Finite Group Databasebeta

← #36587405

Subgroups — #36587405

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152258—24no—
20#19152258—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667977C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151913—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39#103×D89—24no—
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151532—21no—
47#19151526—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic
49#19151494C2211yescharacteristic
50#19151460—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—41no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89D414yes—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15668001—22no—
91#15668001—22no—
92#15667998—28no—
93#15667994—44no—
94#15667990—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yes—
97#15667985—28no—
98#15667977—22no—
99#15667977—22no—
100#15667974—28no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—41no—
126#15667935—22no—
127#15667935—22no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C22⋊Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#107×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—42no—
166C2×Dic178—42no—
167C2×Dic178C2×D412yes—
168C2×Dic178#4112yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170Q8×D89—28no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356C2×D412yes—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C8×D89—44no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—42no—
222#13083553—24no—
223#13083553—22no—
224#13083553—42no—
225#13083553—42no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—42no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—22no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233C4×Dic89—24no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—24no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89C2×D412yes—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89C22×D411yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89#12012yes—
290C22×D89#13512yes—
291C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—48no—
322C22⋊D89—44no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89#12012yes—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—48no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346C4×D89—22no—
347C4×D89—22no—
348C4×D89—22no—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—48no—
351C4×D89—48no—
352C4×D89—84no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—48no—
357Dic178#12314yescomplemented
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89#54611yescharacteristic
371C22×C89#54611yescharacteristic
372C22×C89C2×#13511yescharacteristic
373C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C89#57811yescharacteristic
375C22×C89#57811yescharacteristic
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89#44914yes—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89C2×#12311yescharacteristic
396C4×C89#53411yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399Dic89—24no—
400Dic89—22no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#24035—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—81no—
407C2×C89#240511yescharacteristic
408C2×C89C2×#44911yescharacteristic
409C2×C89#301111yescharacteristic
410C2×C89#330011yescharacteristic
411C2×C89#330011yescharacteristic
412C2×C89#330811yescharacteristic
413C2×C89#330811yescharacteristic
414D89—24no—
415D89—82no—
416C2×#548—891no—
417C2×#480—891no—
418C22×#103—891no—
419#2486—891no—
420#2042—891no—
421#2042—891no—
422#2036—891no—
423#2036D8911yescharacteristic, complemented
424#1893—891no—
425#1869—891no—
426#1863—891no—
427#1863—891no—
428#1788—891no—
429#1788—891no—
430#1787—891no—
431C89#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—891no—
433C23×Q8—891no—
434C23×C8—891no—
435#548—1784no—
436#548—1784no—
437C2×#124—891no—
438C2×#124—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—1781no—
441C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
442C2×#121—891no—
443C2×#121—1781no—
444C2×C4×Q8—891no—
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—1781no—
447C22×C4⋊C4—891no—
448#480—1784no—
449C2×#107—891no—
450C2×#107C2×D8911yescharacteristic
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—1784no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467#398—1781no—
468#397—1781no—
469#389—891no—
470#389—891no—
471#381—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380C2×D8911yescharacteristic
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477#336—891no—
478#336—891no—
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C22×Q8—894no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—3561no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1782no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—3561no—
506C22×C8—3561no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510#124—1788no—
511#124—1782no—
512#124—1782no—
513#123—3564no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1788no—
517#121—894no—
518#121—1788no—
519#121—1782no—
520C4×Q8—1782no—
521C4×Q8—1782no—
522C4×D4—1788no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—891no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—1781no—
549#107—22no—
550#107—1782no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—3561no—
554#103—1782no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—3561no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—3561no—
565C22⋊C8—1782no—
566#95—21no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—891no—
572C24—1781no—
573C24D4×D8911yescharacteristic
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576#41—3564no—
577#41—3564no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—892no—
584C2×Q8—892no—
585C2×Q8—892no—
586C2×Q8—3562no—
587C2×Q8—3562no—
588C2×Q8—3564no—
589C2×Q8—3564no—
590C2×Q8—3564no—
591C2×Q8—1784no—
592C2×Q8—1788no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8—1781no—
595C2×Q8—1781no—
596C2×Q8D4×D8912yes—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—1784no—
635C22×C4—1784no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—3564no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1782no—
683C42—1784no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—892no—
694C23—892no—
695C23—892no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—1782no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—894no—
713Q8—3568no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716Q8—1782no—
717D4—3568no—
718D4—3564no—
719D4—3568no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—7124no—
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4#41×D8911yescharacteristic
771C2×C4#41×D8911yescharacteristic
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805811yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—894no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1782no—
794C22—1782no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#120×D8911yescharacteristic
800C22#1915223711yescharacteristic
801C22#1915224011yescharacteristic
802C22#135×D8911yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
804C22#1915241111yescharacteristic
805C22#1915241411yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—3561no—
812C4—3561no—
813C4—1782no—
814C4—1784no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4#123×D8911yescharacteristic
818C4#1915215611yescharacteristic
819C4#1915224111yescharacteristic
820C4#1915224511yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—1784no—
823C2—7122no—
824C2#2602357411yescharacteristic
825C2#449×D8911yescharacteristic
826C2#2602954211yescharacteristic
827C2#2603213411yescharacteristic
828C2#2603214211yescharacteristic
829C2#2603223811yescharacteristic
830C2#2603224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152258C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24035
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26020679C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020507C2semidirect
11. #26020503C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
357. Dic178#123semidirect
423. #2036D89semidirect
431. C89#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522582
C2×#191519132
C2×#103×D892
#260245562
#260214902
#260214892
#260214522
#260206792
#260205412
#260205072
#260205032
#260201932
#260201902
#260201852
C89×#20362
#2403589