Finite Group Databasebeta

← #36587368

Subgroups — #36587368

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152232—24no—
21#19152232—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667980—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19151913—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D89—24no—
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151532—21no—
47#19151526—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151460—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—28no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—44no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89D414yes—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15667994—44no—
99#15667987—22no—
100#15667987D414yes—
101#15667985—28no—
102#15667982—28no—
103#15667980—28no—
104#15667974—22no—
105#15667974—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C4×C22⋊D89—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
123#15667945—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—22no—
133#15667932—41no—
134C22⋊#10623494—41no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#121×C89—22no—
146#121×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152#107×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—41no—
155C22⋊C8×C89—41no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356C2×D412yes—
194C2×D356#4112yes—
195C2×D356#4112yes—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—24no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207C2×C22⋊D89D814yes—
208D4×D89—28no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—432no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—42no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×C4×D89C2×D412yes—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C8×D89—44no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242#13083553—22no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—42no—
247#13083551—24no—
248#13083551—22no—
249#13083551—24no—
250#13083551—42no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C89—24no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89C2×D412yes—
287C22⋊C4×C89—24no—
288C22⋊C4×C89—42no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C2×D812yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—48no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336C22×D89#12012yes—
337C22×D89C2×D812yes—
338C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—28no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89#12012yes—
384C2×Dic89C2×D812yes—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—22no—
390D356—48no—
391D356—48no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356#12314yescomplemented
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—48no—
400C4×D89—84no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C22×C89#54611yescharacteristic
422C22×C89C22×D811yescharacteristic
423C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57711yescharacteristic
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—24no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—816no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89#44714yes—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12311yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#24032—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#240511yescharacteristic
466C2×C89C2×#44711yescharacteristic
467C2×C89#300911yescharacteristic
468C2×C89#329411yescharacteristic
469C2×C89#329411yescharacteristic
470C2×C89#331011yescharacteristic
471C2×C89#331011yescharacteristic
472D89—24no—
473D89—44no—
474D89—82no—
475C2×D42—891no—
476C2×#480—891no—
477C22×#102—891no—
478#2486—891no—
479#2041—891no—
480#2041—891no—
481#2033—891no—
482#2033D8911yescharacteristic, complemented
483#1893—891no—
484#1869—891no—
485#1862—891no—
486#1862—891no—
487#1786—891no—
488#1786—891no—
489#1786—891no—
490C89#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—891no—
492C23×D4—891no—
493C23×D4—1781no—
494C23×C8—891no—
495D42—1784no—
496D42—1784no—
497C2×#127—891no—
498C2×#123—1781no—
499C2×#121—891no—
500C2×#121—1781no—
501C2×#121C2×D8911yescharacteristic
502C2×#120—1781no—
503C2×#120—1781no—
504C2×C4×D4—891no—
505C2×C4×D4—891no—
506C22×C4⋊C4—891no—
507#480—1784no—
508C2×#107—891no—
509C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—1784no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8—891no—
525C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#398—1781no—
527#397—1781no—
528#389—891no—
529#389—891no—
530#381—1781no—
531#380—891no—
532#380—891no—
533#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#340—891no—
535#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#336—891no—
537#336—891no—
538C25—1781no—
539C25—1781no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—894no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—3564no—
548C22×D4—3564no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—3561no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1788no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—891no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—3561no—
572C22×C8—3561no—
573C22×C8—1782no—
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575C22×C8C22×D8911yescharacteristic
576#127—1782no—
577#127—1782no—
578#123—3564no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—894no—
582#121—1788no—
583#121—1782no—
584#120—1788no—
585#120—1788no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—891no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42—891no—
610#107—22no—
611#107—1782no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623#102—1782no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—3561no—
626C22⋊C8—1782no—
627#95—21no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632C24—21no—
633C24—891no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—3562no—
642C24—1784no—
643C24—1784no—
644C24—1781no—
645C24—1781no—
646C24—7121no—
647C24—7121no—
648C24—7121no—
649C24—7121no—
650C24D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—894no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—35632no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1788no—
684C2×D4—1784no—
685C2×D4—1782no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4D4×D8912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—3562no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—1784no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C23×D8911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3564no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3562no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1784no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1784no—
761C22⋊C4—1782no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—892no—
778C23—892no—
779C23—892no—
780C23—3568no—
781C23—3568no—
782C23—3568no—
783C23—3568no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—1782no—
797C23—1782no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23—7124no—
811C23—7124no—
812C23D8×D8912yes—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—894no—
820D4—3568no—
821D4—3568no—
822D4—3568no—
823D4—3568no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1788no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—1782no—
832D4—7124no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—892no—
850C2×C4—892no—
851C2×C4—3568no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—7124no—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4#41×D8911yescharacteristic
873C2×C4#41×D8911yescharacteristic
874C2×C4#1566805711yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—894no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—1784no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—71216no—
912C22—71216no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915223711yescharacteristic
919C22#1915224011yescharacteristic
920C22C2×D8×D8911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
922C22#1915240511yescharacteristic
923C22#1915240711yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—1782no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4#123×D8911yescharacteristic
934C4#1915215611yescharacteristic
935C4#1915224111yescharacteristic
936C4#1915224511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—3564no—
940C2—1784no—
941C2—7122no—
942C2#2602357411yescharacteristic
943C2#447×D8911yescharacteristic
944C2#2602952611yescharacteristic
945C2#2603206011yescharacteristic
946C2#2603206311yescharacteristic
947C2#2603226811yescharacteristic
948C2#2603227611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24032
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020500C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
394. D356#123semidirect
482. #2033D89semidirect
490. C89#24032semidirect
509. C2×#107C2×D89semidirect
521. C2×#102C2×D89semidirect
522. C2×#102C2×D89semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
533. #380C2×D89semidirect
535. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191519132
C2×#102×D892
#260245562
#260214852
#260214842
#260214312
#260206792
#260205412
#260205002
#260204962
#260201842
#260201822
#260201812
C89×#20332
#2403289