22no—
134#15667974—21no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—22no—
139#15667971C2311yescharacteristic
140#15667970—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C22⋊C4×D89—22no—
143#15667945—21no—
144#15667945—21no—
145#15667943—21no—
146#15667943—21no—
147#15667940—22no—
148#15667940—22no—
149#15667940—41no—
150#15667940—41no—
151#15667940—41no—
152#15667940—41no—
153#15667935—21no—
154#15667935—21no—
155#15667935—21no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667932—21no—
160#15667932—21no—
161#15667932—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667929—41no—
166#15667929—41no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22×D4×C89D412yes—
170C22×D4×C89C2311yescharacteristic
171C23×C4×C89C2311yescharacteristic
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#117×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89—22no—
181C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89—21no—
185C2×C22⋊C4×C89—22no—
186C2×C22⋊C4×C89—21no—
187C2×C22⋊C4×C89—22no—
188C2×C22⋊C4×C89D412yes—
189C2×C42×C89—21no—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192#95×C89—21no—
193#95×C89—22no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—22no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—22no—
207#13083574—22no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574#4112yes—
215#13083574#4112yes—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—41no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—22no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—44no—
247C2×C22⋊D89—44no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—84no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—22no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083558—42no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—42no—
277C4⋊Dic89—22no—
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280#13083553—22no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89C2×D412yes—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—82no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D412yes—
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—82no—
328C22⋊C4×C89—22no—
329C22⋊C4×C89—22no—
330C22⋊C4×C89—42no—
331C22⋊C4×C89—44no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C22⋊C4×C89—82no—
335C42×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C42×C89—41no—
340C42×C89—41no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—82no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—42no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—82no—
411C22⋊D89—82no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—42no—
418C2×Dic89—44no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—21no—
423D356—21no—
424D356—42no—
425D356—82no—
426D356#12312yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—82no—
436Dic178—21no—
437Dic178—21no—
438Dic178—21no—
439Dic178—21no—
440Dic178—21no—
441Dic178—42no—
442Dic178#12312yes—
443#10623494—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446#10623494—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—82no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89#54611yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12311yescharacteristic
484C4×C89#53411yescharacteristic
485C4×C89#54611yescharacteristic
486C4×C89#54611yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#240511yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89#301911yescharacteristic
501D89—42no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504#3488—891no—
505#3093—891no—
506#2896—891no—
507#2500D8911yescharacteristic, complemented
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900—891no—
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41—891no—
522C22×M16—891no—
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1782no—
527D42—1781no—
528D42—1782no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—891no—
534#525—1781no—
535C2×#121—1781no—
536C2×#121C2×D8911yescharacteristic
537#520—891no—
538C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—891no—
558#417—891no—
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100—891no—
562C2×#100—891no—
563#407—891no—
564#394—22no—
565#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#388—22no—
568#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#343—891no—
572#343—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—891no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—3561no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C22×Q8—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4C22⋊D8912yes—
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—1781no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—891no—
604C2×M16—891no—
605C2×M16—891no—
606C2×M16—891no—
607C2×M16—3561no—
608C2×M16—3561no—
609C2×M16—1781no—
610C22×C8—1781no—
611#127—1781no—
612#127—1782no—
613#124—1782no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1781no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#121—1782no—
637#121—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1781no—
642#120—1782no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1782no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1782no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—891no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D8911yescharacteristic
669C2×C42C22×D8911yescharacteristic
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—3561no—
675#104—3561no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—3561no—
693#100—3561no—
694C22⋊C8—1781no—
695C22⋊C8—1781no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1782no—
699C24—1781no—
700C24C2×C22⋊D8912yes—
701C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702#41—892no—
703#41—892no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3561no—
707#41—3561no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—1782no—
715#41—1782no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718#41—1781no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—3561no—
730C2×Q8—1782no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—891no—
742C2×D4—891no—
743C2×D4—891no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—7124no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3562no—
777C22×C4—3562no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1782no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—3562no—
794M16—1781no—
795M16—1781no—
796M16—1781no—
797M16—1781no—
798M16—1781no—
799M16—1781no—
800M16—1781no—
801M16—1781no—
802C2×C8—3562no—
803C2×C8—1781no—
804C2×C8—1781no—
805C2×C8—1781no—
806C2×C8—1781no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—891no—
815C4⋊C4—891no—
816C4⋊C4—1782no—
817C4⋊C4—1782no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1782no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1782no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3564no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—7121no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798011yescharacteristic
864C23#1566798011yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
866Q8—892no—
867Q8—3562no—
868Q8—1781no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8—1781no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—892no—
880D4—3562no—
881D4—3562no—
882D4—3562no—
883D4—3564no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—3564no—
890D4—1782no—
891D4—1782no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—7122no—
898D4—7121no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3562no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3562no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4#1566798011yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4#41×D8911yescharacteristic
944C2×C4#41×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805811yescharacteristic
946C2×C4#1566805811yescharacteristic
947C8—3561no—
948C8—3561no—
949C8—3561no—
950C8—3561no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14244no—
975C22—1782no—
976C22—7124no—
977C22C2×#1566798011yescharacteristic
978C22#1915223611yescharacteristic
979C22#1915223611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—1782no—
992C4#123×D8911yescharacteristic
993C4#1915215911yescharacteristic
994C4#1915224011yescharacteristic
995C4#1915224011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3562no—
1002C2—7121no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602357611yescharacteristic
1005C2#2602960011yescharacteristic
1006C2#2602960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2500C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#2500D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030183C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. #26021481C2semidirect
5. #26021476C2semidirect
6. #26021462C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26020716C2semidirect
9. #26020552C2semidirect
10. #26020484C2semidirect
11. #26020477C2semidirect
12. #26020205C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020197C2semidirect
15. C89×#2500C2semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
37. #19151638C22semidirect
38. #19151638C22semidirect
41. C2×#15667940C22semidirect
42. C2×#15667940C22semidirect
43. C2×#15667940C22semidirect
44. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
52. #19151597C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151562C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151358C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
63. C2×#117×C89C22semidirect
65. #390×C89C22semidirect
66. #390×C89C22semidirect
68. #384×C89C22semidirect
69. #382×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
507. #2500D89semidirect
519. C89#24031semidirect
538. C2×#117C2×D89semidirect
565. #390C2×D89semidirect
566. #390C2×D89semidirect
568. #384C2×D89semidirect
569. #382C2×D89semidirect
570. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260301832
#260287692
#260214812
#260214762
#260214622
#260207162
#260205522
#260204842
#260204772
#260202052
#260201972
C89×#25002
#2403189