Finite Group Databasebeta

← #36587389

Subgroups — #36587389

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18#19152266—24no—
19#19152266—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667977C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151919—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32#19151595—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151523—21no—
47#19151514—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151497C2211yescharacteristic
50#19151490—21no—
51#19151483—21no—
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574D414yes—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—22no—
71C2×#13083573—22no—
72C2×#13083573—22no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C23×Dic89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668008—28no—
89#15668008—22no—
90#15668008—22no—
91#15667987—22no—
92#15667987—22no—
93#15667985—28no—
94#15667984—28no—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667972—28no—
100#15667971—22no—
101#15667971—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667935—22no—
122#15667935—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127#15667932—41no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—22no—
130#15667924—41no—
131#15667924—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89—22no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89D414yes—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#102×C89—41no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—28no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—81no—
177C2×D356—81no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223C4⋊Dic89—81no—
224#13083553—24no—
225#13083553—22no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—22no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—24no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—42no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—44no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—84no—
307C2×C4×C89—21no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89#12012yes—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—44no—
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—48no—
332C22⋊D89—48no—
333C22⋊D89—84no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—48no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89#13512yes—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—41no—
356D356—41no—
357D356—84no—
358C4×D89—48no—
359C4×D89—41no—
360C4×D89—41no—
361C4×D89—41no—
362C4×D89—41no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178#12314yes—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12311yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—24no—
415Dic89—22no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89#240511yescharacteristic
424C2×C89#300211yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#330411yescharacteristic
427C2×C89#330511yescharacteristic
428C2×C89#330911yescharacteristic
429C2×C89#331711yescharacteristic
430D89—81no—
431D89—82no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893D8911yescharacteristic, complemented
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41—891no—
450C23×C8C2×D8911yescharacteristic
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—891no—
454C2×#127—1781no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—1781no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389—891no—
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#340C2×D8911yescharacteristic
492#340C2×D8911yescharacteristic
493#336—891no—
494#336—891no—
495C2×#41—894no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4—891no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4—1781no—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—1782no—
529#127—1788no—
530#127—1782no—
531#121—22no—
532#121—1788no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121D35614yes—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581#95—21no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—21no—
587C24—891no—
588C24—1781no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1788no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1784no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4C2×D35612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1784no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C2×D35612yes—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—7121no—
692C4⋊C4C2×D35612yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—3562no—
702C42—1784no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23#1566798212yes—
733C23C2×D4×D8911yescharacteristic
734Q8—894no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3568no—
744D4—3564no—
745D4—3568no—
746D4—3568no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—1782no—
750D4—1782no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—892no—
769C2×C4—3568no—
770C2×C4—3568no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4#1566798212yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×D35611yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3561no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22C2×#1566798211yescharacteristic
832C22#1915223711yescharacteristic
833C22#1915223711yescharacteristic
834C22#135×D8911yescharacteristic
835C22#1915239511yescharacteristic
836C22#1915239911yescharacteristic
837C22#1915240411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3561no—
843C4—3561no—
844C4—1784no—
845C4—1782no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4#123×D8911yescharacteristic
849C4#1915215811yescharacteristic
850C4#1915224311yescharacteristic
851C4#1915224311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—7121no—
855C2—7122no—
856C2#2602357811yescharacteristic
857C2#2602947211yescharacteristic
858C2#2602956111yescharacteristic
859C2#2603218611yescharacteristic
860C2#2603219711yescharacteristic
861C2#2603226411yescharacteristic
862C2#2603238411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152266C2
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151919C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. #26024550C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020544C2semidirect
10. #26020521C2semidirect
11. #26020507C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
440. #1893D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522662
C2×#191519192
C2×#191515952
#260245502
#260214852
#260214442
#260214372
#260205442
#260205212
#260205072
#260201902
#260201892
C89×#18932
#2403489