Finite Group Databasebeta

← #36587421

Subgroups — #36587421

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152241—24no—
20#19152241—24no—
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151920—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33#19151593—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151527—21no—
46#19151515—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151487—21no—
49#19151484—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575D414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15667994—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667985—28no—
94#15667983—22no—
95#15667983D414yes—
96#15667982—28no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—28no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667946—22no—
121#15667943—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—41no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#124×C89—22no—
142#124×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—28no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186D4×D89—44no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—81no—
229C22⋊Dic89—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—81no—
237#13083551—81no—
238C4×Dic89—42no—
239C24×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—42no—
269C22⋊C4×C89—24no—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89#12012yes—
308C22×D89#13512yes—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12012yes—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—44no—
359D356—48no—
360D356#12314yes—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—48no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—84no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—24no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—816no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12311yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#300211yescharacteristic
429C2×C89#301211yescharacteristic
430C2×C89#329611yescharacteristic
431C2×C89#329711yescharacteristic
432C2×C89#331111yescharacteristic
433C2×C89#331911yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—42no—
436D89—44no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482—891no—
439C2×#416—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042D8911yescharacteristic, complemented
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C23×C8—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124C2×D8911yescharacteristic
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#416—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C25—1781no—
501C2×#41—894no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—894no—
537#121—1788no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1788no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3561no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—891no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—1784no—
599C24—1781no—
600C24—7121no—
601C24—7121no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—1788no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D8912yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4D4×D8912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3564no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—892no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3562no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—892no—
718C23—892no—
719C23—3568no—
720C23—3568no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—1781no—
726C23—1781no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1782no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—894no—
755D4—3568no—
756D4—3564no—
757D4—3568no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—3568no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7124no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3562no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3561no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—1784no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—71216no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915224111yescharacteristic
843C22#1915224511yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#1915239411yescharacteristic
846C22#1915240011yescharacteristic
847C22#1915240711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215611yescharacteristic
860C4#1915223711yescharacteristic
861C4#1915224011yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3564no—
864C2—3562no—
865C2—3562no—
866C2#2602357411yescharacteristic
867C2#2602946711yescharacteristic
868C2#2602956011yescharacteristic
869C2#2603209411yescharacteristic
870C2#2603210111yescharacteristic
871C2#2603228711yescharacteristic
872C2#2603241511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151920C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26024547C2semidirect
5. #26021488C2semidirect
6. #26021454C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26020677C2semidirect
9. #26020543C2semidirect
10. #26020512C2semidirect
11. #26020502C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
442. #2042D89semidirect
452. C89#24037semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
490. #389C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191519202
C2×#191515932
#260245472
#260214882
#260214542
#260214462
#260206772
#260205432
#260205122
#260205022
#260201912
#260201812
C89×#20422
#2403789