Subgroups — #36587422

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#546×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19151919	—	2	4	no	—
19	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19151594	—	2	4	no	—
22	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151526	—	2	1	no	—
38	#19151512	—	2	1	no	—
39	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19151486	—	2	1	no	—
42	#19151479	—	2	1	no	—
43	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
53	#546×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
65	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
66	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#15667971	—	2	2	no	—
71	#15667971	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	#15667945	—	2	2	no	—
84	#15667943	—	2	2	no	—
85	#15667936	—	2	2	no	—
86	#15667936	—	2	2	no	—
87	#15667936	—	4	1	no	—
88	#15667936	—	4	1	no	—
89	#15667933	—	2	2	no	—
90	#15667933	—	2	2	no	—
91	#15667933	—	2	2	no	—
92	#15667933	—	2	2	no	—
93	#15667933	—	2	2	no	—
94	#15667933	—	2	2	no	—
95	#15667933	—	4	1	no	—
96	#15667933	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
100	#15667919	—	2	1	no	—
101	#15667919	—	2	1	no	—
102	#15667919	—	2	1	no	—
103	#15667919	—	2	1	no	—
104	#15667919	—	2	1	no	—
105	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
130	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
131	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
135	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
137	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
159	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
160	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
161	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
162	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
163	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
164	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
165	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
166	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
167	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
168	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
169	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
170	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	#13083553	—	4	2	no	—
180	#13083553	—	8	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
198	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
199	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
200	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
321	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
324	D₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
371	#10623494	—	4	1	no	—
372	#10623494	—	4	1	no	—
373	#10623494	—	4	1	no	—
374	#10623494	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
421	Dic₈₉	—	8	1	no	—
422	Dic₈₉	—	8	1	no	—
423	Dic₈₉	—	8	1	no	—
424	Dic₈₉	—	8	1	no	—
425	#24037	—	89	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#3296	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	#3297	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#3311	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3319	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#546	D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#482	—	89	1	no	—
439	C₂×#416	—	89	1	no	—
440	#2485	—	89	1	no	—
441	#2042	—	89	1	no	—
442	#2042	—	89	1	no	—
443	#2036	—	89	1	no	—
444	#2035	—	89	1	no	—
445	#1893	—	89	1	no	—
446	#1869	—	89	1	no	—
447	#1864	—	89	1	no	—
448	#1862	—	89	1	no	—
449	#1788	—	89	1	no	—
450	#1786	—	89	1	no	—
451	#1786	—	89	1	no	—
452	C₈₉	#24037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
456	#546	—	2	4	no	—
457	#546	—	2	4	no	—
458	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#123	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#121	—	2	1	no	—
462	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#120	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#117	—	89	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	#482	—	178	4	no	—
469	C₂×#107	—	89	1	no	—
470	C₂×#106	—	89	1	no	—
471	#416	—	178	4	no	—
472	C₂×#103	—	89	1	no	—
473	C₂×#103	—	89	1	no	—
474	C₂×#103	—	89	1	no	—
475	C₂×#103	—	89	1	no	—
476	C₂×#102	—	89	1	no	—
477	C₂×#102	—	89	1	no	—
478	C₂×#102	—	89	1	no	—
479	C₂×#102	—	89	1	no	—
480	C₂×#102	—	89	1	no	—
481	C₂×#102	—	89	1	no	—
482	C₂×#102	—	89	1	no	—
483	C₂×#102	—	89	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
487	#397	—	178	1	no	—
488	#394	—	178	1	no	—
489	#389	—	89	1	no	—
490	#389	—	89	1	no	—
491	#388	—	178	1	no	—
492	#387	—	178	1	no	—
493	#380	—	89	1	no	—
494	#380	—	89	1	no	—
495	#380	—	89	1	no	—
496	#340	—	89	1	no	—
497	#340	—	89	1	no	—
498	#336	—	89	1	no	—
499	#336	—	89	1	no	—
500	C₂⁵	—	2	1	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	4	1	no	—
505	C₂×#41	—	4	1	no	—
506	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
539	#120	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	#117	—	178	2	no	—
545	#117	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	178	2	no	—
570	#106	—	178	2	no	—
571	#103	—	356	1	no	—
572	#103	—	356	1	no	—
573	#103	—	178	2	no	—
574	#103	—	178	2	no	—
575	#102	—	356	1	no	—
576	#102	—	356	1	no	—
577	#102	—	178	2	no	—
578	#102	—	178	2	no	—
579	#102	—	178	2	no	—
580	#102	—	178	2	no	—
581	#102	—	178	2	no	—
582	#102	—	178	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
586	#95	—	178	1	no	—
587	#95	—	178	1	no	—
588	#95	—	178	1	no	—
589	#95	—	178	1	no	—
590	#95	—	178	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	1	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	8	1	no	—
599	C₂⁴	—	8	1	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	#13083573	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	—	356	4	no	—
670	C₂×C₈	—	178	1	no	—
671	C₂×C₈	—	178	1	no	—
672	C₂×C₈	—	178	1	no	—
673	C₂×C₈	—	178	1	no	—
674	C₂×C₈	—	178	1	no	—
675	C₂×C₈	—	178	1	no	—
676	C₂×C₈	—	178	1	no	—
677	C₂×C₈	—	178	1	no	—
678	C₂×C₈	—	178	1	no	—
679	C₂×C₈	—	178	1	no	—
680	C₂×C₈	—	178	1	no	—
681	C₂×C₈	—	178	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	712	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	356	2	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	8	4	no	—
740	C₂³	—	8	4	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	—	8	4	no	—
743	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
744	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	#15667993	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	356	1	no	—
790	C₂×C₄	—	356	1	no	—
791	C₂×C₄	—	356	1	no	—
792	C₂×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂×C₄	—	356	1	no	—
794	C₂×C₄	—	356	1	no	—
795	C₂×C₄	—	356	1	no	—
796	C₂×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	1	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	356	1	no	—
809	C₈	—	356	1	no	—
810	C₈	—	356	1	no	—
811	C₈	—	356	1	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	16	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#15668032	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19152401	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#19152409	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	712	1	no	—
855	C₄	—	712	1	no	—
856	C₄	—	712	1	no	—
857	C₄	—	712	1	no	—
858	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	#26023575	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26029470	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26029556	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#26032087	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#26032102	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#26032288	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#26032408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24037
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151919	C₂	semidirect
2. C₂×#19151594	C₂	semidirect
3. #26024549	C₂	semidirect
4. #26021488	C₂	semidirect
5. #26021488	C₂	semidirect
6. #26021452	C₂	semidirect
7. #26021445	C₂	semidirect
8. #26020681	C₂	semidirect
9. #26020545	C₂	semidirect
10. #26020513	C₂	semidirect
11. #26020499	C₂	semidirect
12. #26020192	C₂	semidirect
13. #26020183	C₂	semidirect
14. #26020183	C₂	semidirect
16. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
19. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667936	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
39. #19151496	C₂²	semidirect
40. #19151496	C₂²	semidirect
45. #19151458	C₂²	semidirect
46. #19151360	C₂²	semidirect
47. #19151360	C₂²	semidirect
48. #19151353	C₂²	semidirect
49. #19151353	C₂²	semidirect
452. C₈₉	#24037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151919	2
C₂×#19151594	2
#26024549	2
#26021488	2
#26021452	2
#26021445	2
#26020681	2
#26020545	2
#26020513	2
#26020499	2
#26020192	2
#26020183	2
C₂×#546×C₈₉	2
#24037	89