Finite Group Databasebeta

← #36587382

Subgroups — #36587382

Order 22784.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D356—24no—
21D4×D356—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30#19151918—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D89—24no—
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151533—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151476—21no—
50#19151469—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—28no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—44no—
71C22×D356—44no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89D414yes—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C2×C8×D89—22no—
95C2×C8×D89—41no—
96C2×C8×D89—41no—
97#15668009—22no—
98#15668009—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987—22no—
102#15667987D414yes—
103#15667986—28no—
104#15667982—28no—
105#15667982—28no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—21no—
113C4⋊C4×D89—22no—
114C4⋊C4×D89—22no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×#13083551D411yescharacteristic
122#15667943—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#106×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—24no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—24no—
190C2×D356—432no—
191C2×D356—42no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—81no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356SD1614yes—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208D4×D89—28no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89—81no—
233C2×C4×D89C2×D412yes—
234C2×C4×D89C2×D412yes—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—44no—
242C4⋊Dic89—22no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247#13083553—42no—
248#13083553—81no—
249#13083551—24no—
250#13083551—22no—
251#13083551—22no—
252#13083551—24no—
253#13083551—42no—
254#13083551—81no—
255#13083551—81no—
256C24×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89#4112yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—24no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—42no—
268C22×C4×C89—42no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—81no—
284C4⋊C4×C89C2×D412yes—
285C22⋊C4×C89—24no—
286C42×C89—21no—
287C42×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89C22×D411yescharacteristic
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—48no—
309C22×D89—48no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89#12012yes—
335C22×D89C2×SD1612yes—
336C22×D89C2×SD1612yes—
337C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89#12314yes—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—48no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C2×SD1612yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89#12012yes—
378D356—28no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—48no—
384D356—48no—
385D356—48no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—84no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—84no—
400C8×C89—41no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404C22×C89—24no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#54611yescharacteristic
413C22×C89#54611yescharacteristic
414C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C89#57611yescharacteristic
417C22×C89#57611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—816no—
438C2×D89—816no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89#45014yes—
448C4×C89—22no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12311yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—22no—
458Dic89—41no—
459Dic89—81no—
460Dic89—81no—
461#24033—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—44no—
463C2×C89#240511yescharacteristic
464C2×C89C2×#45011yescharacteristic
465C2×C89#300811yescharacteristic
466C2×C89#329511yescharacteristic
467C2×C89#329511yescharacteristic
468C2×C89#331811yescharacteristic
469C2×C89#331811yescharacteristic
470D89—24no—
471D89—42no—
472D89—82no—
473D89—82no—
474C2×D42—891no—
475C2×#481—891no—
476C22×#102—891no—
477#2487—891no—
478#2041—891no—
479#2041—891no—
480#2034—891no—
481#2034—891no—
482#1893—891no—
483#1869—891no—
484#1864—891no—
485#1864D8911yescharacteristic, complemented
486#1786—891no—
487#1786—891no—
488#1786—891no—
489C89#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—891no—
491C23×D4—891no—
492C23×D4—1781no—
493C23×C8—891no—
494D42—1784no—
495D42—1784no—
496C2×#127—891no—
497C2×#121—891no—
498C2×#121—891no—
499C2×#121—1781no—
500C2×#120—1781no—
501C2×#120—1781no—
502C2×C4×D4—891no—
503C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
504C22×C4⋊C4—891no—
505#481—1784no—
506C2×#106—891no—
507C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×#102—1784no—
519C2×#102C2×D8911yescharacteristic
520C2×#102C2×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523C2×C22⋊C8—891no—
524#400—1781no—
525#399—1781no—
526#389—891no—
527#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#386—1781no—
529#385—1781no—
530#380—891no—
531#380—891no—
532#380—891no—
533#340—891no—
534#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#336—891no—
536#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
537C25—1781no—
538C25—1781no—
539C22×D4—894no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—3564no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1788no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4—1782no—
560C22×D4—1782no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C22×D4C22×D8911yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—1781no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—3561no—
571C22×C8—3561no—
572C22×C8—1782no—
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574C22×C8C22×D8911yescharacteristic
575#127—1782no—
576#127—1782no—
577#121—894no—
578#121—1782no—
579#121—1782no—
580#121—1788no—
581#121—1782no—
582#120—1788no—
583#120—1788no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1782no—
587C4×D4—1782no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1782no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—3561no—
613#102—3561no—
614#102—3561no—
615#102—3561no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619#102—1782no—
620#102—1782no—
621#102—1782no—
622C22⋊C8—3561no—
623C22⋊C8—3561no—
624C22⋊C8—1782no—
625#95—21no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630C24—21no—
631C24—891no—
632C24—891no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—1784no—
642C24—1784no—
643C24—1781no—
644C24—1781no—
645C24—7121no—
646C24—7121no—
647C24—7121no—
648C24—7121no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—894no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—35632no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1784no—
681C2×D4—1788no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C2×D4D4×D8912yes—
695C2×D4#1308357412yes—
696C2×D4#1308357512yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—892no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—7121no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—3564no—
732C2×C8—1781no—
733C2×C8—1781no—
734C2×C8—1781no—
735C2×C8—1781no—
736C2×C8—1781no—
737C2×C8—1781no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—3562no—
745C4⋊C4—1782no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—7121no—
751C4⋊C4D4×D8912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1784no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—7121no—
759C22⋊C4—7121no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—892no—
770C23—892no—
771C23—892no—
772C23—892no—
773C23—3568no—
774C23—3568no—
775C23—3568no—
776C23—3568no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1782no—
790C23—1782no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23—7124no—
807C23—7124no—
808C23—7124no—
809C23—7124no—
810C23—7124no—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—1788no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—7124no—
830D4#1566799714yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—892no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1782no—
864C2×C4—1782no—
865C2×C4—1782no—
866C2×C4—7124no—
867C2×C4SD16×D8912yes—
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
870C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
871C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
872C2×C4#1566805811yescharacteristic
873C2×C4#1566805811yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3561no—
877C8—3561no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—894no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—1782no—
897C22—1782no—
898C22—1782no—
899C22—1782no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—71216no—
906C22—71216no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22#120×D8911yescharacteristic
916C22#1915223911yescharacteristic
917C22#1915224411yescharacteristic
918C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
920C22#1915240011yescharacteristic
921C22#1915240211yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—3561no—
928C4—1782no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C4C2×#1566799711yescharacteristic
932C4#1915215911yescharacteristic
933C4#1915223911yescharacteristic
934C4#1915224411yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—3562no—
937C2—1784no—
938C2—7122no—
939C2—7122no—
940C2#2602358111yescharacteristic
941C2#450×D8911yescharacteristic
942C2#2602951711yescharacteristic
943C2#2603207311yescharacteristic
944C2#2603207811yescharacteristic
945C2#2603239011yescharacteristic
946C2#2603239811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24033
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151918C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024567C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D89C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
485. #1864D89semidirect
489. C89#24033semidirect
507. C2×#106C2×D89semidirect
527. #389C2×D89semidirect
534. #340C2×D89semidirect
536. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191519182
C2×#102×D892
#260245672
#260214872
#260214862
#260214442
#260214432
#260206792
#260205432
#260205132
#260201812
C89×#18642
#2403389