Finite Group Databasebeta

← #36587371

Subgroups — #36587371

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D356—24no—
21D4×D356—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
31#19151913—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D89—24no—
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151531—21no—
48#19151527—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic, complemented
50#19151460—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—28no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—44no—
71C22×D356—44no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89D414yes—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15668009—22no—
98#15668009—22no—
99#15667997—44no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987D414yes—
104#15667986—28no—
105#15667982—28no—
106#15667982—28no—
107C4×D356—22no—
108C4×D356—22no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C4⋊C4×D89—22no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122C2×#13083551D411yescharacteristic
123#15667945—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667934—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133#15667932—41no—
134#15667924—22no—
135#15667924—41no—
136#15667924—41no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140#15667919—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153#107×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156#95×C89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C23×D89C2×D411yescharacteristic
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—432no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356D814yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×D356C2×D412yes—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—24no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209D4×D89—28no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216D4×D89—44no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×C4×D89C2×D412yes—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C8×D89—44no—
243C4⋊Dic89—22no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248#13083553—42no—
249#13083553—42no—
250#13083551—24no—
251#13083551—22no—
252#13083551—22no—
253#13083551—24no—
254#13083551—42no—
255#13083551—42no—
256#13083551—42no—
257C24×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C22×C4×C89—24no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—42no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C42×C89—21no—
288C42×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—48no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89#12012yes—
336C22×D89C2×D812yes—
337C22×D89C2×D812yes—
338C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89#12314yescomplemented
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—48no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C2×D812yes—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89#12012yes—
379D356—28no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—48no—
385D356—48no—
386D356—48no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—84no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—84no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—24no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89#54611yescharacteristic
415C22×C89C22×D811yescharacteristic
416C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—816no—
439C2×D89—816no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89#44714yes—
449C4×C89—22no—
450C4×C89—42no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89C2×#12311yescharacteristic
455C4×C89#53411yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457C4×C89#54611yescharacteristic
458Dic89—22no—
459Dic89—41no—
460Dic89—81no—
461Dic89—81no—
462#24032—891nomaximal, Sylow
463C2×C89—44no—
464C2×C89#240511yescharacteristic
465C2×C89C2×#44711yescharacteristic
466C2×C89#300911yescharacteristic
467C2×C89#329411yescharacteristic
468C2×C89#329411yescharacteristic
469C2×C89#331011yescharacteristic
470C2×C89#331011yescharacteristic
471D89—24no—
472D89—42no—
473D89—82no—
474D89—82no—
475C2×D42—891no—
476C2×#480—891no—
477C22×#102—891no—
478#2486—891no—
479#2041—891no—
480#2041—891no—
481#2033—891no—
482#2033—891no—
483#1893—891no—
484#1869—891no—
485#1862—891no—
486#1862D8911yescharacteristic, complemented
487#1786—891no—
488#1786—891no—
489#1786—891no—
490C89#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C23×D4—891no—
492C23×D4—891no—
493C23×D4—1781no—
494C23×C8—891no—
495D42—1784no—
496D42—1784no—
497C2×#127—891no—
498C2×#123—1781no—
499C2×#121—891no—
500C2×#121—891no—
501C2×#121—1781no—
502C2×#120—1781no—
503C2×#120—1781no—
504C2×C4×D4—891no—
505C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
506C22×C4⋊C4—891no—
507#480—1784no—
508C2×#107—891no—
509C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—891no—
519C2×#102—891no—
520C2×#102—1784no—
521C2×#102C2×D8911yescharacteristic
522C2×#102C2×D8911yescharacteristic
523C2×C22⋊C8—891no—
524C2×C22⋊C8—891no—
525C2×C22⋊C8—891no—
526#398—1781no—
527#397—1781no—
528#389—891no—
529#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#381—1781no—
531#380—891no—
532#380—891no—
533#380—891no—
534#340—891no—
535#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#336—891no—
537#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C25—1781no—
539C25—1781no—
540C22×D4—894no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1788no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4—1781no—
564C22×D4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—1781no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—3561no—
572C22×C8—3561no—
573C22×C8—1782no—
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575C22×C8C22×D8911yescharacteristic
576#127—1782no—
577#127—1782no—
578#123—3564no—
579#121—894no—
580#121—1782no—
581#121—1782no—
582#121—1788no—
583#121—1782no—
584#120—1788no—
585#120—1788no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1782no—
589C4×D4—1782no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1781no—
609C2×C42C22×D8911yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—1782no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—3561no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622#102—1782no—
623#102—1782no—
624C22⋊C8—3561no—
625C22⋊C8—3561no—
626C22⋊C8—1782no—
627#95—21no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632C24—21no—
633C24—891no—
634C24—891no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—3562no—
642C24—3562no—
643C24—1784no—
644C24—1784no—
645C24—1781no—
646C24—1781no—
647C24—7121no—
648C24—7121no—
649C24—7121no—
650C24—7121no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—894no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—35632no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1782no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1788no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4D4×D8912yes—
697C2×D4#1308357412yes—
698C2×D4#1308357512yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—892no—
707C22×C4—892no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C23×D8911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—3564no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—3562no—
747C4⋊C4—3562no—
748C4⋊C4—1782no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4D4×D8912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1784no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1784no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—892no—
772C23—892no—
773C23—892no—
774C23—892no—
775C23—3568no—
776C23—3568no—
777C23—3568no—
778C23—3568no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23—7124no—
811C23—7124no—
812C23—7124no—
813C23C2×D4×D8911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3568no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1788no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4#1566799714yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—1782no—
868C2×C4—7124no—
869C2×C4D8×D8912yes—
870C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
873C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
874C2×C4#1566805811yescharacteristic
875C2×C4#1566805811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—894no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—1782no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—71216no—
908C22—71216no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915223911yescharacteristic
919C22#1915224411yescharacteristic
920C22C2×D8×D8911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
922C22#1915240511yescharacteristic
923C22#1915240711yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—3561no—
930C4—1782no—
931C4—7121no—
932C4—7121no—
933C4C2×#1566799711yescharacteristic
934C4#1915215911yescharacteristic
935C4#1915223911yescharacteristic
936C4#1915224411yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—3562no—
939C2—1784no—
940C2—7122no—
941C2—7122no—
942C2#2602358111yescharacteristic
943C2#447×D8911yescharacteristic
944C2#2602952611yescharacteristic
945C2#2603206211yescharacteristic
946C2#2603206711yescharacteristic
947C2#2603227011yescharacteristic
948C2#2603227811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24032
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024558C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021437C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020499C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151496C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
342. D4×C89#123semidirect
486. #1862D89semidirect
490. C89#24032semidirect
509. C2×#107C2×D89semidirect
529. #389C2×D89semidirect
535. #340C2×D89semidirect
537. #336C2×D89semidirect
832. D4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191519132
C2×#102×D892
#260245582
#260214872
#260214862
#260214372
#260214362
#260206792
#260205432
#260204992
#260201812
C89×#18622
#2403289