Finite Group Databasebeta

← #36587376

Subgroups — #36587376

Order 22784.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D89—24no—
20D4×C22⋊D89—24no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151915—24no—
31C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D89—24no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151539—21no—
45#19151534—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151474—21no—
49#19151472—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—28no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—44no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89D414yes—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15668008—22no—
89#15668008—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983D414yes—
95#15667981—28no—
96#15667980—28no—
97D4×Dic89—22no—
98D4×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667944—22no—
119#15667943—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C25×C89—21no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89—41no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—432no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89SD1614yes—
190D4×D89—28no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C8×D89—44no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—81no—
225C4⋊Dic89C2×D412yes—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228#13083553—81no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—81no—
233#13083551—24no—
234#13083551—22no—
235#13083551—42no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—24no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89—42no—
243C24×C89—42no—
244C24×C89—42no—
245C24×C89—81no—
246C24×C89—81no—
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—24no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89—44no—
262C2×D4×C89—44no—
263C2×D4×C89C2×D412yes—
264C2×D4×C89C2×D412yes—
265C2×D4×C89#4112yes—
266C2×D4×C89#4112yes—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2411yescharacteristic
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—81no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—48no—
299C23×C89—48no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89—84no—
312C23×C89—84no—
313C23×C89—84no—
314C23×C89—84no—
315C23×C89C2×SD1612yes—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—48no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89#12012yes—
336C22×D89C2×SD1612yes—
337C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—48no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89#12314yes—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—28no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—48no—
370C22⋊D89—48no—
371C22⋊D89—84no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—48no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89#12012yes—
390C2×Dic89C2×SD1612yes—
391D356—22no—
392D356—22no—
393D356—41no—
394D356—41no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—22no—
399C4×D89—84no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—24no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—816no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89C2×#12011yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C22×C89#54611yescharacteristic
429C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
430C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C89#57611yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C2×D89—22no—
434C2×D89—22no—
435C2×D89—22no—
436C2×D89—22no—
437C2×D89—22no—
438C2×D89—22no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89#45014yes—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89C2×#12311yescharacteristic
452C4×C89#53411yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455Dic89—22no—
456Dic89—22no—
457Dic89—42no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#24033—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—44no—
463C2×C89—42no—
464C2×C89—82no—
465C2×C89#240511yescharacteristic
466C2×C89C2×#45011yescharacteristic
467C2×C89#300811yescharacteristic
468C2×C89#329511yescharacteristic
469C2×C89#329511yescharacteristic
470C2×C89#331811yescharacteristic
471C2×C89#331811yescharacteristic
472D89—24no—
473D89—82no—
474C2×D42—891no—
475C2×#481—891no—
476C22×#102—891no—
477#2487—891no—
478#2041—891no—
479#2041—891no—
480#2034—891no—
481#2034—891no—
482#1893—891no—
483#1869—891no—
484#1864—891no—
485#1864—891no—
486#1786—891no—
487#1786—891no—
488#1786D8911yescharacteristic, complemented
489C89#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—891no—
491C23×D4—1781no—
492C23×D4C2×D8911yescharacteristic
493C23×C8—891no—
494D42—1784no—
495D42—1784no—
496C2×#127—891no—
497C2×#121—891no—
498C2×#121—891no—
499C2×#121—1781no—
500C2×#120—1781no—
501C2×#120—1781no—
502C2×C4×D4—891no—
503C2×C4×D4—891no—
504C22×C4⋊C4—891no—
505#481—1784no—
506C2×#106—891no—
507C2×#106—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—1784no—
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic
518C2×#102C2×D8911yescharacteristic
519C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#400—1781no—
525#399—1781no—
526#389—891no—
527#389—891no—
528#386—1781no—
529#385—1781no—
530#380—891no—
531#380—891no—
532#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#340—891no—
534#340—891no—
535#336—891no—
536#336—891no—
537C25—21no—
538C25—1781no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—894no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—3564no—
550C22×D4—3564no—
551C22×D4—3561no—
552C22×D4—3561no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1788no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1782no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C23×C4—891no—
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—3561no—
571C22×C8—3561no—
572C22×C8—1782no—
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575#127—1782no—
576#127—1782no—
577#121—894no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1782no—
581#121—1788no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#106—1782no—
609#106—1782no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—3561no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625#95—21no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—891no—
640C24—3562no—
641C24—3562no—
642C24—3562no—
643C24—3562no—
644C24—1784no—
645C24—1781no—
646C24—7121no—
647C24—7121no—
648C24D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—894no—
665C2×D4—892no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—35632no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1784no—
682C2×D4—1788no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4D4×D8912yes—
694C2×D4D4×D8912yes—
695C2×D4#1308357312yes—
696C2×D4#1308357412yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—892no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1784no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4—7121no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3564no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—892no—
743C4⋊C4—3562no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—7121no—
751C4⋊C4—7121no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1784no—
759C22⋊C4—7121no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—892no—
790C23—892no—
791C23—892no—
792C23—3568no—
793C23—3568no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—1782no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23SD16×D8912yes—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3568no—
821D4—3568no—
822D4—3568no—
823D4—3568no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—1788no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—7124no—
830D4#1566799414yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—892no—
845C2×C4—892no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3568no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—7124no—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
872C2×C4#1566805711yescharacteristic
873C2×C4#1566805711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—894no—
901C22—3562no—
902C22—3562no—
903C22—3562no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—71216no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915223511yescharacteristic
917C22#1915223811yescharacteristic
918C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C22#1915239911yescharacteristic
921C22#1915240211yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—3562no—
926C4—3561no—
927C4—1782no—
928C4—1782no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C4C2×#1566799411yescharacteristic
932C4#1915215811yescharacteristic
933C4#1915223511yescharacteristic
934C4#1915223811yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—1784no—
939C2—7122no—
940C2#2602357711yescharacteristic
941C2#450×D8911yescharacteristic
942C2#2602951511yescharacteristic
943C2#2603206911yescharacteristic
944C2#2603207211yescharacteristic
945C2#2603238611yescharacteristic
946C2#2603239411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24033
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151915C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024565C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020541C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667944C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
488. #1786D89semidirect
489. C89#24033semidirect
519. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×#102C2×D89semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
532. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191519152
C2×#102×D892
#260245652
#260214852
#260214842
#260214422
#260214412
#260206772
#260205412
#260205152
#260205112
#260201832
#260201812
C89×#17862
#2403389