Finite Group Databasebeta

← #36587439

Subgroups — #36587439

Order 22784.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152236—24no—
19#19152236—24no—
20C2×#15668001C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31#19151927—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42#102×D89—24no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151532—21no—
46#19151526—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151460—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—41no—
72C2×D4×D89—41no—
73C2×D4×D89D414yes—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—41no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15668001—22no—
83#15668001—22no—
84#15667995—28no—
85#15667994—44no—
86#15667988—22no—
87#15667988D414yes—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667984—28no—
91#15667980—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—28no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667944—22no—
118#15667943—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—41no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—41no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179D4×D89—28no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182D4×D89—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—24no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—81no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89C2×D412yes—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C8×D89—44no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—42no—
214C4⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083553—22no—
216#13083553—24no—
217#13083553—42no—
218#13083553—42no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—42no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—22no—
226#13083551—24no—
227#13083551—42no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—42no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89—24no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—42no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#13512yes—
311C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—48no—
320D4×C89#12314yescomplemented
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—48no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—48no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—84no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—84no—
365C2×Dic89#12012yes—
366D356—22no—
367D356—22no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—22no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—24no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89#44914yes—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#24038—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—44no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#240511yescharacteristic
433C2×C89C2×#44911yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#329611yescharacteristic
436C2×C89#329611yescharacteristic
437C2×C89#330611yescharacteristic
438C2×C89#330611yescharacteristic
439D89—24no—
440D89—82no—
441C2×#546—891no—
442C2×#483—891no—
443C22×#102—891no—
444#2486—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2034—891no—
448#2034—891no—
449#1892—891no—
450#1869—891no—
451#1864—891no—
452#1864—891no—
453#1788—891no—
454#1788D8911yescharacteristic, complemented
455#1786—891no—
456C89#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D8911yescharacteristic
458C23×D4—891no—
459C23×C8—891no—
460#546—1784no—
461#546—1784no—
462C2×#124—891no—
463C2×#123—1781no—
464C2×#123—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C22×C4⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#483—1784no—
474C2×#106—891no—
475C2×#106—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—1784no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#398—1781no—
493#397—1781no—
494#389—891no—
495#389—891no—
496#381—1781no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#340—891no—
501#340—891no—
502#336—891no—
503#336—891no—
504C25—1781no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—894no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—3561no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—1782no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#123—3564no—
539#123—1788no—
540C22⋊Q8—894no—
541C22⋊Q8—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1788no—
545#120—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1788no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42—891no—
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—3561no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—3561no—
583#102—3561no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—21no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595#95—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—3562no—
602C24—1784no—
603C24—1781no—
604C24—7121no—
605C24—7121no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1788no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357312yes—
644C2×D4#1308357412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3564no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—892no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1782no—
714C22⋊C4—1784no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—892no—
732C23—892no—
733C23—892no—
734C23—3568no—
735C23—3568no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23—7124no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4#1566799414yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—894no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—71216no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915223511yescharacteristic
851C22#1915223811yescharacteristic
852C22#135×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#1915240511yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C2×#1566799411yescharacteristic
867C4#1915215811yescharacteristic
868C4#1915223511yescharacteristic
869C4#1915223811yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—1784no—
873C2—7122no—
874C2#2602357711yescharacteristic
875C2#449×D8911yescharacteristic
876C2#2602952611yescharacteristic
877C2#2603208011yescharacteristic
878C2#2603208811yescharacteristic
879C2#2603220611yescharacteristic
880C2#2603221411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152236C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24038
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151927C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26020672C2semidirect
10. #26020541C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
320. D4×C89#123semidirect
454. #1788D89semidirect
456. C89#24038semidirect
478. C2×#103C2×D89semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
499. #380C2×D89semidirect
768. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522362
C2×#191519272
C2×#102×D892
#260245562
#260214902
#260214892
#260214422
#260214412
#260206722
#260205412
#260205152
#260205112
#260201922
#260201812
C89×#17882
#2403889