Finite Group Databasebeta

← #36587424

Subgroups — #36587424

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
19#19152245—24no—
20#19152245—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151592—24no—
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151482—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#482×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574D414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×#10623494—22no—
85C22×#10623494—41no—
86C22×#10623494—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667999—22no—
90#15667999—22no—
91#15667994—28no—
92#15667992—22no—
93#15667992—22no—
94#15667983—28no—
95#15667980—28no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—28no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667937—41no—
118#15667937—41no—
119#15667935—22no—
120#15667935—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89D414yes—
141#117×C89—22no—
142#117×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—28no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—44no—
217C4⋊Dic89—24no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222#13083553—22no—
223#13083553—42no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—81no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—81no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2411yescharacteristic
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89#13512yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—84no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—44no—
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—48no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356#12314yes—
361C4×D89—48no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—24no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—816no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12311yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300211yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#329611yescharacteristic
432C2×C89#329711yescharacteristic
433C2×C89#331111yescharacteristic
434C2×C89#331911yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—44no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482D8911yescharacteristic, complemented
439C2×#416—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C23×C8—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121C2×D8911yescharacteristic
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—24no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#416—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—894no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—22no—
537#121—1788no—
538#121C22⋊D8914yes—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1788no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—1788no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3564no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—7121no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—42no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3568no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1782no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798012yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—894no—
756D4—3568no—
757D4—3564no—
758D4—3568no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3568no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798012yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3561no—
836C22—1784no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—71216no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22#1915224011yescharacteristic
843C22#1915224011yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#1915239511yescharacteristic
846C22#1915240211yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C4#1915223611yescharacteristic
861C4#1915223611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3564no—
865C2—3562no—
866C2#2602357611yescharacteristic
867C2#2602946611yescharacteristic
868C2#2602955511yescharacteristic
869C2#2603209011yescharacteristic
870C2#2603210511yescharacteristic
871C2#2603228611yescharacteristic
872C2#2603240611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#482×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenterC2×#482D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151592C2semidirect
3. #26024543C2semidirect
4. #26021491C2semidirect
5. #26021491C2semidirect
6. #26021457C2semidirect
7. #26021450C2semidirect
8. #26020681C2semidirect
9. #26020542C2semidirect
10. #26020510C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#482×C89C2semidirect
18. C23×#10623494C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C2×#117×C89C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
438. C2×#482D89semidirect
452. C89#24037semidirect
466. C2×#117C2×D89semidirect
469. C2×#107C2×D89semidirect
470. C2×#106C2×D89semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191515922
#260245432
#260214912
#260214572
#260214502
#260206812
#260205422
#260205102
#260204962
#260201932
#260201812
C2×#482×C892
#2403789