Finite Group Databasebeta

← #36587435

Subgroups — #36587435

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152243—24no—
20#19152243—24no—
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13083551—21no—
30#19151925—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32#19151591—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151524—21no—
47#19151516—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151488—21no—
50#19151485—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573D414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15668000—22no—
91#15668000—22no—
92#15667996—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992—22no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yes—
97#15667986—28no—
98#15667982—28no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101#15667970—22no—
102#15667970—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083551—28no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667943—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#107×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083573—28no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C8×D89—44no—
223C4⋊Dic89—24no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229#13083553—42no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237#13083551—42no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C4×Dic89—42no—
241C24×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C2×D4×C89#4112yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—24no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—81no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—81no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—48no—
295C22×D89—48no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89#12012yes—
308C22×D89#13512yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89#12314yes—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—84no—
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D89—48no—
336C22⋊D89—48no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—48no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89#12012yes—
353D356—22no—
354D356—22no—
355D356—44no—
356D356—41no—
357D356—41no—
358D356—84no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89C2×#13511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12311yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24037—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—44no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#300211yescharacteristic
429C2×C89#301211yescharacteristic
430C2×C89#329611yescharacteristic
431C2×C89#329711yescharacteristic
432C2×C89#331111yescharacteristic
433C2×C89#331911yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—42no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#482—891no—
439C2×#416—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2036—891no—
444#2035—891no—
445#1893—891no—
446#1869—891no—
447#1864—891no—
448#1862D8911yescharacteristic, complemented
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C23×C8—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#482—1784no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#106—891no—
471#416—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C25—1781no—
501C2×#41—894no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—1781no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8—3561no—
527C22×C8—3561no—
528C22×C8—1782no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—1782no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—894no—
537#121—1782no—
538#121—1788no—
539#120—1788no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1788no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—22no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—891no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—1784no—
599C24—1781no—
600C24—7121no—
601C24—7121no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—1788no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3561no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1782no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4D4×D8912yes—
638C2×D4#1308357412yes—
639C2×D4#1308357512yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4D4×D8911yescharacteristic
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3564no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1784no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4D4×D8912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1782no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1782no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3562no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—892no—
718C23—892no—
719C23—3568no—
720C23—3568no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—1782no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—3564no—
754D4—3568no—
755D4—3568no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—7124no—
761D4#1566799714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223911yescharacteristic
843C22#1915224411yescharacteristic
844C22#135×D8911yescharacteristic
845C22#1915239711yescharacteristic
846C22#1915239911yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3562no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566799711yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C4#1915223911yescharacteristic
861C4#1915224411yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—3562no—
864C2—3562no—
865C2—7122no—
866C2#2602358111yescharacteristic
867C2#2602947311yescharacteristic
868C2#2602955111yescharacteristic
869C2#2603208411yescharacteristic
870C2#2603210711yescharacteristic
871C2#2603229311yescharacteristic
872C2#2603240511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24037
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151925C2semidirect
3. C2×#19151591C2semidirect
4. #26024552C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021457C2semidirect
8. #26021451C2semidirect
9. #26020679C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
18. C22×C8×D89C22semidirect
28. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
448. #1862D89semidirect
452. C89#24037semidirect
469. C2×#107C2×D89semidirect
490. #389C2×D89semidirect
497. #340C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191519252
C2×#191515912
#260245522
#260214942
#260214932
#260214572
#260214512
#260206792
#260205432
#260205132
#260201892
#260201812
C89×#18622
#2403789