Finite Group Databasebeta

← #36587397

Subgroups — #36587397

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152269—24no—
19#19152269—24no—
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667985—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667974—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151923—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32#19151595—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151512—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151486—21no—
50#19151479—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574—22no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574—41no—
72C2×#13083574—41no—
73C2×#13083574—41no—
74C2×#13083574D414yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668009—22no—
87#15668009—22no—
88#15668008—28no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667986D414yes—
93#15667985—28no—
94#15667985—28no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—22no—
97#15667974—28no—
98#15667971—22no—
99#15667971—22no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667934—41no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89—22no—
139C22×C8×C89—41no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156#13083574—28no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×D356C2×D412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—24no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C2×C22⋊D89—81no—
199C2×C22⋊D89—81no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89C2×D412yes—
222#13083553—24no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—42no—
227C22⋊Dic89—81no—
228C22⋊Dic89—81no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231C4×Dic89—24no—
232C4×Dic89—42no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—41no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—44no—
268C4⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302D4×C89—44no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89#12012yes—
322C2×C4×C89#13512yes—
323C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D89—48no—
330C22⋊D89—48no—
331C22⋊D89—84no—
332C22⋊D89—84no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—48no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—84no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—48no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—22no—
366Dic178#12314yes—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369C8×C89—41no—
370C8×C89—41no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—22no—
373C22×C89—22no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13511yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C4×C89—22no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89C2×#12311yescharacteristic
411C4×C89#53411yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—24no—
415Dic89—42no—
416Dic89—81no—
417Dic89—81no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—42no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89#240511yescharacteristic
424C2×C89#300211yescharacteristic
425C2×C89#301211yescharacteristic
426C2×C89#330411yescharacteristic
427C2×C89#330511yescharacteristic
428C2×C89#330911yescharacteristic
429C2×C89#331711yescharacteristic
430D89—82no—
431D89—82no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869D8911yescharacteristic, complemented
442#1865—891no—
443#1863—891no—
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41—891no—
450C23×C8C2×D8911yescharacteristic
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—891no—
454C2×#127—1781no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8—891no—
460C2×C4×D4—1781no—
461C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107—891no—
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389—891no—
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#336C2×D8911yescharacteristic
494#336C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—894no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—1781no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4D35611yescharacteristic
517C23×C4—1781no—
518C23×C4—1781no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D8911yescharacteristic
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—1782no—
529#127—1782no—
530#127—1788no—
531#121—894no—
532#121—1788no—
533#121—1788no—
534#121—1782no—
535#121—1782no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—1782no—
538C4×Q8—1782no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1788no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#107—1782no—
565#106—1782no—
566#103—1782no—
567#103—1782no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1781no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—1781no—
587C24—1781no—
588C24C2×D35611yescharacteristic
589C24C2×D35611yescharacteristic
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1788no—
598C2×Q8—892no—
599C2×Q8—892no—
600C2×Q8—892no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—892no—
608C2×D4—892no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3562no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3562no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4D4×D8912yes—
660C22×C4D4×D8912yes—
661C22×C4C2×D35611yescharacteristic
662C22×C4C2×D35611yescharacteristic
663C22×C4C2×D35611yescharacteristic
664C22×C4C2×D35611yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—892no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—1784no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—7121no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—3562no—
696C22⋊C4—3562no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—7121no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3562no—
704C42—1784no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—1782no—
731C23—1782no—
732C23#1566798212yes—
733C23C22×D35611yescharacteristic
734Q8—894no—
735Q8—1782no—
736Q8—1782no—
737Q8—1782no—
738D4—44no—
739D4—3568no—
740D4—3568no—
741D4—3568no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3568no—
772C2×C4—3568no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4#1566798212yes—
792C2×C4#1566803412yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4#41×D8911yescharacteristic
796C2×C4#41×D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566805711yescharacteristic
798C2×C4#1566805711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3562no—
818C22—3562no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22C2×#1566798211yescharacteristic
832C22#1915224311yescharacteristic
833C22#1915224311yescharacteristic
834C22C2×#1566803411yescharacteristic
835C22#1915239811yescharacteristic
836C22#1915240311yescharacteristic
837C22#1915241011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—3562no—
843C4—1784no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4#123×D8911yescharacteristic
849C4#1915215811yescharacteristic
850C4#1915223711yescharacteristic
851C4#1915223711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—7122no—
855C2—7122no—
856C2#2602357811yescharacteristic
857C2#2602947411yescharacteristic
858C2#2602955911yescharacteristic
859C2#2603219211yescharacteristic
860C2#2603220311yescharacteristic
861C2#2603226011yescharacteristic
862C2#2603238011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1869C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152269C2
hypercenter#1869D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151923C2semidirect
3. C2×#19151595C2semidirect
4. #26024549C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021487C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020680C2semidirect
10. #26020523C2semidirect
11. #26020509C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C89×#1869C2semidirect
441. #1869D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522692
C2×#191519232
C2×#191515952
#260245492
#260214872
#260214422
#260214352
#260206802
#260205232
#260205092
#260201932
C89×#18692
#2403489