Finite Group Databasebeta

← #36587393

Subgroups — #36587393

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152267—24no—
19#19152267—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151923—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33#19151594—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151523—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151490—21no—
49#19151483—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668008—28no—
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15667986—28no—
87#15667986—22no—
88#15667986D414yes—
89#15667983—28no—
90#15667983—22no—
91#15667983—22no—
92Q8×Dic89—22no—
93Q8×Dic89—22no—
94C4×C22⋊D89—28no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97#15667971—22no—
98#15667971—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89D414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083575—44no—
157#13083575—44no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—24no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—41no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—44no—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—42no—
213C4⋊Dic89—81no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—22no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—22no—
220#13083551—24no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—42no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229#41×C89—28no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×Q8×C89#4112yes—
238C2×Q8×C89#4112yes—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—24no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89#12314yes—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—48no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—48no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89#12012yes—
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—48no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#13512yes—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—48no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362C4×D89—48no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—42no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C4×C89—24no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89C2×#12311yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—42no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—82no—
423C2×C89#240511yescharacteristic
424C2×C89#300211yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#330411yescharacteristic
427C2×C89#330511yescharacteristic
428C2×C89#330911yescharacteristic
429C2×C89#331711yescharacteristic
430D89—81no—
431D89—82no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788D8911yescharacteristic, complemented
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41C2×D8911yescharacteristic
450C23×C8—891no—
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—891no—
454C2×#127—1781no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103C2×D8911yescharacteristic
470C2×#103C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102C2×D8911yescharacteristic
478C2×#102C2×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389—891no—
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#340—891no—
492#340—891no—
493#336—891no—
494#336—891no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41D35614yes—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—1781no—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—3561no—
524C22×C8—3561no—
525C22×C8—1782no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—1782no—
529#127—1788no—
530#127—1782no—
531#121—894no—
532#121—1782no—
533#121—1788no—
534#121—1788no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×D4—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—891no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—891no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—3561no—
581#95—21no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—21no—
587C24—891no—
588C24—1781no—
589C24D4×D8911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C2×D35612yes—
602C2×Q8#1308357312yes—
603C2×Q8#1308357312yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—3562no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1782no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4C2×D35612yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C2×D35612yes—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3564no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1784no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7121no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1782no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—3562no—
702C42—1784no—
703C42—1781no—
704C42—1781no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1782no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23#1566798212yes—
733C23C2×D4×D8911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1566799614yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3568no—
744D4—3564no—
745D4—3568no—
746D4—3561no—
747D4—3561no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—892no—
770C2×C4—3568no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4#1566798212yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C22×D35611yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3561no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22C2×#1566798211yescharacteristic
832C22#1915223511yescharacteristic
833C22#1915223511yescharacteristic
834C22#135×D8911yescharacteristic
835C22#1915239511yescharacteristic
836C22#1915240211yescharacteristic
837C22#1915240711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3561no—
843C4—3562no—
844C4—3561no—
845C4—1782no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4C2×#1566799611yescharacteristic
849C4#1915216011yescharacteristic
850C4#1915223511yescharacteristic
851C4#1915223511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—7121no—
855C2—7122no—
856C2#2602358011yescharacteristic
857C2#2602947211yescharacteristic
858C2#2602955811yescharacteristic
859C2#2603218411yescharacteristic
860C2#2603219511yescharacteristic
861C2#2603226211yescharacteristic
862C2#2603238211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151923C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. #26024550C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021485C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020542C2semidirect
11. #26020522C2semidirect
12. #26020508C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
446. #1788D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191519232
C2×#191515942
#260245502
#260214852
#260214402
#260214332
#260206782
#260205422
#260205222
#260205082
#260201912
C89×#17882
#2403489