Finite Group Databasebeta

← #36587360

Subgroups — #36587360

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26030185C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152266—21no—
19#19152254—21no—
20#19152245—21no—
21#19152238—22no—
22#19152232—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24#19152179C2211yescharacteristic
25#19152177—21no—
26#19152165C2211yescharacteristic
27#19152164—21no—
28#19152109C2211yescharacteristic
29#19152108—21no—
30#121×D89—21no—
31#19152079C2211yescharacteristic
32C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
33#19151940—21no—
34#19151940—21no—
35#19151923—21no—
36#19151923—21no—
37#19151640C2211yescharacteristic, complemented
38#19151640C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
45#19151608—21no—
46#19151604—21no—
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151600C2211yescharacteristic
49#19151600C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151595—21no—
54#19151595—21no—
55#19151512—22no—
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151486—22no—
59#19151467C2211yescharacteristic, complemented
60#19151463C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic
82C2×#13083574D411yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88C22×Dic178D411yescharacteristic
89C22×D356D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—22no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C22×C4×D89—21no—
96#15668008—22no—
97#15668008—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—22no—
100#15667995—21no—
101#15667994—22no—
102#15667992—21no—
103#15667992—21no—
104#15667991D411yescharacteristic
105#15667991D411yescharacteristic
106#15667989—22no—
107#15667987—21no—
108#15667987—21no—
109#15667986—22no—
110#15667986D411yescharacteristic
111#15667986D411yescharacteristic
112#15667985—22no—
113#15667985—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—21no—
118#15667983—21no—
119#15667982—22no—
120#15667981—22no—
121#15667981—21no—
122#15667980—22no—
123#15667980—22no—
124#15667977—21no—
125D4×Dic89—22no—
126#15667974—21no—
127C4×C22⋊D89—22no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—22no—
131#15667971—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971—21no—
135#15667971C2311yescharacteristic
136#15667970—21no—
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×#13083553—22no—
140C4⋊C4×D89—21no—
141C2×C22⋊Dic89—21no—
142C2×C22⋊Dic89—22no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C22⋊Dic89—22no—
145C22⋊C4×D89—22no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667946—21no—
150#15667946—21no—
151#15667944—21no—
152#15667944—21no—
153#15667938—22no—
154#15667938—22no—
155#15667938—41no—
156#15667938—41no—
157#15667938—41no—
158#15667938—41no—
159#15667937—21no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667937—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667934—21no—
169#15667934—21no—
170#15667934—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—22no—
173C22×D4×C89D412yes—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175C23×C4×C89C2311yescharacteristic
176C2×M16×C89—21no—
177C2×M16×C89—41no—
178C2×M16×C89—41no—
179C2×M16×C89C2311yescharacteristic
180C2×M16×C89C2311yescharacteristic
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C89D412yes—
190#100×C89—41no—
191#100×C89—41no—
192C22⋊C8×C89—21no—
193C22⋊C8×C89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—22no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—21no—
199#13083574—21no—
200#13083574—21no—
201#13083574—21no—
202#13083574—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—22no—
207#13083574—22no—
208#13083574—41no—
209#13083574—41no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574#4112yes—
215#13083574#4112yes—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—41no—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—22no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—44no—
247C2×C22⋊D89—44no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—84no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C4⋊Dic89—22no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—22no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—82no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—42no—
284C22⋊Dic89—44no—
285C22⋊Dic89—41no—
286C22⋊Dic89—41no—
287C22⋊Dic89—82no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—41no—
300C4×Dic89—41no—
301C24×C89C2×D412yes—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—22no—
304C2×D4×C89—22no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—82no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D412yes—
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323M16×C89—21no—
324M16×C89—21no—
325M16×C89—21no—
326M16×C89—21no—
327M16×C89—21no—
328M16×C89—21no—
329M16×C89—21no—
330M16×C89—21no—
331M16×C89—42no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C2×C8×C89—21no—
335C2×C8×C89—21no—
336C2×C8×C89—42no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—22no—
340C22⋊C4×C89—22no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—22no—
345C23×C89—22no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—42no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—44no—
358C22×D89—42no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—82no—
361C22×D89—82no—
362D4×C89—44no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—82no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D89—22no—
389C22⋊D89—22no—
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—44no—
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—44no—
394C22⋊D89—42no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—82no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—42no—
409C2×Dic89—44no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—42no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—42no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—21no—
423D356—21no—
424D356—42no—
425D356—82no—
426D356#12312yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—42no—
430C4×D89—42no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—82no—
436Dic178—21no—
437Dic178—21no—
438Dic178—21no—
439Dic178—21no—
440Dic178—21no—
441Dic178—42no—
442Dic178#12312yes—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445C8×C89—41no—
446C8×C89—41no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—82no—
461C22×C89—82no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89#54611yescharacteristic
464C22×C89#54611yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—84no—
475C2×D89—164no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89C2×#12311yescharacteristic
480C4×C89#53411yescharacteristic
481C4×C89#54611yescharacteristic
482C4×C89#54611yescharacteristic
483Dic89—22no—
484Dic89—42no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#24031—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#240511yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89#301911yescharacteristic
501D89—42no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504#3488—891no—
505#3093—891no—
506#2896—891no—
507#2500—891no—
508#2040—891no—
509#2039—891no—
510#2037—891no—
511#2037—891no—
512#1900D8911yescharacteristic, complemented
513#1871—891no—
514#1860—891no—
515#1859—891no—
516#1792—891no—
517#1792—891no—
518#1789—891no—
519C89#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521C22×#41—891no—
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#550—1781no—
524#548—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1782no—
527D42—1781no—
528D42—1782no—
529#537—891no—
530#537—1781no—
531#535—891no—
532#535—1781no—
533#525—891no—
534#525—1781no—
535C2×#121—1781no—
536C2×#121C2×D8911yescharacteristic
537#520—891no—
538C2×#117—891no—
539#485—1781no—
540#485—1781no—
541#482—1781no—
542#482—1781no—
543#428—891no—
544#428—891no—
545C2×#104—891no—
546C2×#104—891no—
547C2×#104—891no—
548C2×#104—891no—
549C2×#104—891no—
550C2×#104—891no—
551#419—1781no—
552#418—1781no—
553#417—891no—
554#417—891no—
555#417—891no—
556#417—891no—
557#417—891no—
558#417—891no—
559#416—1781no—
560#416—1781no—
561C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
562C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#394—1782no—
565#390—891no—
566#390—891no—
567#388—1782no—
568#384—891no—
569#382—891no—
570C4×C22⋊C4—891no—
571#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#339—891no—
574#339—891no—
575H(5,𝔽2)—3561no—
576H(5,𝔽2)—3561no—
577H(5,𝔽2)—1782no—
578H(5,𝔽2)—1782no—
579C2×#41—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—891no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—891no—
584C2×#41—3561no—
585C2×#41—3561no—
586C2×#41—1782no—
587C2×#41—1782no—
588C2×#41—1781no—
589C2×#41—1781no—
590C2×#41—1781no—
591C2×#41—1781no—
592C22×Q8—891no—
593C22×D4—891no—
594C22×D4—1781no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1782no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1782no—
599C22×D4D35612yes—
600C22×D4C22×D8911yescharacteristic
601C23×C4—1781no—
602C23×C4C22×D8911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D8911yescharacteristic
607C2×M16C22×D8911yescharacteristic
608C2×M16C22×D8911yescharacteristic
609C2×M16C22×D8911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1781no—
612#127—1782no—
613#124—1782no—
614#124—1781no—
615#123—1782no—
616#123—1781no—
617C22⋊Q8—891no—
618C22⋊Q8—891no—
619C22⋊Q8—1782no—
620C22⋊Q8—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—891no—
627#121—891no—
628#121—1782no—
629#121—1782no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1782no—
635#121—1782no—
636#121—1782no—
637#121—1782no—
638#120—1782no—
639#120—1782no—
640#120—1782no—
641#120—1781no—
642#120—1782no—
643C4×Q8—1781no—
644C4×D4—1782no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1782no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1782no—
650#117—891no—
651#117—1781no—
652#117—1781no—
653#117—1781no—
654#117—1781no—
655#117—1781no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1782no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1782no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1782no—
665C2×C22⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4D35612yes—
667C2×C42—891no—
668C2×C42—891no—
669C2×C42—1781no—
670#107—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#104—3561no—
675#104—3561no—
676#104—3561no—
677#104—3561no—
678#104—1782no—
679#104—1782no—
680#103—1781no—
681#103—1781no—
682#103—1781no—
683#103—1781no—
684#103—1781no—
685#103—1781no—
686#102—1781no—
687#102—1781no—
688#102—1781no—
689#102—1781no—
690#102—1781no—
691#102—1781no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1781no—
697#95—1782no—
698C24—1782no—
699C24—1781no—
700C24C2×D35612yes—
701C24C2×D35611yescharacteristic
702#41—892no—
703#41—892no—
704#41—3562no—
705#41—3562no—
706#41—3561no—
707#41—3561no—
708#41—3562no—
709#41—3562no—
710#41—3562no—
711#41—3562no—
712#41—3562no—
713#41—3562no—
714#41—1782no—
715#41—1782no—
716#41—1781no—
717#41—1781no—
718#41—1781no—
719#41—1781no—
720#41—1781no—
721#41—1781no—
722#41—1781no—
723#41—1781no—
724#41—1781no—
725#41—1781no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—3561no—
730C2×Q8—1782no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—891no—
742C2×D4—891no—
743C2×D4—891no—
744C2×D4—3561no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—3562no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3562no—
752C2×D4—3562no—
753C2×D4—1782no—
754C2×D4—1782no—
755C2×D4—1782no—
756C2×D4—1782no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1782no—
764C2×D4—1782no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—7124no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1782no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×D35611yescharacteristic
791C22×C4C2×D35612yes—
792C22×C4C23×D8911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—891no—
810C4⋊C4—891no—
811C4⋊C4—1782no—
812C4⋊C4—1782no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—7122no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—3561no—
823C22⋊C4—3561no—
824C22⋊C4—3562no—
825C22⋊C4—3564no—
826C22⋊C4—1782no—
827C22⋊C4—1782no—
828C22⋊C4—1782no—
829C22⋊C4—1782no—
830C22⋊C4—1782no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7122no—
837C42—3561no—
838C42—3561no—
839C42—1782no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C42—1781no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3564no—
857C23—1781no—
858C23—1781no—
859C23—1781no—
860C23—7121no—
861C23—7122no—
862C23—7122no—
863C23#1566798211yescharacteristic
864C23#1566798211yescharacteristic
865C23C22×D35611yescharacteristic
866Q8—892no—
867Q8—3562no—
868Q8—1781no—
869Q8—1781no—
870Q8—1781no—
871Q8—1781no—
872Q8—1781no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—892no—
880D4—3562no—
881D4—3562no—
882D4—3562no—
883D4—3564no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—3564no—
890D4—1782no—
891D4—1782no—
892D4—1781no—
893D4—1781no—
894D4—1781no—
895D4—1781no—
896D4—1781no—
897D4—7122no—
898D4—7121no—
899D4—7122no—
900D4—7122no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—3562no—
914C2×C4—3562no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3562no—
918C2×C4—3564no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3562no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3562no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—7122no—
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4#1566798211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4#41×D8911yescharacteristic
944C2×C4#41×D8911yescharacteristic
945C2×C4#1566805711yescharacteristic
946C2×C4#1566805711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14244no—
975C22—1782no—
976C22—7124no—
977C22C2×#1566798211yescharacteristic
978C22#1915224311yescharacteristic
979C22#1915224311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—3561no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—1782no—
989C4—7121no—
990C4—7121no—
991C4—7121no—
992C4#123×D8911yescharacteristic
993C4#1915215811yescharacteristic
994C4#1915223711yescharacteristic
995C4#1915223711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3562no—
1002C2—7121no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602357811yescharacteristic
1005C2#2602960511yescharacteristic
1006C2#2602961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#24031
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030185C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. #26024715C2semidirect
5. #26021482C2semidirect
6. #26021477C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26020554C2semidirect
10. #26020488C2semidirect
11. #26020481C2semidirect
12. #26020208C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020195C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
32. C2×#15667971C22semidirect
37. #19151640C22semidirect
38. #19151640C22semidirect
41. C2×#15667938C22semidirect
42. C2×#15667938C22semidirect
43. C2×#15667938C22semidirect
44. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151600C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
59. #19151467C22semidirect
60. #19151463C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. C22×M16×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #407×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
70. #343×C89C22semidirect
512. #1900D89semidirect
519. C89#24031semidirect
522. C22×M16C2×D89semidirect
561. C2×#100C2×D89semidirect
562. C2×#100C2×D89semidirect
563. #407C2×D89semidirect
571. #343C2×D89semidirect
572. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260301852
#260287722
#260247152
#260214822
#260214772
#260214632
#260205542
#260204882
#260204812
#260202082
#260201952
C89×#19002
#2403189