Finite Group Databasebeta

← #36587395

Subgroups — #36587395

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152269—24no—
20#19152269—24no—
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15668008—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32#19151592—24no—
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#397×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#389×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89C2211yescharacteristic
58#388×C89—21no—
59#387×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574D414yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×#10623494—22no—
87C22×#10623494—41no—
88C22×#10623494—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93#15668009—22no—
94#15668009—22no—
95#15668008—28no—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667986—22no—
99#15667986D414yes—
100#15667985—28no—
101#15667985—28no—
102C4×Dic178—22no—
103C4×Dic178—22no—
104#15667974—28no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667935—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935—22no—
115#15667935—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—41no—
121#15667932—41no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125C22⋊#10623494—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156#13083574—28no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—44no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226C4×Dic89—24no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—41no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302D4×C89—44no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89#12012yes—
334C2×C4×C89#13512yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—48no—
343C22⋊D89—84no—
344C22⋊D89—84no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—48no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—84no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—48no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178#12314yes—
367#10623494—41no—
368#10623494—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12311yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—24no—
419Dic89—42no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#240511yescharacteristic
424C2×C89#300211yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#330411yescharacteristic
427C2×C89#330511yescharacteristic
428C2×C89#330911yescharacteristic
429C2×C89#331711yescharacteristic
430D89—82no—
431D89—82no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485D8911yescharacteristic, complemented
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41—891no—
450C23×C8—891no—
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—891no—
454C2×#127—1781no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117C2×D8911yescharacteristic
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#397—21no—
483#394—21no—
484#389C2×D8911yescharacteristic
485#389C2×D8911yescharacteristic
486#388—21no—
487#387—21no—
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#380C2×D8911yescharacteristic
491#340—891no—
492#340—891no—
493#336—891no—
494#336—891no—
495C2×#41—894no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—891no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—3561no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—1782no—
528#127—1782no—
529#127—1782no—
530#127—1788no—
531#121—894no—
532#121—1788no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1788no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1788no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8912yes—
660C22×C4D4×D8912yes—
661C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—3564no—
667C2×C8—1781no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—1784no—
692C4⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—1784no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—1782no—
731C23—1782no—
732C23#1566798012yes—
733C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
734Q8—894no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—44no—
739D4—3568no—
740D4—3568no—
741D4—3568no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—3568no—
784C2×C4—3568no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4#1566798012yes—
792C2×C4#1566803212yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C8—3561no—
800C8—3561no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22C2×#1566798011yescharacteristic
832C22#1915223611yescharacteristic
833C22#1915223611yescharacteristic
834C22C2×#1566803211yescharacteristic
835C22#1915239611yescharacteristic
836C22#1915240111yescharacteristic
837C22#1915240611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3562no—
847C4—1784no—
848C4#123×D8911yescharacteristic
849C4#1915215911yescharacteristic
850C4#1915224011yescharacteristic
851C4#1915224011yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—7122no—
855C2—7122no—
856C2#2602357611yescharacteristic
857C2#2602946811yescharacteristic
858C2#2602955311yescharacteristic
859C2#2603218511yescharacteristic
860C2#2603219611yescharacteristic
861C2#2603225211yescharacteristic
862C2#2603237211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2485C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
hypercenter#2485D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. C2×#19151592C2semidirect
4. #26021486C2semidirect
5. #26021486C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020678C2semidirect
9. #26020545C2semidirect
10. #26020519C2semidirect
11. #26020505C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2485C2semidirect
435. #2485D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191519222
C2×#191515922
#260214862
#260214412
#260214342
#260206782
#260205452
#260205192
#260205052
#260201902
C89×#24852
#2403489