Finite Group Databasebeta

← #36587408

Subgroups — #36587408

Order 22784.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152260—24no—
20#19152260—24no—
21C2×#15668000—21no—
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667992—21no—
25C2×#15667992C2211yescharacteristic
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356—21no—
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151913—24no—
32C2×#15667945C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39#103×D89—24no—
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667924C2211yescharacteristic
47#19151531—21no—
48#19151527—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic
50#19151460—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—41no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89D414yes—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668000—28no—
92#15668000—22no—
93#15668000—22no—
94#15667997—44no—
95#15667992—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667987—28no—
99#15667987—22no—
100#15667987D414yes—
101C4×D356—28no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121#15667945—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667935—22no—
127#15667935—41no—
128#15667934—22no—
129#15667934—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C89—22no—
143C4×Q8×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#107×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#103×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161#13083575—44no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178C2×D412yes—
171Q8×D89—28no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—22no—
183C2×D356—22no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—24no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C8×D89—44no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—42no—
230#13083553—42no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238#13083551—42no—
239#13083551—42no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D412yes—
244C2×Q8×C89#4112yes—
245C2×Q8×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—24no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—42no—
266C4⋊C4×C89C2×D412yes—
267C42×C89—24no—
268C42×C89—21no—
269C42×C89—21no—
270C23×C89C22×D411yescharacteristic
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89#12012yes—
290C22×D89#13512yes—
291C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—22no—
295Q8×C89#12314yescomplemented
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89#12012yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—48no—
338D356—44no—
339D356—48no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—22no—
346C4×D89—48no—
347C4×D89—48no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—84no—
353Dic178—22no—
354Dic178—22no—
355Dic178—48no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89C2×#12011yescharacteristic
363C22×C89#54611yescharacteristic
364C22×C89#54611yescharacteristic
365C22×C89C2×#13511yescharacteristic
366C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C89#57811yescharacteristic
368C22×C89#57811yescharacteristic
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—22no—
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89#44914yes—
390C4×C89—24no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—81no—
395C4×C89—81no—
396C4×C89C2×#12311yescharacteristic
397C4×C89#53411yescharacteristic
398C4×C89#54611yescharacteristic
399C4×C89#54611yescharacteristic
400Dic89—22no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#24035—891nomaximal, Sylow
406C2×C89#240511yescharacteristic
407C2×C89C2×#44911yescharacteristic
408C2×C89#301111yescharacteristic
409C2×C89#330011yescharacteristic
410C2×C89#330011yescharacteristic
411C2×C89#330811yescharacteristic
412C2×C89#330811yescharacteristic
413D89—24no—
414D89—81no—
415D89—82no—
416C2×#548—891no—
417C2×#480—891no—
418C22×#103—891no—
419#2486—891no—
420#2042—891no—
421#2042—891no—
422#2036—891no—
423#2036—891no—
424#1893—891no—
425#1869—891no—
426#1863—891no—
427#1863D8911yescharacteristic, complemented
428#1788—891no—
429#1788—891no—
430#1787—891no—
431C89#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—891no—
433C23×Q8—891no—
434C23×C8—891no—
435#548—1784no—
436#548—1784no—
437C2×#124—891no—
438C2×#124—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×C22⋊Q8—891no—
441C2×C22⋊Q8—1781no—
442C2×#121—891no—
443C2×#121—1781no—
444C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
445C2×C4×D4—891no—
446C2×C4×D4—1781no—
447C22×C4⋊C4—891no—
448#480—1784no—
449C2×#107—891no—
450C2×#107C2×D8911yescharacteristic
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—1784no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8—891no—
467#398—1781no—
468#397—1781no—
469#389—891no—
470#389C2×D8911yescharacteristic
471#381—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380—891no—
475#340—891no—
476#340C2×D8911yescharacteristic
477#336—891no—
478#336C2×D8911yescharacteristic
479C2×#41—3561no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—1782no—
482C2×#41—1782no—
483C2×#41—1782no—
484C2×#41—1782no—
485C22×Q8—894no—
486C22×Q8—891no—
487C22×Q8—3561no—
488C22×Q8—3561no—
489C22×Q8—1781no—
490C22×Q8—1782no—
491C22×Q8—1782no—
492C22×Q8—1782no—
493C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
494C22×D4—891no—
495C22×D4—891no—
496C22×D4—1781no—
497C22×D4—1781no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—891no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4—1781no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8—3561no—
506C22×C8—3561no—
507C22×C8—1782no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510#124—1782no—
511#124—1782no—
512#124—1788no—
513#123—3564no—
514C22⋊Q8—1782no—
515C22⋊Q8—1788no—
516C22⋊Q8—1782no—
517#121—894no—
518#121—1782no—
519#121—1788no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1788no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1782no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—891no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D8911yescharacteristic
549#107—22no—
550#107—1782no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—3561no—
554#103—3561no—
555#103—1782no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—3561no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563C22⋊C8—3561no—
564C22⋊C8—3561no—
565C22⋊C8—1782no—
566#95—21no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—891no—
572C24—891no—
573C24—1781no—
574#41—3564no—
575#41—3564no—
576#41—3564no—
577#41—3564no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—3562no—
583C2×Q8—3562no—
584C2×Q8—3564no—
585C2×Q8—3564no—
586C2×Q8—3564no—
587C2×Q8—1784no—
588C2×Q8—1788no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8—1781no—
594C2×Q8D4×D8912yes—
595C2×Q8#1308357412yes—
596C2×Q8#1308357512yes—
597C2×D4—892no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—892no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—3564no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1782no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4D4×D8912yes—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1784no—
683C42—24no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—892no—
687C23—892no—
688C23—892no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—3568no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716Q8#1566799714yescomplemented
717D4—3568no—
718D4—3568no—
719D4—3564no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—3568no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—7124no—
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
772C2×C4#1566805811yescharacteristic
773C2×C4#1566805811yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C22—894no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3562no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3561no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22—1782no—
794C22—1782no—
795C22—7121no—
796C22—7121no—
797C22—7121no—
798C22—7121no—
799C22#120×D8911yescharacteristic
800C22#1915223911yescharacteristic
801C22#1915224411yescharacteristic
802C22#135×D8911yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
804C22#1915241111yescharacteristic
805C22#1915241411yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3561no—
813C4—3562no—
814C4—1782no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4C2×#1566799711yescharacteristic
818C4#1915215911yescharacteristic
819C4#1915223911yescharacteristic
820C4#1915224411yescharacteristic
821C2—1784no—
822C2—7121no—
823C2—7122no—
824C2#2602358111yescharacteristic
825C2#449×D8911yescharacteristic
826C2#2602954211yescharacteristic
827C2#2603213611yescharacteristic
828C2#2603214411yescharacteristic
829C2#2603224011yescharacteristic
830C2#2603224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1863C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152260C2
hypercenter#1863D89
hypocenterC89#24035
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#103×D89C2semidirect
4. #26024558C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020506C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1863C2semidirect
295. Q8×C89#123semidirect
427. #1863D89semidirect
431. C89#24035semidirect
716. Q8#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191519132
C2×#103×D892
#260245582
#260214942
#260214932
#260214582
#260214572
#260206792
#260205432
#260205062
#260201912
#260201852
C89×#18632
#2403589