Subgroups — #36587365

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26024556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
20	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667984	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151910	—	2	4	no	—
32	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151532	—	2	1	no	—
46	#19151526	—	2	1	no	—
47	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151460	—	2	1	no	—
50	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
88	#15668008	—	2	2	no	—
89	#15668008	—	2	2	no	—
90	#15667994	—	4	4	no	—
91	#15667986	—	2	2	no	—
92	#15667986	—	2	2	no	—
93	#15667984	—	2	8	no	—
94	#15667983	—	2	2	no	—
95	#15667983	D₄	1	4	yes	—
96	#15667981	—	2	8	no	—
97	#15667980	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
107	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
108	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15667946	—	2	2	no	—
120	#15667945	—	2	2	no	—
121	#15667934	—	2	2	no	—
122	#15667934	—	4	1	no	—
123	#15667933	—	2	2	no	—
124	#15667933	—	2	2	no	—
125	#15667933	—	2	2	no	—
126	#15667933	—	4	1	no	—
127	#15667932	—	2	2	no	—
128	#15667932	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
130	#15667924	—	2	2	no	—
131	#15667919	—	2	1	no	—
132	#15667919	—	2	1	no	—
133	#15667919	—	2	1	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
152	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
154	#102×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
156	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	—
191	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
192	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
214	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
215	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
216	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
217	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
218	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
219	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#13083553	—	2	2	no	—
228	#13083553	—	4	2	no	—
229	#13083553	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	#13083551	—	2	4	no	—
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
316	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
337	C₂²×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
345	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	D₄×C₈₉	#123	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
392	D₃₅₆	—	2	2	no	—
393	D₃₅₆	—	2	2	no	—
394	D₃₅₆	—	4	1	no	—
395	D₃₅₆	—	4	1	no	—
396	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
401	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
403	#10623494	—	4	1	no	—
404	#10623494	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
444	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
445	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
446	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
448	C₂×D₈₉	#447	1	4	yes	—
449	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
452	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
456	Dic₈₉	—	2	2	no	—
457	Dic₈₉	—	2	2	no	—
458	Dic₈₉	—	4	2	no	—
459	Dic₈₉	—	4	1	no	—
460	Dic₈₉	—	8	1	no	—
461	Dic₈₉	—	8	1	no	—
462	#24032	—	89	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3009	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₉	#3294	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₉	#3310	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	#3310	1	1	yes	characteristic
473	D₈₉	—	2	4	no	—
474	D₈₉	—	8	2	no	—
475	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
476	C₂×#480	—	89	1	no	—
477	C₂²×#102	—	89	1	no	—
478	#2486	—	89	1	no	—
479	#2041	—	89	1	no	—
480	#2041	—	89	1	no	—
481	#2033	—	89	1	no	—
482	#2033	—	89	1	no	—
483	#1893	—	89	1	no	—
484	#1869	—	89	1	no	—
485	#1862	—	89	1	no	—
486	#1862	—	89	1	no	—
487	#1786	—	89	1	no	—
488	#1786	—	89	1	no	—
489	#1786	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₈₉	#24032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
493	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
495	D₄²	—	178	4	no	—
496	D₄²	—	178	4	no	—
497	C₂×#127	—	89	1	no	—
498	C₂×#123	—	178	1	no	—
499	C₂×#121	—	89	1	no	—
500	C₂×#121	—	89	1	no	—
501	C₂×#121	—	178	1	no	—
502	C₂×#120	—	178	1	no	—
503	C₂×#120	—	178	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
507	#480	—	178	4	no	—
508	C₂×#107	—	89	1	no	—
509	C₂×#107	—	89	1	no	—
510	C₂×#102	—	89	1	no	—
511	C₂×#102	—	89	1	no	—
512	C₂×#102	—	89	1	no	—
513	C₂×#102	—	89	1	no	—
514	C₂×#102	—	89	1	no	—
515	C₂×#102	—	89	1	no	—
516	C₂×#102	—	89	1	no	—
517	C₂×#102	—	89	1	no	—
518	C₂×#102	—	178	4	no	—
519	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#398	—	178	1	no	—
527	#397	—	178	1	no	—
528	#389	—	89	1	no	—
529	#389	—	89	1	no	—
530	#381	—	178	1	no	—
531	#380	—	89	1	no	—
532	#380	—	89	1	no	—
533	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#340	—	89	1	no	—
535	#340	—	89	1	no	—
536	#336	—	89	1	no	—
537	#336	—	89	1	no	—
538	C₂⁵	—	2	1	no	—
539	C₂⁵	—	178	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	#127	—	178	2	no	—
577	#127	—	178	2	no	—
578	#123	—	356	4	no	—
579	#121	—	89	4	no	—
580	#121	—	178	2	no	—
581	#121	—	178	2	no	—
582	#121	—	178	2	no	—
583	#121	—	178	8	no	—
584	#120	—	178	8	no	—
585	#120	—	178	8	no	—
586	C₄×D₄	—	178	2	no	—
587	C₄×D₄	—	178	2	no	—
588	C₄×D₄	—	178	2	no	—
589	C₄×D₄	—	178	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	#107	—	178	2	no	—
611	#107	—	178	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	4	1	no	—
616	#102	—	356	1	no	—
617	#102	—	356	1	no	—
618	#102	—	356	1	no	—
619	#102	—	178	2	no	—
620	#102	—	178	2	no	—
621	#102	—	178	2	no	—
622	#102	—	178	2	no	—
623	#102	—	178	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	178	1	no	—
629	#95	—	178	1	no	—
630	#95	—	178	1	no	—
631	#95	—	178	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	8	1	no	—
640	C₂⁴	—	8	1	no	—
641	C₂⁴	—	89	1	no	—
642	C₂⁴	—	356	2	no	—
643	C₂⁴	—	356	2	no	—
644	C₂⁴	—	356	2	no	—
645	C₂⁴	—	356	2	no	—
646	C₂⁴	—	178	4	no	—
647	C₂⁴	—	178	1	no	—
648	C₂⁴	—	712	1	no	—
649	C₂⁴	—	712	1	no	—
650	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	89	4	no	—
667	C₂×D₄	—	89	2	no	—
668	C₂×D₄	—	356	2	no	—
669	C₂×D₄	—	356	2	no	—
670	C₂×D₄	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	356	2	no	—
672	C₂×D₄	—	356	2	no	—
673	C₂×D₄	—	356	32	no	—
674	C₂×D₄	—	356	4	no	—
675	C₂×D₄	—	356	4	no	—
676	C₂×D₄	—	356	4	no	—
677	C₂×D₄	—	356	2	no	—
678	C₂×D₄	—	356	2	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	178	4	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	4	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂×D₄	—	178	8	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	178	2	no	—
687	C₂×D₄	—	178	4	no	—
688	C₂×D₄	—	178	1	no	—
689	C₂×D₄	—	178	1	no	—
690	C₂×D₄	—	178	1	no	—
691	C₂×D₄	—	178	1	no	—
692	C₂×D₄	—	178	1	no	—
693	C₂×D₄	—	712	1	no	—
694	C₂×D₄	—	712	1	no	—
695	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	356	4	no	—
734	C₂×C₈	—	178	1	no	—
735	C₂×C₈	—	178	1	no	—
736	C₂×C₈	—	178	1	no	—
737	C₂×C₈	—	178	1	no	—
738	C₂×C₈	—	178	1	no	—
739	C₂×C₈	—	178	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	178	1	no	—
763	C₄²	—	178	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	—	89	2	no	—
792	C₂³	—	89	2	no	—
793	C₂³	—	89	2	no	—
794	C₂³	—	356	8	no	—
795	C₂³	—	356	8	no	—
796	C₂³	—	356	1	no	—
797	C₂³	—	356	1	no	—
798	C₂³	—	356	1	no	—
799	C₂³	—	356	1	no	—
800	C₂³	—	356	1	no	—
801	C₂³	—	356	1	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	1	no	—
804	C₂³	—	178	1	no	—
805	C₂³	—	178	1	no	—
806	C₂³	—	178	1	no	—
807	C₂³	—	712	4	no	—
808	C₂³	—	712	4	no	—
809	C₂³	—	712	4	no	—
810	C₂³	—	712	4	no	—
811	C₂³	—	712	4	no	—
812	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	356	8	no	—
823	D₄	—	356	8	no	—
824	D₄	—	356	8	no	—
825	D₄	—	356	8	no	—
826	D₄	—	356	1	no	—
827	D₄	—	356	1	no	—
828	D₄	—	178	8	no	—
829	D₄	—	178	2	no	—
830	D₄	—	178	2	no	—
831	D₄	—	712	4	no	—
832	D₄	#15667994	1	4	yes	complemented
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂×C₄	—	89	2	no	—
848	C₂×C₄	—	356	1	no	—
849	C₂×C₄	—	356	1	no	—
850	C₂×C₄	—	356	8	no	—
851	C₂×C₄	—	356	1	no	—
852	C₂×C₄	—	356	1	no	—
853	C₂×C₄	—	356	1	no	—
854	C₂×C₄	—	356	1	no	—
855	C₂×C₄	—	356	1	no	—
856	C₂×C₄	—	356	1	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	1	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	1	no	—
862	C₂×C₄	—	178	1	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	2	no	—
869	C₂×C₄	—	712	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	4	1	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	356	1	no	—
879	C₈	—	356	1	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	8	16	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	89	4	no	—
903	C₂²	—	356	2	no	—
904	C₂²	—	356	2	no	—
905	C₂²	—	356	2	no	—
906	C₂²	—	178	2	no	—
907	C₂²	—	178	2	no	—
908	C₂²	—	178	2	no	—
909	C₂²	—	178	2	no	—
910	C₂²	—	178	2	no	—
911	C₂²	—	178	2	no	—
912	C₂²	—	712	16	no	—
913	C₂²	—	712	1	no	—
914	C₂²	—	712	1	no	—
915	C₂²	—	712	1	no	—
916	C₂²	—	712	1	no	—
917	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#19152235	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#19152238	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	356	2	no	—
928	C₄	—	356	1	no	—
929	C₄	—	178	2	no	—
930	C₄	—	178	2	no	—
931	C₄	—	712	1	no	—
932	C₄	—	712	1	no	—
933	C₄	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
934	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
935	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#19152238	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	4	4	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	178	4	no	—
941	C₂	—	712	2	no	—
942	C₂	#26023577	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#447×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#26029524	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#26032058	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#26032061	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#26032266	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#26032274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂
hypercenter	#1786	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24032
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151910	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26024556	C₂	semidirect
5. #26021485	C₂	semidirect
6. #26021484	C₂	semidirect
7. #26021435	C₂	semidirect
8. #26021434	C₂	semidirect
9. #26020677	C₂	semidirect
10. #26020541	C₂	semidirect
11. #26020501	C₂	semidirect
12. #26020497	C₂	semidirect
13. #26020183	C₂	semidirect
14. #26020181	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1786	C₂	semidirect
18. C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667934	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667933	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667932	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
44. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
47. #19151497	C₂²	semidirect
48. #19151494	C₂²	semidirect
50. #19151458	C₂²	semidirect
51. #19151455	C₂²	semidirect
52. #19151361	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151352	C₂²	semidirect
55. #19151352	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₈₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
347. D₄×C₈₉	#123	semidirect
489. #1786	D₈₉	semidirect
490. C₈₉	#24032	semidirect
521. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
522. C₂×#102	C₂×D₈₉	semidirect
525. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
533. #380	C₂×D₈₉	semidirect
832. D₄	#15667994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151910	2
C₂×#102×D₈₉	2
#26024556	2
#26021485	2
#26021484	2
#26021435	2
#26021434	2
#26020677	2
#26020541	2
#26020501	2
#26020497	2
#26020183	2
#26020181	2
C₈₉×#1786	2
#24032	89