Finite Group Databasebeta

← #36587398

Subgroups — #36587398

Order 22784.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152270—24no—
20#19152270—24no—
21C2×#15668009—21no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151925—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32#19151593—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151524—21no—
47#19151516—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151488—21no—
50#19151485—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—22no—
69C2×#13083575—22no—
70C2×#13083575—41no—
71C2×#13083575—41no—
72C2×#13083575—41no—
73C2×#13083575—41no—
74C2×#13083575D414yes—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356D411yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—41no—
92C2×C8×D89—41no—
93#15668009—28no—
94#15668009—22no—
95#15668009—22no—
96#15667987—28no—
97#15667987—28no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987D414yes—
102C4×D356—28no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×#13083553—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667943—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#107×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—28no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162#13083575—44no—
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—24no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—42no—
191C2×D356—81no—
192C2×D356—81no—
193C2×D356—81no—
194C2×D356—81no—
195C2×D356—81no—
196C2×D356—81no—
197C2×D356C2×D412yes—
198C2×D356C2×D412yes—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—24no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×C4×D89C2×D412yes—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C8×D89—44no—
228C4⋊Dic89—22no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—42no—
234#13083551—24no—
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240#13083551—81no—
241#13083551—81no—
242C4×Dic89—42no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89C2×D412yes—
247C2×Q8×C89#4112yes—
248C2×Q8×C89#4112yes—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—24no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—81no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C42×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89#12012yes—
302Q8×C89—22no—
303Q8×C89—22no—
304Q8×C89—22no—
305Q8×C89#12314yes—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89#13512yes—
324C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89#12012yes—
342D356—22no—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—22no—
346D356—44no—
347D356—48no—
348D356—48no—
349D356—48no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—84no—
355D356—84no—
356D356—84no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—48no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C8×C89—41no—
368C8×C89—41no—
369#10623494—41no—
370#10623494—41no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89C2×#13511yescharacteristic
375C22×C89#57511yescharacteristic
376C22×C89#57611yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—81no—
400C2×D89—81no—
401C2×D89—81no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C4×C89—24no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89C2×#12311yescharacteristic
413C4×C89#53411yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415C4×C89#54611yescharacteristic
416Dic89—22no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#24034—891nomaximal, Sylow
421C2×C89#240511yescharacteristic
422C2×C89#300211yescharacteristic
423C2×C89#301211yescharacteristic
424C2×C89#330411yescharacteristic
425C2×C89#330511yescharacteristic
426C2×C89#330911yescharacteristic
427C2×C89#331711yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—81no—
430D89—82no—
431D89—82no—
432C2×#550—891no—
433C2×#482—891no—
434C2×#416—891no—
435#2485—891no—
436#2041—891no—
437#2041—891no—
438#2034—891no—
439#2033—891no—
440#1893—891no—
441#1869—891no—
442#1865—891no—
443#1863D8911yescharacteristic, complemented
444#1788—891no—
445#1788—891no—
446#1788—891no—
447C89#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—891no—
449C22×#41—891no—
450C23×C8—891no—
451#550—1784no—
452#550—1784no—
453C2×#127—891no—
454C2×#127—1781no—
455C2×#121—891no—
456C2×#121—891no—
457C2×#121—1781no—
458C2×#121—1781no—
459C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C4×D4—891no—
461C2×C4×D4—1781no—
462C2×#117—891no—
463#482—1784no—
464C2×#107C2×D8911yescharacteristic
465C2×#106—891no—
466#416—1784no—
467C2×#103—891no—
468C2×#103—891no—
469C2×#103C2×D8911yescharacteristic
470C2×#103C2×D8911yescharacteristic
471C2×#102—891no—
472C2×#102—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#397—1781no—
483#394—1781no—
484#389—891no—
485#389C2×D8911yescharacteristic
486#388—1781no—
487#387—1781no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#380—891no—
491#340—891no—
492#340C2×D8911yescharacteristic
493#336—891no—
494#336C2×D8911yescharacteristic
495C2×#41—894no—
496C2×#41—3561no—
497C2×#41—3561no—
498C2×#41—3561no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—1782no—
501C2×#41—1782no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C22×C8—891no—
522C22×C8—891no—
523C22×C8—3561no—
524C22×C8—3561no—
525C22×C8—1782no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—1782no—
529#127—1782no—
530#127—1788no—
531#121—894no—
532#121—1782no—
533#121—1782no—
534#121—1788no—
535#121—1788no—
536#121—1782no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1782no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1788no—
542#117—1782no—
543#117—1782no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—891no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#107—22no—
565#106—1782no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1782no—
569#103—1782no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#102—1782no—
577#102—1782no—
578C22⋊C8—3561no—
579C22⋊C8—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581#95—21no—
582#95—1781no—
583#95—1781no—
584#95—1781no—
585#95—1781no—
586C24—891no—
587C24—891no—
588C24—1781no—
589C24—1781no—
590#41—3564no—
591#41—3564no—
592#41—3564no—
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—1788no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D8912yes—
602C2×Q8#1308357412yes—
603C2×Q8#1308357512yes—
604C2×D4—892no—
605C2×D4—892no—
606C2×D4—3562no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3562no—
609C2×D4—3562no—
610C2×D4—3562no—
611C2×D4—3561no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1784no—
616C2×D4—1784no—
617C2×D4—1784no—
618C2×D4—1784no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—3562no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4D4×D8911yescharacteristic
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—3564no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—1782no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4D4×D8912yes—
693C22⋊C4—3562no—
694C22⋊C4—3562no—
695C22⋊C4—1782no—
696C22⋊C4—1784no—
697C22⋊C4—1782no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—7121no—
700C22⋊C4—7121no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3562no—
705C23—892no—
706C23—3561no—
707C23—3561no—
708C23—3561no—
709C23—3561no—
710C23—3561no—
711C23—3561no—
712C23—3561no—
713C23—3561no—
714C23—3561no—
715C23—3561no—
716C23—3561no—
717C23—3561no—
718C23—1781no—
719C23—1781no—
720C23—1781no—
721C23—1781no—
722C23—1781no—
723C23—1782no—
724C23—1782no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23C2×D4×D8911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1566799714yes—
738D4—3568no—
739D4—3568no—
740D4—3568no—
741D4—3564no—
742D4—3561no—
743D4—3561no—
744D4—3561no—
745D4—3561no—
746D4—1782no—
747D4—1782no—
748D4—1782no—
749D4—1782no—
750D4—7124no—
751D4—7124no—
752D4—7124no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—892no—
771C2×C4—3568no—
772C2×C4—3568no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4#1566803512yes—
793C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
797C2×C4#1566805811yescharacteristic
798C2×C4#1566805811yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3561no—
802C8—3561no—
803C22—3561no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3561no—
816C22—3562no—
817C22—3562no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—1782no—
821C22—1782no—
822C22—1782no—
823C22—7121no—
824C22—7121no—
825C22—7121no—
826C22—7121no—
827C22—7121no—
828C22—7121no—
829C22—7121no—
830C22—7121no—
831C22#120×D8911yescharacteristic
832C22#1915223911yescharacteristic
833C22#1915224411yescharacteristic
834C22C2×#1566803511yescharacteristic
835C22#1915239711yescharacteristic
836C22#1915240211yescharacteristic
837C22#1915240511yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—3561no—
845C4—1782no—
846C4—7121no—
847C4—7121no—
848C4C2×#1566799711yescharacteristic
849C4#1915215911yescharacteristic
850C4#1915223911yescharacteristic
851C4#1915224411yescharacteristic
852C2—3562no—
853C2—7121no—
854C2—7122no—
855C2—7122no—
856C2#2602358111yescharacteristic
857C2#2602947511yescharacteristic
858C2#2602955411yescharacteristic
859C2#2603219311yescharacteristic
860C2#2603219911yescharacteristic
861C2#2603226311yescharacteristic
862C2#2603237511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152270C2
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#24034
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151925C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26024552C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020520C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
443. #1863D89semidirect
447. C89#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522702
C2×#191519252
C2×#191515932
#260245522
#260214872
#260214862
#260214442
#260214362
#260206792
#260205432
#260205202
#260201912
C89×#18632
#2403489