Finite Group Databasebeta

← #36587385

Subgroups — #36587385

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C89C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C2×#15667971C2211yescharacteristic
18#19151919—24no—
19C2×#15667945C2211yescharacteristic
20C2×#15667943C2211yescharacteristic
21#19151594—24no—
22C2×#15667936C2211yescharacteristic
23C2×#15667936C2211yescharacteristic
24C2×#15667936C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37#19151526—21no—
38#19151512—21no—
39#19151496C2211yescharacteristic
40#19151496C2211yescharacteristic
41#19151486—21no—
42#19151479—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50C22×#41×C89C2211yescharacteristic
51C22×#41×C89C2211yescharacteristic
52#550×C89—24no—
53#550×C89—24no—
54C2×#127×C89—21no—
55C2×#127×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89—21no—
57C2×#121×C89—21no—
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C89—21no—
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63C22×#10623494—22no—
64C22×#10623494—41no—
65C22×#10623494—41no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70#15667971—22no—
71#15667971—22no—
72C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
76C2×#13083553—21no—
77C2×#13083553—21no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×C22⋊Dic89—21no—
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C4×Dic89—21no—
83#15667945—22no—
84#15667943—22no—
85#15667936—22no—
86#15667936—22no—
87#15667936—22no—
88#15667936—22no—
89#15667933—22no—
90#15667933—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—41no—
94#15667933—41no—
95#15667933—41no—
96#15667933—41no—
97C22⋊#10623494—22no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104#15667919—21no—
105C2×#41×C89—22no—
106C2×#41×C89—22no—
107C2×#41×C89—22no—
108C2×#41×C89—22no—
109C2×#41×C89—22no—
110C2×#41×C89—22no—
111C2×#41×C89—22no—
112C2×#41×C89—41no—
113C2×#41×C89—41no—
114C2×#41×C89—41no—
115C2×#41×C89—41no—
116C2×#41×C89D414yes—
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89D411yescharacteristic
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131#127×C89—28no—
132#127×C89—22no—
133#127×C89—22no—
134#121×C89—28no—
135#121×C89—28no—
136#121×C89—22no—
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89D414yes—
140C4×Q8×C89—22no—
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×D4×C89—28no—
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89—21no—
153C2×C42×C89C2311yescharacteristic
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—44no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179#13083553—42no—
180#13083553—81no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—81no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C4×Dic89—42no—
186C24×C89—21no—
187C24×C89—21no—
188C24×C89C2×D411yescharacteristic
189C24×C89C2×D411yescharacteristic
190#41×C89—28no—
191#41×C89—44no—
192#41×C89—44no—
193#41×C89—44no—
194#41×C89—44no—
195#41×C89—44no—
196#41×C89—44no—
197#41×C89—44no—
198C2×Q8×C89—21no—
199C2×Q8×C89—21no—
200C2×Q8×C89—21no—
201C2×Q8×C89C2×D412yes—
202C2×Q8×C89#4112yes—
203C2×Q8×C89#4112yes—
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—24no—
206C2×D4×C89—22no—
207C2×D4×C89—24no—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—24no—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—22no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—41no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—42no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89—81no—
233C2×D4×C89—81no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89C2×D412yes—
236C2×D4×C89C2×D412yes—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—24no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—24no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C89—24no—
263C4⋊C4×C89—22no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89C2×D412yes—
266C22⋊C4×C89—24no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C42×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89#12012yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89#12314yes—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—44no—
311D4×C89—48no—
312D4×C89—48no—
313D4×C89—48no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—84no—
319D4×C89—84no—
320D4×C89—84no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—48no—
340C2×C4×C89—48no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89#12012yes—
348C2×C4×C89#13512yes—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89C2×#12011yescharacteristic
400C22×C89#54611yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89C2×#13511yescharacteristic
403C22×C89#57511yescharacteristic
404C22×C89#57611yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C4×C89—22no—
407C4×C89—24no—
408C4×C89—22no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89C2×#12311yescharacteristic
413C4×C89#53411yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89#240511yescharacteristic
426C2×C89#300211yescharacteristic
427C2×C89#301211yescharacteristic
428C2×C89#330411yescharacteristic
429C2×C89#330511yescharacteristic
430C2×C89#330911yescharacteristic
431C2×C89#331711yescharacteristic
432C2×#550D8911yescharacteristic
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D8911yescharacteristic
449C22×#41C2×D8911yescharacteristic
450C23×C8—891no—
451#550—24no—
452#550—24no—
453C2×#127—21no—
454C2×#127C2×D8911yescharacteristic
455C2×#121—21no—
456C2×#121—21no—
457C2×#121C2×D8911yescharacteristic
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×D4—21no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389—891no—
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#336—891no—
494#336—891no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D8914yes—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C22×D4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—3561no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—1782no—
528#127—28no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121C22⋊D8914yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
602C2×Q8#1308357312yes—
603C2×Q8#1308357312yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
636C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—3564no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—7121no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—7121no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3562no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1566798112yes—
733C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1566799314yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4#1566798112yes—
792C2×C4#1566803212yes—
793C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1566798111yescharacteristic
832C22#1915224211yescharacteristic
833C22#1915224211yescharacteristic
834C22C2×#1566803211yescharacteristic
835C22#1915239611yescharacteristic
836C22#1915240111yescharacteristic
837C22#1915240911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4C2×#1566799311yescharacteristic
849C4#1915215711yescharacteristic
850C4#1915224211yescharacteristic
851C4#1915224211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2602357511yescharacteristic
857C2#2602947011yescharacteristic
858C2#2602955611yescharacteristic
859C2#2603219111yescharacteristic
860C2#2603220211yescharacteristic
861C2#2603225811yescharacteristic
862C2#2603237811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#550×C89C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenterC2×#550D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151919C2semidirect
2. C2×#19151594C2semidirect
3. #26024549C2semidirect
4. #26021483C2semidirect
5. #26021483C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020545C2semidirect
10. #26020520C2semidirect
11. #26020506C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191519192
C2×#191515942
#260245492
#260214832
#260214382
#260214312
#260206812
#260205452
#260205202
#260205062
#260201922
C2×#550×C892
#2403489