Finite Group Databasebeta

← #36587428

Subgroups — #36587428

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17#19152236—24no—
18#19152236—24no—
19C2×#15668001C2211yescharacteristic
20C2×#15667995—21no—
21C2×#15667988C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667980—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551—21no—
28#19151922—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151482—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#416×C89—24no—
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668001—22no—
79#15668001—22no—
80#15667995—28no—
81#15667988—22no—
82#15667988—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986D414yes—
85#15667984—28no—
86#15667980—28no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—28no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667936—41no—
113#15667936—41no—
114#15667934—41no—
115#15667934—41no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120C22⋊#10623494—22no—
121#15667924—41no—
122#15667924—41no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C2×#41×C89—22no—
129C2×#41×C89—22no—
130C2×#41×C89—22no—
131C2×#41×C89—41no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89D414yes—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89—21no—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89—22no—
140C22×C8×C89—41no—
141C22×C8×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#117×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—22no—
211#13083553—42no—
212#13083553—81no—
213C22⋊Dic89—24no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—81no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—22no—
220#13083551—24no—
221#13083551—42no—
222#13083551—81no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227#41×C89—28no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230#41×C89—44no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89—42no—
243C2×D4×C89C2×D412yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—24no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—42no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—44no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89#13512yes—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89#12314yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—48no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89#12012yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—48no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—84no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12311yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—44no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300211yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#329611yescharacteristic
432C2×C89#329711yescharacteristic
433C2×C89#331111yescharacteristic
434C2×C89#331911yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482—891no—
439C2×#416D8911yescharacteristic, complemented
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C23×D4—891no—
455C23×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#416—24no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D8914yes—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—894no—
537#121—1788no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1788no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
638C2×D4#1308357412yes—
639C2×D4#1308357412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—42no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3568no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798012yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—3568no—
755D4—3564no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—7124no—
761D4#1566799514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798012yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915223811yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#1915239511yescharacteristic
846C22#1915240011yescharacteristic
847C22#1915240511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566799511yescharacteristic
859C4#1915215711yescharacteristic
860C4#1915223811yescharacteristic
861C4#1915223811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3562no—
865C2—7122no—
866C2#2602357911yescharacteristic
867C2#2602946611yescharacteristic
868C2#2602955211yescharacteristic
869C2#2603208811yescharacteristic
870C2#2603210311yescharacteristic
871C2#2603228411yescharacteristic
872C2#2603240411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#416×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenterC2×#416D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. #26024543C2semidirect
4. #26021489C2semidirect
5. #26021489C2semidirect
6. #26021453C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26020680C2semidirect
9. #26020544C2semidirect
10. #26020511C2semidirect
11. #26020497C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#416×C89C2semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
39. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C23×C8×C89C22semidirect
57. C2×#117×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
439. C2×#416D89semidirect
452. C89#24037semidirect
455. C23×C8C2×D89semidirect
466. C2×#117C2×D89semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519222
#260245432
#260214892
#260214532
#260214462
#260206802
#260205442
#260205112
#260204972
#260201922
#260201812
C2×#416×C892
#2403789