Finite Group Databasebeta

← #36587427

Subgroups — #36587427

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242—24no—
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30#19151921—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33#19151591—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151527—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151492—21no—
49#19151481—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573D414yes—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—41no—
80C2×C8×D89—41no—
81#15667999—22no—
82#15667999—22no—
83#15667993—28no—
84#15667991—22no—
85#15667991—22no—
86#15667984—28no—
87#15667983—22no—
88#15667983D414yes—
89#15667981—28no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667970—22no—
95#15667970—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—28no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667945—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—41no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—28no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89C2×D412yes—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C8×D89—44no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—42no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—22no—
209#13083553—81no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—22no—
218#13083551—42no—
219#13083551—81no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—21no—
222C4×Dic89—42no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—24no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—42no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—81no—
231C24×C89—81no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—44no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C2×D4×C89#4112yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—48no—
284C23×C89—48no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89#13512yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89#12012yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—48no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89#12314yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—48no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—84no—
362C2×Dic89#12012yes—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—816no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89C2×#13511yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12311yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—42no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—44no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#240511yescharacteristic
430C2×C89#300211yescharacteristic
431C2×C89#301211yescharacteristic
432C2×C89#329611yescharacteristic
433C2×C89#329711yescharacteristic
434C2×C89#331111yescharacteristic
435C2×C89#331911yescharacteristic
436D89—42no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482—891no—
439C2×#416—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786D8911yescharacteristic, complemented
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4C2×D8911yescharacteristic
455C23×C8—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#416—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380C2×D8911yescharacteristic
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—21no—
501C2×#41—894no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—894no—
537#121—1782no—
538#121—1788no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1788no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—891no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—1788no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4D4×D8912yes—
637C2×D4D4×D8912yes—
638C2×D4#1308357312yes—
639C2×D4#1308357412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3564no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—3562no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—892no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23#1566803312yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3568no—
759D4—3564no—
760D4—7124no—
761D4#1566799414yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—892no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3568no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7124no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223511yescharacteristic
843C22#1915223811yescharacteristic
844C22C2×#1566803311yescharacteristic
845C22#1915239411yescharacteristic
846C22#1915239911yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—3561no—
853C4—3562no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566799411yescharacteristic
859C4#1915215811yescharacteristic
860C4#1915223511yescharacteristic
861C4#1915223811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—3562no—
866C2#2602357711yescharacteristic
867C2#2602947111yescharacteristic
868C2#2602955111yescharacteristic
869C2#2603209111yescharacteristic
870C2#2603209811yescharacteristic
871C2#2603228911yescharacteristic
872C2#2603240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151921C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26024551C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021455C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26020677C2semidirect
10. #26020541C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D89C22semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
451. #1786D89semidirect
452. C89#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519212
C2×#191515912
#260245512
#260214922
#260214912
#260214552
#260214492
#260206772
#260205412
#260205152
#260204972
#260201892
#260201832
C89×#17862
#2403789