Finite Group Databasebeta

← #36587430

Subgroups — #36587430

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
18#19152236—24no—
19#19152236—24no—
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13083551—21no—
30#19151923—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33#19151594—24no—
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151523—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151490—21no—
49#19151483—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89—41no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494—22no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668001—22no—
82#15668001—22no—
83#15667995—28no—
84#15667988—22no—
85#15667988—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986D414yes—
88#15667984—28no—
89#15667980—28no—
90D4×Dic89—22no—
91D4×Dic89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—28no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667936—22no—
119#15667936—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89D414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—41no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356C2×D412yes—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178D4×D89—44no—
179D4×D89—44no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—24no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—81no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—44no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89—81no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—22no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—42no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—22no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223#13083551—81no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—42no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229#41×C89—28no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232#41×C89—44no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89C2×D412yes—
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—24no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89—42no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89#13512yes—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89#12314yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—48no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89#12012yes—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—44no—
342C22⋊D89—48no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—84no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×#13511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12311yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—44no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300211yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#329611yescharacteristic
432C2×C89#329711yescharacteristic
433C2×C89#331111yescharacteristic
434C2×C89#331911yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482—891no—
439C2×#416—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788D8911yescharacteristic, complemented
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C23×D4—891no—
455C23×C8—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#416—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D35614yes—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—894no—
537#121—1788no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1788no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D35612yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4C2×D35612yes—
638C2×D4#1308357312yes—
639C2×D4#1308357312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C2×D35612yes—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3564no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1784no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—3562no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3568no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798212yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—3568no—
755D4—3564no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—7124no—
761D4#1566799614yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798212yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×D35611yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798211yescharacteristic
842C22#1915223511yescharacteristic
843C22#1915223511yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#1915239511yescharacteristic
846C22#1915240211yescharacteristic
847C22#1915240711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566799611yescharacteristic
859C4#1915216011yescharacteristic
860C4#1915223511yescharacteristic
861C4#1915223511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3562no—
865C2—7122no—
866C2#2602358011yescharacteristic
867C2#2602947211yescharacteristic
868C2#2602955811yescharacteristic
869C2#2603208011yescharacteristic
870C2#2603209511yescharacteristic
871C2#2603229211yescharacteristic
872C2#2603241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151923C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. #26024550C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021490C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26020678C2semidirect
10. #26020542C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020501C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
17. C23×#10623494C22semidirect
28. C2×#15667971C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
449. #1788D89semidirect
452. C89#24037semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
495. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519232
C2×#191515942
#260245502
#260214902
#260214542
#260214472
#260206782
#260205422
#260205152
#260205012
#260201812
C89×#17882
#2403789