Finite Group Databasebeta

← #36587379

Subgroups — #36587379

Order 22784.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152232—24no—
21#19152232—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151918—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D89—24no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151539—21no—
46#19151534—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151474—21no—
50#19151472—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—28no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—44no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89D414yes—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89—41no—
95C2×C8×D89—41no—
96#15668008—22no—
97#15668008—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987D414yes—
100#15667985—28no—
101#15667982—28no—
102#15667980—28no—
103#15667974—22no—
104#15667974—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106C4×C22⋊D89—22no—
107C2×C4⋊Dic89—21no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133C22⋊#10623494—41no—
134#15667924—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#106×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356#4112yes—
194C2×D356#4112yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—81no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89SD1614yes—
207D4×D89—28no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—432no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—81no—
226C2×C4×D89—81no—
227C2×C4×D89C2×D412yes—
228C2×C4×D89C2×D412yes—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C8×D89—44no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—81no—
241#13083553—22no—
242#13083553—42no—
243#13083553—81no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—81no—
246#13083551—24no—
247#13083551—22no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C89—24no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—42no—
261C2×D4×C89—42no—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D412yes—
286C22⋊C4×C89—24no—
287C22⋊C4×C89—81no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C2×SD1612yes—
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—48no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89#12012yes—
336C22×D89C2×SD1612yes—
337C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D89—28no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—84no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383C2×Dic89C2×SD1612yes—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—22no—
388D356—22no—
389D356—48no—
390D356—48no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356#12314yes—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—48no—
399C4×D89—84no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89#54611yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C89#57611yescharacteristic
424C22×C89#57611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—22no—
430C2×D89—22no—
431C2×D89—24no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—816no—
442C2×D89—816no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89#45014yes—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89C2×#12311yescharacteristic
453C4×C89#53411yescharacteristic
454C4×C89#54611yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456Dic89—22no—
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#24033—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—42no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89#240511yescharacteristic
465C2×C89C2×#45011yescharacteristic
466C2×C89#300811yescharacteristic
467C2×C89#329511yescharacteristic
468C2×C89#329511yescharacteristic
469C2×C89#331811yescharacteristic
470C2×C89#331811yescharacteristic
471D89—24no—
472D89—44no—
473D89—82no—
474C2×D42—891no—
475C2×#481—891no—
476C22×#102—891no—
477#2487—891no—
478#2041—891no—
479#2041—891no—
480#2034—891no—
481#2034D8911yescharacteristic, complemented
482#1893—891no—
483#1869—891no—
484#1864—891no—
485#1864—891no—
486#1786—891no—
487#1786—891no—
488#1786—891no—
489C89#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—891no—
491C23×D4—891no—
492C23×D4—1781no—
493C23×C8—891no—
494D42—1784no—
495D42—1784no—
496C2×#127—891no—
497C2×#121—891no—
498C2×#121—1781no—
499C2×#121C2×D8911yescharacteristic
500C2×#120—1781no—
501C2×#120—1781no—
502C2×C4×D4—891no—
503C2×C4×D4—891no—
504C22×C4⋊C4—891no—
505#481—1784no—
506C2×#106—891no—
507C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—1784no—
519C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#400—1781no—
525#399—1781no—
526#389—891no—
527#389—891no—
528#386—1781no—
529#385—1781no—
530#380—891no—
531#380—891no—
532#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#340—891no—
534#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#336—891no—
536#336—891no—
537C25—1781no—
538C25—1781no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—894no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3564no—
547C22×D4—3564no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1788no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C23×C4—891no—
565C23×C4—1781no—
566C23×C4—1781no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—3561no—
571C22×C8—3561no—
572C22×C8—1782no—
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575#127—1782no—
576#127—1782no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—894no—
580#121—1788no—
581#121—1782no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—1782no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1782no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—891no—
608#106—22no—
609#106—1782no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—3561no—
613#102—3561no—
614#102—3561no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625#95—21no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—1784no—
641C24—1784no—
642C24—1781no—
643C24—1781no—
644C24—7121no—
645C24—7121no—
646C24—7121no—
647C24—7121no—
648C24D4×D8911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—894no—
658C2×D4—892no—
659C2×D4—892no—
660C2×D4—892no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—35632no—
672C2×D4—3564no—
673C2×D4—3564no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—3562no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1788no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—7121no—
695C2×D4—7121no—
696C2×D4D4×D8912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—3562no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1784no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4—7121no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3564no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3562no—
744C4⋊C4—1782no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—7121no—
750C4⋊C4—7121no—
751C4⋊C4D4×D8912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—7121no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—892no—
776C23—892no—
777C23—892no—
778C23—3568no—
779C23—3568no—
780C23—3568no—
781C23—3568no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23SD16×D8912yes—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—894no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3568no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1788no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1782no—
830D4—7124no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—892no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—3568no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—1782no—
867C2×C4—7124no—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4#41×D8911yescharacteristic
871C2×C4#41×D8911yescharacteristic
872C2×C4#1566805711yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—894no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—3562no—
902C22—1784no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—1782no—
908C22—1782no—
909C22—71216no—
910C22—71216no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915223711yescharacteristic
917C22#1915224011yescharacteristic
918C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C22#1915240011yescharacteristic
921C22#1915240211yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—3561no—
927C4—1782no—
928C4—1782no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C4#123×D8911yescharacteristic
932C4#1915215611yescharacteristic
933C4#1915224111yescharacteristic
934C4#1915224511yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3564no—
938C2—1784no—
939C2—7122no—
940C2#2602357411yescharacteristic
941C2#450×D8911yescharacteristic
942C2#2602951711yescharacteristic
943C2#2603207111yescharacteristic
944C2#2603207411yescharacteristic
945C2#2603238811yescharacteristic
946C2#2603239611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24033
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151918C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024565C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020514C2semidirect
11. #26020510C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
481. #2034D89semidirect
489. C89#24033semidirect
507. C2×#106C2×D89semidirect
519. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×#102C2×D89semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
532. #380C2×D89semidirect
534. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191519182
C2×#102×D892
#260245652
#260214852
#260214842
#260214382
#260206792
#260205412
#260205142
#260205102
#260201842
#260201822
#260201812
C89×#20342
#2403389