Finite Group Databasebeta

← #36587384

Subgroups — #36587384

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152268—24no—
20#19152268—24no—
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151920—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33#19151591—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151527—21no—
46#19151515—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151487—21no—
49#19151484—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573D414yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15668008—28no—
91#15667984—28no—
92#15667984—28no—
93#15667983—22no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983D414yes—
97C4×Dic178—22no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101D4×Dic89—28no—
102#15667970—22no—
103#15667970—22no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667946—22no—
121#15667943—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667933—41no—
130#15667924—22no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#127×C89—22no—
144#127×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—41no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—24no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—42no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C8×D89—44no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—42no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—42no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—42no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89—81no—
253C2×D4×C89C2×D412yes—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—42no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89#12012yes—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—22no—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—48no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—84no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89#13512yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—48no—
332C22⋊D89—84no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—48no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89#12012yes—
354D356—44no—
355C4×D89—22no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178#12314yes—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12311yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—24no—
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—82no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89#240511yescharacteristic
424C2×C89#300211yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#330411yescharacteristic
427C2×C89#330511yescharacteristic
428C2×C89#330911yescharacteristic
429C2×C89#331711yescharacteristic
430D89—42no—
431D89—81no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041D8911yescharacteristic, complemented
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41—891no—
450C23×C8—891no—
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—1781no—
454C2×#127C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389C2×D8911yescharacteristic
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#336—891no—
494#336C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—894no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—3561no—
524C22×C8—3561no—
525C22×C8—1782no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1788no—
531#121—894no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1788no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581#95—21no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—891no—
589C24—891no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1788no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4D4×D8912yes—
636C2×D4D4×D8912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—892no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—3562no—
644C22×C4—3562no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3564no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—892no—
685C4⋊C4—1782no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7121no—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1782no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—7121no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3562no—
704C42—1784no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—892no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1781no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23C2×D4×D8911yescharacteristic
734Q8—894no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—3564no—
749D4—3568no—
750D4—3568no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—892no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3568no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3568no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4#1566803112yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—1782no—
829C22—1782no—
830C22—1782no—
831C22#120×D8911yescharacteristic
832C22#1915224111yescharacteristic
833C22#1915224511yescharacteristic
834C22C2×#1566803111yescharacteristic
835C22#1915239411yescharacteristic
836C22#1915240211yescharacteristic
837C22#1915240411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3561no—
843C4—3562no—
844C4—1782no—
845C4—1784no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4#123×D8911yescharacteristic
849C4#1915215611yescharacteristic
850C4#1915223711yescharacteristic
851C4#1915224011yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—3562no—
855C2—7121no—
856C2#2602357411yescharacteristic
857C2#2602946511yescharacteristic
858C2#2602955711yescharacteristic
859C2#2603219011yescharacteristic
860C2#2603220511yescharacteristic
861C2#2603225711yescharacteristic
862C2#2603238511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152268C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151920C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26024547C2semidirect
5. #26021483C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021433C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020543C2semidirect
10. #26020519C2semidirect
11. #26020509C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
437. #2041D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191519202
C2×#191515912
#260245472
#260214832
#260214392
#260214332
#260206772
#260205432
#260205192
#260205092
#260201892
C89×#20412
#2403489